【正文】 m4） 箱形梁抗畸變框架剛度 （ kN 框架由于畸變角 所具有的應(yīng)變能與梁上板發(fā)生的水平位移 a 所產(chǎn)生的應(yīng)變能是 等同的 。 前者受到了箱形梁 橫向框架剛度 的抵抗 ， 而后者則受到了箱形梁 翹曲剛度 的抵抗 分析時 ， 將箱形梁畸變的兩種變形及其相應(yīng)的力系分開考慮 。 把相應(yīng)于 畸變橫向撓曲的內(nèi)外力 稱為 板元的平面外力系 ； 相應(yīng)于 畸變翹曲 的內(nèi)外力稱為各板元的 平面內(nèi)力系 。 當(dāng)結(jié)構(gòu)對稱 ， 而外部影響因素 （ 例如位移 ） 是反對稱的 ， 框架中由于水平位移引起的橫向彎矩也是反對稱的 ，如下下圖 b)所示 。m4） 箱形梁上分布的畸變垂直分力的力偶 （kNm） 彈性地基梁的撓度 （ m） 彈性地基梁的彎矩 箱形梁抗畸變翹曲慣矩 （ m6） 箱形梁抗畸變翹曲剛度 （ kN （ 1） 畸變應(yīng)變能 （ a） 橫截面框架畸變應(yīng)變能 現(xiàn)取沿跨徑方向單位長度 一段箱梁分析 ， 并設(shè)角點2處的畸變角為 。 箱形梁畸變時 ， 產(chǎn)生了 兩種 畸變變形： ① 橫向 :組成箱形梁的各板元產(chǎn)生了垂直于自身平面的位移一 — 畸變橫向撓曲 ； ② 縱向 :因各板元橫向撓曲而產(chǎn)生了相應(yīng)的與梁軸線方向平行的翹曲位移 —— 畸變翹曲 。 用以計算畸變位移的物理量如圖所示 ， 角點位移為 及 ， 若令 1h?2h? v?221 hhh?????箱梁、畸變荷截與畸變位移 則得到畸變角 與畸變位移的關(guān)系為 D?hbhvvhD?????? 22???此 畸變角 是畸變分析 唯一獨立變量 此外 ， 在結(jié)構(gòu)分析中還假定： ① 組成箱形梁的各板 沿自身平面的撓曲滿足平截面假定 ，可應(yīng)用初等梁理論計算其撓度和撓曲應(yīng)力； ② 翹曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力沿 壁厚均勻分布 。 1U1dz?)(zD?)(zD???? s in1D 斜腹板單室箱梁 橫向框架變形與橫向彎矩 由于結(jié)構(gòu)對稱，取半個框架如下圖所示，則在單位水平荷載 作用下，未知贅余剪力為 ，則有 )1( ?P X202 111 ??? PX? 框架求解 用圖乘法知 ?????? ?????? ????????? ?????22222222624241222111123243111bbbbbbIaIbIb? 31s i n21231s i n22222s i n 12211211111 ????????? ????? ??? abbaabbbaaP ?)(242242424)2(s i n24s i n2221222111232431112212122111bbbbIaIbIbIbbaIabX P?????????? ??????????)(2)2(s i ns i n21222111232431212212122bbbbIaIbIbIbbaIabX?????????由圖知 ， 點的水平位移 為 Ah? ?? sEIMMh d2?水平位移及豎向位移求解 ? ?vhaXbXbaXbXbIabIaXbXIbEXbaXbaXbaXbXbXbIaaXbEIEIbXb?????????2 )]s i n()s i n([2)s i n(61 )]s i n2()s i n()s i n 2([6)s i n(32/b31)2()(1212122211122212243111212121112122241211???????????????????????????????? ????????? )]s i n()s i n([2)s i n(121 12121222111221224231v ???? aXbXbaXbXbIaIaXbbIXbE 但由于水平位移為 作用力是 則角點 的橫向彎矩為 ?? s in1aDvD azP???2s in)( 14 ?iDvD KXbaMM ????11141 2s i n ???????DDvKaaXbMM ??? ?? 211232 2 s i n)s i n( ???????? vXbaK??2s in111?? vaaXbK???2s i n)s i n( 1122 ??? —— 分別為單位長度上各板的慣性矩 4321 , IIII)4,3,2,1( 121 3??? iI ii?因此 ， 橫向框架畸變應(yīng)變能 1U? ? ??? l s l D zKszEIMU 0 0 2321 ddd2 ?式中： ?????? ?????12122211222241213)(261IKKKKaIbKIbKEK（ b） 畸變翹曲應(yīng)變能 2U 符拉索夫采用虛功原理分析薄壁多箱式直桿時，曾做了三個基本假定，它們是： 薄壁桿所屬各板在橫截面內(nèi)的長度不變 橫截面內(nèi)各板的法向位移沿該板的橫向長度服從線性變化規(guī)律 在橫截面上各板的法向應(yīng)力 與剪應(yīng)力 沿板厚認(rèn)為是常量 ? ?因為畸變應(yīng)力在水平與豎向軸的力矩均為零 ，故翹曲應(yīng)力也是自相平衡的 ， 故有 ?????????????AAAyd Axd AdA000???設(shè) ， 則由下圖知 21DDD ??? ?yhyDDD ??22 ???即 hyDD????????????1hyh ??????????? ?11兩邊懸臂長度之和 ? ?6)(32)(222141414dbdbdbMDxDx ?????? ????翹曲應(yīng)力 、 1D? 2D?已知 22111 bdbDDx ?? ??????? ?111)(bdbDDx??? ??143114 6)( bdbM D?? ??同理 63222222222222???? bbbMDD ????????6)(3)2(6)( 6)33(212)(322)( 2)(2322)(1211112112121