計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)第六章-wenkub
2023-05-21 16:14:22 本頁(yè)面
【正文】 ?????????????????)(?)()]1|(?)([)1|(?)(?)1()1(?)1|(?kxLkukkxCkyKkkxkxkGukxFkkx（ 6） LQG系統(tǒng)：隨機(jī)性估計(jì)狀態(tài)反饋的最優(yōu)控制系統(tǒng)。 問(wèn)題 ： （ 1）由上述對(duì)象和控制器組成的閉環(huán)控制系統(tǒng)是否仍是最優(yōu)控制系統(tǒng)？ （ 2）如果仍是最優(yōu)控制系統(tǒng)，使何種性能指標(biāo)最優(yōu)？ 可以證明，由（ 5）（ 6）兩式組成的 LQG系統(tǒng)仍然是最優(yōu)控制系統(tǒng)，它 使如下的離散性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)： )]()()()([m i n 21 kuQkukxQkxEJ TTkd ?? ??（ 7） 其最小值為： ])([ 2m i n LPQSGGLVStrJ TTd ???（ 8） ? ??? ?? TkkT TTkc dtuQuxQxETJ )1( 21 )(1m i n（ 9） 其最小值為： ? ?? T tAcAt dteVetTQtrTJ T01 )(1?（ 10） 使如下的連續(xù)性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu) ?JLPQSGGLVStrJ TTc ???? ])([ 2m i n其中 上述便是著名的 分離性原理 。考慮隨機(jī)的過(guò)程干擾和測(cè)量噪聲，狀態(tài) 最優(yōu)估計(jì)的計(jì)算與性能指標(biāo)中加權(quán)矩陣的選擇無(wú)關(guān)。 )(zc?由上節(jié)公式（ 9）（ 12）得到 ?( ) ( ) ( ) ( ) ( | 1 ) ( ) ( ) [ ( 1 ) ( 1 ) ] ( ) ( ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( )x k x k x kI KC x k k Kw kI KC F x k k Kw kF KCF x k I KC k Kw k????? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?（ 15） 顯然 為狀態(tài)估計(jì)器的極點(diǎn)。 解決方法： 控制規(guī)律中引入積分作用，設(shè)計(jì)成 PI控制器。 ? ?GF ,? ?DF ,式（ 22）和（ 24）是標(biāo)準(zhǔn)的最優(yōu)調(diào)節(jié)器問(wèn)題，根據(jù)定理 1可以求得： )()( kLzku ???? ? FSGGSGQL TT 12 ???? ? ? ? LQLQLGFSLGFS TT 21 ?????（ 25） （ 26） （ 27） 由式（ 25）得到 )()()()( 21 kxLkyLkLzku ???????其中 ? ?21 LLL ?是相應(yīng)的分塊矩陣。 對(duì)于現(xiàn)時(shí) Kalman 濾波器，有 GNMM ??（ 35） 對(duì)于一步預(yù)報(bào)的 Kalman 濾波器，有 GKCIM )( ??（ 36） （ 1） 的選擇： M（ 2） N的選擇： )1( ])([])()[1(11GMFICIDGFICGINcccccc???????? （ 37） 若對(duì)象中包含積分環(huán)節(jié)，上式簡(jiǎn)化為： （ 38） MFICIDGFICNcccccc
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