薄壁箱梁畸變理論ppt課件(完整版)
【正文】 ， 其效果可能更好 。 1U1dz?)(zD?)(zD???? s in1D 斜腹板單室箱梁 橫向框架變形與橫向彎矩 由于結(jié)構(gòu)對稱，取半個框架如下圖所示，則在單位水平荷載 作用下，未知贅余剪力為 ，則有 )1( ?P X202 111 ??? PX? 框架求解 用圖乘法知 ?????? ?????? ????????? ?????22222222624241222111123243111bbbbbbIaIbIb? 31s i n21231s i n22222s i n 12211211111 ????????? ????? ??? abbaabbbaaP ?)(242242424)2(s i n24s i n2221222111232431112212122111bbbbIaIbIbIbbaIabX P?????????? ??????????)(2)2(s i ns i n21222111232431212212122bbbbIaIbIbIbbaIabX?????????由圖知 ， 點(diǎn)的水平位移 為 Ah? ?? sEIMMh d2?水平位移及豎向位移求解 ? ?vhaXbXbaXbXbIabIaXbXIbEXbaXbaXbaXbXbXbIaaXbEIEIbXb?????????2 )]s i n()s i n([2)s i n(61 )]s i n2()s i n()s i n 2([6)s i n(32/b31)2()(1212122211122212243111212121112122241211???????????????????????????????? ????????? )]s i n()s i n([2)s i n(121 12121222111221224231v ???? aXbXbaXbXbIaIaXbbIXbE 但由于水平位移為 作用力是 則角點(diǎn) 的橫向彎矩為 ?? s in1aDvD azP???2s in)( 14 ?iDvD KXbaMM ????11141 2s i n ???????DDvKaaXbMM ??? ?? 211232 2 s i n)s i n( ???????? vXbaK??2s in111?? vaaXbK???2s i n)s i n( 1122 ??? —— 分別為單位長度上各板的慣性矩 4321 , IIII)4,3,2,1( 121 3??? iI ii?因此 ， 橫向框架畸變應(yīng)變能 1U? ? ??? l s l D zKszEIMU 0 0 2321 ddd2 ?式中： ?????? ?????12122211222241213)(261IKKKKaIbKIbKEK（ b） 畸變翹曲應(yīng)變能 2U 符拉索夫采用虛功原理分析薄壁多箱式直桿時(shí)，曾做了三個基本假定，它們是： 薄壁桿所屬各板在橫截面內(nèi)的長度不變 橫截面內(nèi)各板的法向位移沿該板的橫向長度服從線性變化規(guī)律 在橫截面上各板的法向應(yīng)力 與剪應(yīng)力 沿板厚認(rèn)為是常量 ? ?因?yàn)榛儜?yīng)力在水平與豎向軸的力矩均為零 ，故翹曲應(yīng)力也是自相平衡的 ， 故有 ?????????????AAAyd Axd AdA000???設(shè) ， 則由下圖知 21DDD ??? ?yhyDDD ??22 ???即 hyDD????????????1hyh ??????????? ?11兩邊懸臂長度之和 ? ?6)(32)(222141414dbdbdbMDxDx ?????? ????翹曲應(yīng)力 、 1D? 2D?已知 22111 bdbDDx ?? ??????? ?111)(bdbDDx??? ??143114 6)( bdbM D?? ??同理 63222222222222???? bbbMDD ????????6)(3)2(6)( 6)33(212)(322)( 2)(2322)(12111121121211112121121121112112131bbabbabbahbbhbabbatghbaMMDDDDDDDDD?????????????? ?????????????????????????????????,即 ? ? 0M 01234 ???? MMMM06)(3)2(6)(66)( 12111121121222214311 ???????? bbabbabbdb DDDDD?????????整理后解得 )2()()2(12111431121122221bbabdbbbabDDD??????????????在角點(diǎn)處 ， 由于頂板與腹板 ， 底板與腹板存在翹曲應(yīng)力 。 圖 b)表示從箱形梁中取出微段單元 的頂板 、 左腹板 、 底板的分離體各自受到角點(diǎn)彎矩和剪力作用的情形 。 用以計(jì)算畸變位移的物理量如圖所示 ， 角點(diǎn)位移為 及 ， 若令 1h?2h? v?221 hhh?????箱梁、畸變荷截與畸變位移 則得到畸變角 與畸變位移的關(guān)系為 D?hbhvvhD?????? 22???此 畸變角 是畸變分析 唯一獨(dú)立變量 此外 ， 在結(jié)構(gòu)分析中還假定： ① 組成箱形梁的各板 沿自身平面的撓曲滿足平截面假定 ，可應(yīng)用初等梁理論計(jì)算其撓度和撓曲應(yīng)力； ② 翹曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力沿 壁厚均勻分布 。這三種荷載都可以通過荷載分解得到 剛性扭轉(zhuǎn)荷載 和 畸
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