薄壁箱梁畸變理論ppt課件-免費(fèi)閱讀
【正文】 但采用了同一符號(hào) 。 比擬法在解工程問(wèn)題上常被采用 bVEIEI dDRDD ?????? ??qkyIE y ??????yD?下表給出彈性地基梁與箱梁畸變兩種物理模型之間的相似關(guān)系 。 （ b） 變截面畸變應(yīng)力也能用 。根據(jù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的坡度撓度公式，可得到橫向彎矩 與橫向撓曲位移的關(guān)系 m ??????????????????? ?????????? ?????????? ????????? ???hhEImhhEImbbEImbbEImhABBAhBAABvBBCvAAD6226226323323321??????式中： —— 沿軸向單位長(zhǎng)度的板橫向抗彎慣 性矩 ， 。 根據(jù)平截面假定 ， 箱梁截面的翹曲應(yīng)力可視為各板元平面內(nèi)的撓曲應(yīng)力 ， 并沿周邊直線變化 ， 如圖 a)所示 。 扭矩 可用角點(diǎn)反對(duì)稱荷載 Pd PdhdPPH ?來(lái)代替。經(jīng)分解后得到剛性扭轉(zhuǎn)荷載和畸變荷載為 水平荷載的分解 ??????????hbVPHbhPVdHdHd22222對(duì)于圖所示的簡(jiǎn)支梁一個(gè)支座脫空后的三條腿支承 ， 經(jīng)分解后其剛性扭轉(zhuǎn)荷載和畸變荷載為 ??????????hbVhRbHRVddd33344 三條腿支承箱梁 （ 2） 斜腹板箱梁 如圖所示的斜腹板箱梁上承受反對(duì)稱角點(diǎn)荷載 ， 經(jīng)分解后也可得到剛性扭轉(zhuǎn)荷載和畸變荷載 。 令 為翹曲應(yīng)力 ， 由于翹曲應(yīng)力在截面內(nèi)自相平衡 ， 故應(yīng)滿足以下條件 D??????????????0d0d0dsysxsDDD??????平面內(nèi)平 衡條件式 各板元平面內(nèi)力系 a)翹曲應(yīng)力 b)各板元平面內(nèi)力系 D?因截面對(duì)稱于 軸 ， 而應(yīng)力反對(duì)稱于 軸 ， 所以平衡條件式的第一 、 三式自然滿足 ， 并且上 、 下板中點(diǎn)處的翹曲應(yīng)力為零 。 、 —— 框架 、 節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角 )1(12 231vI i ???3,2,1?iA? B? A B由 得到 0?? ABAD mmhbbhIIbhII hvAB??????????????? 66233131??0?? BCBA mmhbbhIIbhII hvBA??????????????? 66233232??由 得到 上列兩式合并整理得 223221321323231233221321312232bIhIIIIIbhbIhIhbIhIbIhIbIhIIbhvA???????????????????????????223221321313132223221321312232bIhIIIIIbhbIhIhbIhIbIhIbIhIIbhvB???????????????????????????將 、 分別代入 和 的表達(dá)式中有 A? B? ADmBCm?????? ?????????????????hbbhIIIIIIbhIIbhbIEmhvAD22321316222321321321?????? ?????????????????hbbhIIIIIIbhIIbhbIEmhvBC2232131622321321312將 mAD， mBC代入 qy整理得 bEIq DRy /??框架抗彎剛度 1324?hEIEIR ?bIhIIIIIIIIhb232132132116321??????? hbhvD???? 22?令 得 ADBCm mm??231333hIbIIIhbm???? 則 )1(2)1(2 mDRmyADEIbqm??? ??????)1(2 mDRmADmBCEImm????????（ 4） 畸變平衡微分方程 由箱形梁各板元組成的框架抵抗橫向撓曲作用 （ 即各板元平面外力系 ） 推導(dǎo)得到 bqhq yx ? DRy EIbq ??代入微分方程并經(jīng)整理得 bVEIEI dRD ?????? ??引入畸變雙力矩的概念 ， 則 212121326)(234 ???????????? JEbEIDDDD EIB ? ????稱為箱形梁畸變翹曲剛度 箱形梁的畸變雙力矩 得到 433bJIBMDD?則畸變應(yīng)力計(jì)算公式為 DADDDDDDDA IBbhBIB??? ???41DBDDwDDDDB IBbhIB??? ???411 為截面 A點(diǎn)畸變翹曲率 為截面 B點(diǎn)畸變翹曲率 41bhDDDA ?????411 bhDDB ?? ??用能量變分法推導(dǎo)斜腹板箱梁的畸變微分方程 取如下圖所示的箱梁橫截面 ， 坐標(biāo)系同第 上 節(jié) ， 則當(dāng)梁受偏心荷載發(fā)生畸變時(shí) ， 各板在自身平面內(nèi)發(fā)生翹曲 ， 產(chǎn)生 畸變翹曲應(yīng)變能 。 但是由于地基的彈簧是變的 ， 會(huì)遇到求解的困難 。 彈性地基梁彎曲和箱形梁畸變的相似關(guān)系 qkyyEI ?????? bVEIEI dDRDD ?????? ??IEIkqyM )mkN( ????? yEIMDIDEIREIbVd ?D?DB )mkN( 2????? DDD EIB ? 彈性地基梁彎曲 箱形梁畸變 微分方程 相似的物
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