薄壁箱梁畸變理論ppt課件-wenkub
2023-05-18 05:09:24 本頁面
【正文】 同時橫向框架有橫向翹曲 ， 產(chǎn)生 框架畸變應變能 。 圖 b)表示從箱形梁中取出微段單元 的頂板 、 左腹板 、 底板的分離體各自受到角點彎矩和剪力作用的情形 。 令左腹板頂點翹曲應力 與底點翹曲應力 之比為 ， 根據(jù)平衡條件式第二式得 yyDA? DB?D?3131323233?????????hbhbDBDAD????bb11 ??bb 22 ??令 ， 31311 ????hb?32322 ????hb?則 ??????33 2D各板元平面內(nèi)彎矩和剪力如圖 b)所示 ， 根據(jù)各板元在其自身平面內(nèi)的受力平衡條件 ， 可以得到下列公式 頂板： 由 、 得 ? ? 00M ?? 0X????????? 111d1QdzMbT xDxAd qqHzQ ????dd 1令 則得 xDxAx qqq ?? xd qHzQ ???dd 1底板： 由 、 得 ? ? 00M ? ? 0X?????? ???222 dd1 QzMbT xd qHzQ???dd 2左腹板： 由 、 得 ? ? 00M ? ? 0Y0dd2)( 3321 ???? QzMhTTyByAd qqVzQ ????dd 3 令 則得 yByAy qqq ??yd qVzQ ???dd 3消去 T1， T2有 0dddd2dddddd2dd 233222212232??????? ?????????????zQzQbhzQzMzMbhzM而 xd qHzQzQ 22dddd 21 ????再消去 Qi并整理得 0dddd2dd222212232??????? ???????????? ??bhqqbhHVzMzMbhzMxydd由于 角點處頂板與腹板 、 底板與腹板 具有 相同 的翹曲應力 。 用以計算畸變位移的物理量如圖所示 ， 角點位移為 及 ， 若令 1h?2h? v?221 hhh?????箱梁、畸變荷截與畸變位移 則得到畸變角 與畸變位移的關(guān)系為 D?hbhvvhD?????? 22???此 畸變角 是畸變分析 唯一獨立變量 此外 ， 在結(jié)構(gòu)分析中還假定： ① 組成箱形梁的各板 沿自身平面的撓曲滿足平截面假定 ，可應用初等梁理論計算其撓度和撓曲應力； ② 翹曲正應力和剪應力沿 壁厚均勻分布 。 在假定剪應力沿板厚均勻分布下 ， 箱梁中剪力流為 ? ?hbbbPhbbMMq vKK12112 222),(???????? ??????斜腹板箱梁豎向反對稱載的分解 剛性扭轉(zhuǎn)荷載： ???????????????????hbbbbPPaahbbabPPPhbbbPPvvv)()()()(122123112113112214 畸變荷載： ??????????????????hbbbbPPhbbbaPPPhbbbPPvvv)()()(1221212213112224用靜力平衡法推導直腹板箱梁畸變微分方程 （ 1） 基本假定 畸變荷載是一組 自相平衡 的力系 ， 因而由畸變變形產(chǎn)生的內(nèi)力也是自相平衡的 。這三種荷載都可以通過荷載分解得到 剛性扭轉(zhuǎn)荷載 和 畸變荷載 。 (1) 直腹板箱梁 如下圖所示的豎向反對稱荷載為 ，經(jīng)荷載分解所得的剛性扭轉(zhuǎn)荷載和畸變荷載 vP??????????hbVhbPHPVdvdvd11122??????????hbVhbPHPVdvdvd11122豎向反對稱荷載的分解 圖所示的水平向偏心荷載 ， 設(shè)其與截面扭轉(zhuǎn)中心的距離為 ， 則按力學原理 。 箱形梁畸變時 ， 產(chǎn)生了 兩種 畸變變形： ① 橫向 :組成箱形梁的各板元產(chǎn)生了垂直于自身平面的位移一 — 畸變橫向撓曲 ； ② 縱向 :因各板元橫向撓曲而產(chǎn)生了相應的與梁軸線方向平行的翹曲位移 —— 畸變翹曲 。 （ 2） 各板元平面內(nèi)力系分析 沿縱向從箱形梁中取出的一微段單元 ， 并把截斷處用相應的內(nèi)力代替 ， 如下圖所示 。根據(jù)初等梁理論的撓曲應力公式 ， 可得到角點翹曲 應力與各板元自身內(nèi)彎矩 、 和 的關(guān)系式 1M2M 3MDBDbJM ??112?DBbJM ?222?22 33DBDAhJM ?? ???123111bJ ??123222bJ ??12333hJ??為各板在其自身平面內(nèi)的慣性矩 應用關(guān)系 ， 將上式化簡得 DDADB ??? /?331121MbhJJMDD????3322211 MbhJJMD???回代并消去 M1， M2整理得到 06)(23dd2212121232??????? ?????????bhqqbhHVzMxydd?????? 根據(jù)基本假定 ， 箱形梁各板元沿自身平面的橫向撓曲滿足初等梁理論 ， 所以得到各板元內(nèi)彎矩和位移的關(guān)系為 ???????????? ????? ????? ??22211133EJMEJMEJMhhv根據(jù)畸變角 和畸變位移的關(guān)系可得到 D?221133212 2h E JMh E JMb E JMbbhhvD???? ???? ???? ??????在上式中消去 M1， M2得 334b E JMD ?????從而得到板元平面彎矩和畸變角的關(guān)系式為 ? ????433b E JM 經(jīng)兩次微分得 ? ??????4dd 3232 b E JzM 消去 M3得 026)(234 2121213 ??????
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