薄壁箱梁畸變理論ppt課件-文庫吧在線文庫
【正文】 223 zPbbbKHHHvDDDD ????????????????? ???? 對于如圖所示的雙室矩形箱梁 ， 其畸變微分方程式亦為 bVEIEI dRD ?????? ??2vdPV ?16)( 1232 JhJbEEID?? 81bsEIR ?)1(12 2344 vI ??????????? ??2121?ss ???????????????????4196132?IbIhbEs41313432IhIbIhIb????雙室矩形箱梁 (d)雙室矩形箱梁其畸變微分方程 畸變微分方程的邊界條件及其求解方法 (1) 邊界條件 在工程上 ， 常用的邊界條件有： ① 支點為剛性固定支承 ， 則 0,0 ??? DD ?? ② 簡支梁端部設(shè)置剛性橫隔梁時 ， 則 0,0 ???? DD ??③ 自由懸臂端且無隔梁時 ， 則 0,0 ???????DD ??(2) 求解建議 （ a） 常截面畸變應(yīng)力可用彈性基礎(chǔ)梁比擬法 （ 簡 稱 ） 求解 。 由于截面對稱于 軸 ， 而力反對稱于 軸 ， 故可得 zdy yxCxBxDxAyCyByDyACBBCDAADqqqqqqqqmmmm??????據(jù)角點力矩平衡得 00????BCBAABADmmmm由頂板力矩平衡條件得 bmqq ADyDyA2??? 各板元平面外力系 a)框架變形； b)平面外力系 底板力矩平衡得 bmqq BCyCyB2???腹板力矩平衡得 hmmqqqq BAABxDxCxBxA????? 整理得 hmmhmmqqq BCADBAABxDxAx)(2)(2 ???????bmmqqq BCADyByAy)(2 ????上列兩式合并 ， 得到 和 的關(guān)系為 xq yq hbqqyx ?框架中的節(jié)點是剛性固結(jié)的，因此組成框架的各板元相當(dāng)于兩端嵌固的梁。 （ 2） 各板元平面內(nèi)力系分析 沿縱向從箱形梁中取出的一微段單元 ， 并把截斷處用相應(yīng)的內(nèi)力代替 ， 如下圖所示 。 (1) 直腹板箱梁 如下圖所示的豎向反對稱荷載為 ，經(jīng)荷載分解所得的剛性扭轉(zhuǎn)荷載和畸變荷載 vP??????????hbVhbPHPVdvdvd11122??????????hbVhbPHPVdvdvd11122豎向反對稱荷載的分解 圖所示的水平向偏心荷載 ， 設(shè)其與截面扭轉(zhuǎn)中心的距離為 ， 則按力學(xué)原理 。 在假定剪應(yīng)力沿板厚均勻分布下 ， 箱梁中剪力流為 ? ?hbbbPhbbMMq vKK12112 222),(???????? ??????斜腹板箱梁豎向反對稱載的分解 剛性扭轉(zhuǎn)荷載： ???????????????????hbbbbPPaahbbabPPPhbbbPPvvv)()()()(122123112113112214 畸變荷載： ??????????????????hbbbbPPhbbbaPPPhbbbPPvvv)()()(1221212213112224用靜力平衡法推導(dǎo)直腹板箱梁畸變微分方程 （ 1） 基本假定 畸變荷載是一組 自相平衡 的力系 ， 因而由畸變變形產(chǎn)生的內(nèi)力也是自相平衡的 。 令左腹板頂點翹曲應(yīng)力 與底點翹曲應(yīng)力 之比為 ， 根據(jù)平衡條件式第二式得 yyDA? DB?D?3131323233?????????hbhbDBDAD????bb11 ??bb 22 ??令 ， 31311 ????hb?32322 ????hb?則 ??????33 2D各板元平面內(nèi)彎矩和剪力如圖 b)所示 ， 根據(jù)各板元在其自身平面內(nèi)的受力平衡條件 ， 可以得到下列公式 頂板： 由 、 得 ? ? 00M ?? 0X????????? 111d1QdzMbT xDxAd qqHzQ ????dd 1令 則得 xDxAx qqq ?? xd qHzQ ???dd 1底板： 由 、 得 ? ? 00M ? ? 0X?????? ???222 dd1 QzMbT xd qHzQ???dd 2左腹板： 由 、 得 ? ? 00M ? ? 0Y0dd2)( 3321 ???? QzMhTTyByAd qqVzQ ????dd 3 令 則得 yByAy qqq ??yd qVzQ ???dd 3消去 T1， T2有 0dddd2dddddd2dd 233222212232??????? ?????????????zQzQbhzQzMzMbhzM而 xd qHzQzQ 22dddd 21 ????再消去 Qi并整理得 0dddd2dd222212232??????? ???????????? ??bhqqbhHVzMzMbhzMxydd由于 角點處頂板與腹板 、 底板與腹板 具有 相同 的翹曲應(yīng)力 。 同時橫向框架有橫向翹曲 ， 產(chǎn)生 框架畸變應(yīng)變能 。 用 加權(quán)殘值法的配點原理 可獲得近似解 。m2） 彈性地基梁地基彈性系數(shù) kN/m2） 彈性地基梁的分布荷載 （ kN 對微分方程的求解 ， 雖然都可采用 彈性地基梁比擬法 ， 但此法求解變截面梁時全遇到計算上的困難 ， 建議采用加權(quán)殘值法求解 。m/m） 箱形梁的畸變角 （ 弧度 ） 箱形梁的畸變雙力矩 邊界條件相似關(guān)系 本章介紹了 （ 1） 偏心荷載作用下薄壁箱形梁的畸變計算理論 ， 分別用 （ 2） 靜力平衡法推導(dǎo)了單箱單室直腹板等截面箱形梁的畸變微分方程 ， 用 （ 3） 能量變分原理推導(dǎo)了斜腹板箱形梁的畸變微分方程 ， 為求符號統(tǒng)一起見 。 如果取
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