計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)ppt課件-wenkub
2023-05-18 07:14:34 本頁面
【正文】 狀態(tài)空間模型的建立 離散動(dòng)態(tài)方程與 脈沖傳遞函數(shù)的關(guān)系 給出了脈沖傳遞函數(shù)，可以用不同形式的狀態(tài)方程和輸出方程表示；同樣，給出了狀態(tài)方程和輸出方程可以導(dǎo)出系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)或脈沖傳遞矩陣 。 對于線性定常連續(xù)系統(tǒng) ， 其動(dòng)態(tài)方程可以表示為 對于線性定常離散系統(tǒng) ， 其動(dòng)態(tài)方程可以表示為 )()。 連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程通常用一階微分方程組表示 輸出方程的一般形式為 離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程通常用一階差分方程組表示 輸出方程的一般形式為 0( ) [ ( ) , ( ) , ] 。 通常意義上的狀態(tài)是指狀態(tài)變量或狀態(tài)向量 。 能夠完全描述系統(tǒng)的所用的相對獨(dú)立且數(shù)目最少的一組狀態(tài) ， 稱為狀態(tài)變量 。 狀態(tài)變量的選取具有不唯一性 ， 只要被選取的狀態(tài)之間相互獨(dú)立即可 ， 但狀態(tài)變量中包含的狀態(tài)的個(gè)數(shù)卻是唯一的 。 Tn txtxtxt )]()()([)( 21 ??x狀態(tài)空間 以 n維狀態(tài)變量的各個(gè)分量作為基底所形成的 n維空間叫做狀態(tài)空間。 ( )t f t t t x t?x x u]),(),([)( tttgt uxy ?)0(]。()()( 0txtBtAt CC uxx ???)()()( tDtCt CC uxy ??)0()。 線性定常離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程 對上面方程兩端求 z變換 （ 零初始狀態(tài)下 ） ， 可得 即 因此 ， 系統(tǒng)的脈沖傳遞矩陣為 )()()()()()1(kDkCkkBkAkuxyuxx?????? ? 1( ) ( )X z z I A B U z???)()()( zDUzCXzY ??)()()()( 1 zDUzBUAzICzY ??? ?DBAzICzG ??? ? 1)()( 線性定常離散系統(tǒng)的 能控性和能觀性 ? 線性定常離散系統(tǒng)的能控性 ? 線性定常離散系統(tǒng)的能觀性 ? 對偶原理 ? 系統(tǒng)狀態(tài)能控性、能觀性的其它特性 ? 輸出能控性 1. 線性定常離散系統(tǒng)的能控性 對于 n階線性定常離散系統(tǒng) 若存在有限個(gè)輸入向量序列能將某個(gè)初始狀態(tài)在第 l 步控制到零狀態(tài)，則稱此狀態(tài)是能控的。 (0 )k l A k B k x x? ? ? ?x x u][ 1 BAABBW nc ?? ?2. 線性定常離散系統(tǒng)的能觀性 對于線性定常離散系統(tǒng) 若已知輸入序列和有限個(gè)采樣瞬間測量到的輸出序列，可以唯一地確定出系統(tǒng)的任意初始狀態(tài) ，則稱系統(tǒng)是狀態(tài)能觀測的，或簡稱能觀測。 )()()()()()1(kDkCkkBkAkuxyuxx?????)()()()()()1(******kDkBkkCkAkTTTuxyuxx?????4. 系統(tǒng)狀態(tài)能控性、能觀性的 其它特性 ? 非奇異相似變換不改變系統(tǒng)的能控性 ? 非奇異變換不改變系統(tǒng)的能觀性 ? 離散系統(tǒng)狀態(tài)能控性 、 能觀性與脈沖傳遞函數(shù)的關(guān)系 ? 單輸入 ─單輸出線性定常離散系統(tǒng)完全能控和完全能觀的充分必要條件是脈沖傳遞函數(shù)不存在著零 、 極點(diǎn)相消 。 )()()1( kBkAk uxx ???)()()( kDkCk uxy ??? ?BCAC A BCBDW ns 1?? ? 狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)法 控制系統(tǒng)的品質(zhì)好壞主要取決于系統(tǒng)的極點(diǎn)在 z平面上的位置 。 ? 基于狀態(tài)反饋的單輸入系統(tǒng)極點(diǎn)配置方法 ? 多輸入系統(tǒng)狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)法 極點(diǎn)配置方法 被控系統(tǒng)如圖 ，其狀態(tài)方程為 式中 x(k)為 k時(shí)刻的 n維狀態(tài)向量； u(k)為 k采樣時(shí)刻的控制信號； A為 n n維矩陣； B為 n 1維列向量 。 )()()( kvkKku ??? x圖 狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng) 基于狀態(tài)反饋的單輸入系統(tǒng) 極點(diǎn)配置方法 經(jīng)反饋后的閉環(huán)系統(tǒng)可以表述為 若系統(tǒng) (A, B)是完全能控 ，則采用上述狀態(tài)反饋得到的閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)可以任意配置。 例 **2*1 , nzzz ?* * * *12*
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