【正文】 1112121121121112112131bbabbabbahbbhbabbatghbaMMDDDDDDDDD?????????????? ?????????????????????????????????,即 ? ? 0M 01234 ???? MMMM06)(3)2(6)(66)( 12111121121222214311 ???????? bbabbabbdb DDDDD?????????整理后解得 )2()()2(12111431121122221bbabdbbbabDDD??????????????在角點(diǎn)處 ， 由于頂板與腹板 ， 底板與腹板存在翹曲應(yīng)力 。m/m） 箱形梁的畸變角 （ 弧度 ） 箱形梁的畸變雙力矩 邊界條件相似關(guān)系 本章介紹了 （ 1） 偏心荷載作用下薄壁箱形梁的畸變計(jì)算理論 ， 分別用 （ 2） 靜力平衡法推導(dǎo)了單箱單室直腹板等截面箱形梁的畸變微分方程 ， 用 （ 3） 能量變分原理推導(dǎo)了斜腹板箱形梁的畸變微分方程 ， 為求符號(hào)統(tǒng)一起見 。m2） 彈性地基梁地基彈性系數(shù) kN/m2） 彈性地基梁的分布荷載 （ kN 同時(shí)橫向框架有橫向翹曲 ， 產(chǎn)生 框架畸變應(yīng)變能 。 在假定剪應(yīng)力沿板厚均勻分布下 ， 箱梁中剪力流為 ? ?hbbbPhbbMMq vKK12112 222),(???????? ??????斜腹板箱梁豎向反對(duì)稱載的分解 剛性扭轉(zhuǎn)荷載： ???????????????????hbbbbPPaahbbabPPPhbbbPPvvv)()()()(122123112113112214 畸變荷載： ??????????????????hbbbbPPhbbbaPPPhbbbPPvvv)()()(1221212213112224用靜力平衡法推導(dǎo)直腹板箱梁畸變微分方程 （ 1） 基本假定 畸變荷載是一組 自相平衡 的力系 ， 因而由畸變變形產(chǎn)生的內(nèi)力也是自相平衡的 。 （ 2） 各板元平面內(nèi)力系分析 沿縱向從箱形梁中取出的一微段單元 ， 并把截?cái)嗵幱孟鄳?yīng)的內(nèi)力代替 ， 如下圖所示 。 ， , 的關(guān)系式可寫成如下表達(dá)式 ， 下圖所示 )( 31 MM ? 2M 4M???????????????22222222214414412M 22M 2DDDDDbJbJMbJbJM?????21131111212)1(2M 22 DDDDaJMaJM ???? ???????3144 )(12 dbJ ??? 為板塊慣矩 iJ如果各板塊沿周向的變位為 ， ， ， ， 看作是板梁翹曲時(shí)在自身平面內(nèi)的撓度 ， 根據(jù) 初等梁的彎曲理論 ， 則 1v 2v 3v 4v121131 )1( EaEJMvv DD???????????????????????????????124442222222EbEJMvEbEJMvDDD???將畸變角 用 方向的位移表示 （ 圖示 ） 221121 dds i nddbyyaxxD??????D? yx,?????????????????????tgs i nds i ntgdd,d2123232241vvyvvyvxvx翹曲應(yīng)力引起的彎矩 經(jīng)過整理后 ， 則有 ????s i nc os2s i n 2231142bvvvavvD?????將上式求導(dǎo) ， 并將 v1， v2， v3， v4式代入 ， 整理后得到 ??????s i n]c os2)2([222111112222baEbbabba DDDD???????]c os2)2([2s i n11122222114 ????babbbbbaKDD ????? DD EK ?? ???? 42則翹曲應(yīng)變能為 ? ??lADx AzEszU022 dd2),(?已知 )1()1()1(141211 bdEKbdbdDDDDDDx ????????? ??????則 為 ? AE szDx d2 ),(2?對(duì)于頂板 ① EdbbdKEDD 312)()1( 142122242 ????? ??????????????????? ?????42112224 1)(6???bddbKEDD對(duì)于底板 ② 222242224 632)( ???? bEKEbEK DD??????對(duì)于腹板 ③ ? ???????? ??? 1021121 daDDD xxa ???EaaaKE dDDDD 21)1()1(3121211222421 ?????? ??????? ??????令 ① +② +③ ?H???????????????????? ??? )1(21)(6211224221124DDD abbddbEK ??????? ??? l D zHU 0 22 d)(?（ c） 荷載勢(shì)能 V( 1 2 . 3 . 2 5 ) d)()( ds i n)(0122204014zzPbbbdz( z )PhzazPVvDllDlD?????????????（ d） 結(jié)構(gòu)畸變總勢(shì)能 當(dāng)忽略剪切變形的應(yīng)變能時(shí) ， 箱梁在畸變荷載作用下的總勢(shì)能可由周邊橫向彎曲應(yīng)變能 ， 板平面內(nèi)翹曲應(yīng)變 能和荷載勢(shì)能 三個(gè)部分組成 ， 即 ?1U 2UV VUU ???? 21? ? ????????l l lvDDD zzPbbbzHzK0 0 01222223 d)()(d)(d ???（ 2） 畸變微分方程 （ a） 的極值條件 ?如果總勢(shì)能的表達(dá)式為 ? ????? l DDD FzF0 d),.( ???根據(jù)歐拉 — 拉格朗日 （ EulerLagrange） 條件式 ，