《薄壁箱梁畸變理論》ppt課件-文庫吧
2025-04-18 05:09 本頁面
【正文】 力公式 ， 可得到角點翹曲 應(yīng)力與各板元自身內(nèi)彎矩 、 和 的關(guān)系式 1M2M 3MDBDbJM ??112?DBbJM ?222?22 33DBDAhJM ?? ???123111bJ ??123222bJ ??12333hJ??為各板在其自身平面內(nèi)的慣性矩 應(yīng)用關(guān)系 ， 將上式化簡得 DDADB ??? /?331121MbhJJMDD????3322211 MbhJJMD???回代并消去 M1， M2整理得到 06)(23dd2212121232??????? ?????????bhqqbhHVzMxydd?????? 根據(jù)基本假定 ， 箱形梁各板元沿自身平面的橫向撓曲滿足初等梁理論 ， 所以得到各板元內(nèi)彎矩和位移的關(guān)系為 ???????????? ????? ????? ??22211133EJMEJMEJMhhv根據(jù)畸變角 和畸變位移的關(guān)系可得到 D?221133212 2h E JMh E JMb E JMbbhhvD???? ???? ???? ??????在上式中消去 M1， M2得 334b E JMD ?????從而得到板元平面彎矩和畸變角的關(guān)系式為 ? ????433b E JM 經(jīng)兩次微分得 ? ??????4dd 3232 b E JzM 消去 M3得 026)(234 2121213 ??????? ???????????????bhqqbhHVbE Jxydd??????? 此方程是根據(jù)箱形梁在畸變荷載作用下 ， 產(chǎn)生軸向翹曲位移及相應(yīng)的力系 （ 各板元平面內(nèi)力系 ） 平衡條件推導(dǎo)得到的畸變微分方程 。 （ 3） 各板元平面外力系分析 箱形梁各板元平面外力系為產(chǎn)生橫向撓曲的力系 （ 如下圖所示 ） 。 箱形梁 抵抗橫向撓曲 的作用稱為 框架作用 ，分析框架作用時 ， 不考慮頂板和底板的懸臂部分 。 圖 b)表示從箱形梁中取出微段單元 的頂板 、 左腹板 、 底板的分離體各自受到角點彎矩和剪力作用的情形 。 由于截面對稱于 軸 ， 而力反對稱于 軸 ， 故可得 zdy yxCxBxDxAyCyByDyACBBCDAADqqqqqqqqmmmm??????據(jù)角點力矩平衡得 00????BCBAABADmmmm由頂板力矩平衡條件得 bmqq ADyDyA2??? 各板元平面外力系 a)框架變形； b)平面外力系 底板力矩平衡得 bmqq BCyCyB2???腹板力矩平衡得 hmmqqqq BAABxDxCxBxA????? 整理得 hmmhmmqqq BCADBAABxDxAx)(2)(2 ???????bmmqqq BCADyByAy)(2 ????上列兩式合并 ， 得到 和 的關(guān)系為 xq yq hbqqyx ?框架中的節(jié)點是剛性固結(jié)的，因此組成框架的各板元相當(dāng)于兩端嵌固的梁。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的坡度撓度公式，可得到橫向彎矩 與橫向撓曲位移的關(guān)系 m ??????????????????? ?????????? ?????????? ????????? ???hhEImhhEImbbEImbbEImhABBAhBAABvBBCvAAD6226226323323321??????式中： —— 沿軸向單位長度的板橫向抗彎慣 性矩 ， 。 、 —— 框架 、 節(jié)點轉(zhuǎn)角 )1(12 231vI i ???3,2,1?iA? B? A B由 得到 0?? ABAD mmhbbhIIbhII hvAB??????????????? 66233131??0?? BCBA mmhbbhIIbhII hvBA??????????????? 66233232??由 得到 上列兩式合并整理得 223221321323231233221321312232bIhIIIIIbhbIhIhbIhIbIhIbIhIIbhvA???????????????????????????223221321313132223221321312232bIhIIIIIbhbIhIhbIhIbIhIbIhIIbhvB???????????????????????????將 、 分別代入 和 的表達(dá)式中有 A? B? ADmBCm?????? ?????????????????hbbhIIIIIIbhIIbhbIEmhvAD22321316222321321321?????? ?????????????????hbbhIIIIIIbhIIbhbIEmhvBC2232131622321321312將 mAD， mBC代入 qy整理得 bEIq DRy /??框架抗彎剛度 1324?hEIEIR ?bIhIIIIIIIIhb232132132116321??????? hbhvD???? 22?令 得 ADBCm mm??231333hIbIIIhbm?
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