計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)第四章-wenkub
2023-05-21 16:14:22 本頁面
【正文】 ykykxkykx)1()1( )1()( )(2121 ??????????????????? kukxkxkxkx 采用動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的重構(gòu) 考慮系統(tǒng) （ ）式 )()(?)1(? kukxkx ????? () 的狀態(tài) 近似的。 2. 重構(gòu)狀態(tài) ?? ),1(),(,),1(),( ?? kukukyky)(kx 狀態(tài)變量的直接計(jì)算 )()()()()1(kCxkykukxkx?????? () 假設(shè)只有一個(gè)輸出。 ILw? v x???xw)()1()()()()()1(kwkwkwLIkxLkx w?????????? 計(jì)算問題 如果系統(tǒng)是能達(dá)的，可以引入一個(gè)具有未知系數(shù)的一般狀態(tài)反饋來確定特征多項(xiàng)式，并使它與期望的特征多項(xiàng)式相等。 其中 由下式描述： v常見情況： ? 是一個(gè)常數(shù)，可以通過 來贏得。 nh例 一個(gè)雙重積分器的有限節(jié)拍控制 考慮一個(gè)雙重積分對象。 有限拍控制 如果期望的閉環(huán)極點(diǎn)全部選在坐標(biāo)原點(diǎn)，則比環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為： nzzP ?)( 即： npp ~1于是由凱萊 哈密頓定理，閉環(huán)系統(tǒng)矩陣 滿足： Lc ?????0??nc如果矩陣 可逆，則得： ?有阿克曼公式當(dāng)： 就得到有限拍策略。 離散時(shí)間系統(tǒng)的特征方程 。 ?~引入行向量 ： ie? ??????????nkikeikeekikii~1,0,1,于是由方程 ()有： 有 ， 1~ ??? ii ee 1~ ??? nn ee)~(~ ?? PeL n? ? ? ? ? ???????? ?? PWWeTPeTTTPeTLL cnn 11 ~~根據(jù) 有： nCn eWe ?? 1~即： Cnn Wee ~?注 1 ： 稱方程 () 為阿克曼（ Ackermann）公式。 設(shè)系統(tǒng)為 （ ） 式描述，其特征多項(xiàng)式為： nnn azaz ??? ? ?11假設(shè)系統(tǒng)為能達(dá)的，引入變換 ，將式（ ）變?yōu)槟苓_(dá)規(guī)范型： Txz?)(~)(~)1( kukzkz ????? （ ） 其中： ?????????????????????????????????? ???????0001~010000100001~121?????????? nn aaaa() 閉環(huán)系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式為： nnn pzpzzP ???? ? ?11)(反饋律： ? ? zapapapzLunn ??????? ?2211~() () 轉(zhuǎn)換回原始坐標(biāo)： cc TWW ?~LxTxLzLu ?????? ~~ () 得到變換矩陣 T： 確定變換矩陣 T的一個(gè)簡單方法是基于能達(dá)性矩陣的特性。 擾動(dòng)： 系統(tǒng)初始狀態(tài)的攝動(dòng)。 伺服問題 ： 指令信號的跟蹤。 設(shè)計(jì)問題的主要組成內(nèi)容 ? 系統(tǒng)的用途 ? 過程模型 ? 擾動(dòng)模型 ? 模型的偏差和不確定性 ? 允許的控制策略 ? 設(shè)計(jì)參數(shù) 典型的控制系統(tǒng) ： ?cH1?? ?ffHycuvxe圖 pHu過程模型 ： 連續(xù) 離散 ?)()()1( kukxkx ?????() 性能準(zhǔn)則： 極點(diǎn)形式的確定 允許控制： 反饋： 線性，負(fù)反饋。 目的： 使閉環(huán)系統(tǒng)具有規(guī)定的特征方程，使擾動(dòng)以規(guī)定的方式衰減。 系統(tǒng) () 式的能達(dá)矩陣 為： cW? ??????? ? 1ncW ? () 系統(tǒng) () 式的能達(dá)矩陣 為： cW~1~ ?? ccWWT() 直接計(jì)算得： ??????????????? ???100101~ 2111???????nncaaaW () 即： ? ? 12211 ~ ????? cn WWapapapL ?() 定理 采用狀態(tài)反饋的極點(diǎn)配置 考慮 () 式的系統(tǒng)，假設(shè)只有一個(gè)輸入信號，如果系統(tǒng)是能達(dá)的，則存在一個(gè)線性反饋，它給出具有特征多項(xiàng)式 的閉環(huán)系統(tǒng)。 注 2： 極點(diǎn)配置問題：給定矩陣 和 ，尋找一個(gè)矩陣 以便矩陣 有規(guī)定的特征值。 22 2 ??? ?? ss212 pzpz ??? ?hhephep???? ??2221 1c o s2??????? ? 02021 vlxlu ???? ? 002 20 vxu ??? ???采樣周期的選擇： ~?h? () 圖 例 的閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)。 ? ? ncWL ?? ? 1100 ? () ? ?? ???????? ???? 11100 ?? nnL () 分析： 1. 有限節(jié)拍控制策略中，只有一個(gè)設(shè)計(jì)函數(shù)即采樣周期。根據(jù)方程 () 可知，當(dāng)： hlhl 231 221 ?? 就給出了有限拍控制策略。 ? 正弦擾動(dòng)： v 0?wAvBuAxdtdx ???wCvwAdtdwww???????????? 00 0 0? ?wA假設(shè) 是可測量的。 也能用阿克曼公式（ ）方程來計(jì)算狀態(tài)反饋。在采樣時(shí)刻 得到的輸出
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