【正文】 部 分 總 量比 例 相 對 指 標 總 體 另 一 部 分 總 量? 計算結果常用百分數(shù)表示，也有以比較基數(shù)抽象化為 100、 1000的表示方法。 ? 部 分 總 量結 構 相 對 指 標總 體 總 量? 例：某大學 2022年招收的新生共 1900人，其中男生 1273人，女生 627人，求2022年該大學新招男、女生的比重 。 相對指標的種類 (補充 ) ? 結構相對指標， ? 比例相對指標， ? 比較相對指標， ? 強度相對指標， ? 動態(tài)相對指標， ? 計劃完成任務相對指標。 ? 無名數(shù)的計算單位是計算相對指標時，分子與分母的單位相同而消除成為純數(shù)，多以倍數(shù)、成數(shù)、百分數(shù)或千分數(shù)表示。 ? 實物單位有： ? 自然單位：個、輛、匹、頭 … ? 度量衡單位：公斤、噸、米、公里、平方米、立方厘米 … ? 雙重單位：臺 /千瓦、噸 /臺 … ? 復合單位：噸公里、千瓦小時 … 相對指標的概念 (補充 ) ? 相對指標又稱統(tǒng)計相對數(shù)，它是兩個有相互聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)量的比率。 ? 如：社會生產總值，基本投資總額，人口出生總數(shù)。 ? 總體標志總量是指總體中各單位標志值的總和。 ? 總量指標還可以表現(xiàn)為兩個總量指標的差： ? 如：某市 2022年新增人口 12萬人，某企業(yè)今年總產值比上年增加 5000萬元。 ? 總量指標是對統(tǒng)計調查得來的原始資料經過分組和匯總得到的各項總計數(shù)字是統(tǒng)計整理階段的直接成果。 間接獲取的數(shù)據(jù) (P18) Inter //WWW. 中國人口統(tǒng)計年鑒 中國市場統(tǒng)計年鑒 1. 統(tǒng)計部門和政府部門公布的有關資料 ，如各類統(tǒng)計年鑒 2. 各類經濟信息中心 、 信息咨詢機構 、 專業(yè)調查機構等提供的數(shù)據(jù) 3. 各類專業(yè)期刊 、 報紙 、 書籍所提供的資料 4. 各種會議 ， 如博覽會 、 展銷會 、 交易會及專業(yè)性 、 學術性研討會上交流的有關資料 5. 從互聯(lián)網(wǎng)或圖書館查閱到的相關資料 直接獲取的數(shù)據(jù) (P19) 直接獲取數(shù)據(jù)的手段主要有： ? ? (P19) 1. 為特定目的專門組織的 ,非經常性的全面調查 2. 通常是一次性或周期性的 3. 一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標準調查時間 4. 數(shù)據(jù)的規(guī)范化程度較高 5. 應用范圍比較狹窄 總體 (P19) 1. 從總體中隨機抽取一部分單位作為樣本進行調查，并根據(jù)樣本調查結果來推斷總體特征的數(shù)據(jù)收集方法 總體 ? ? ? ? ? ? ? 隨機樣本 ? ? 2. 具有經濟性、時 效性強、適應面廣、準確性高等特點 3. 可以估計和控制誤差的大小 統(tǒng)計 數(shù)據(jù)的質量 (P20) 抽樣誤差抽樣框誤差 回答誤差 無回答誤差 調查員誤差非抽樣誤差數(shù)據(jù)的誤差 (P20下 ) 定義： 所有樣本可能的結果與總體真值之間的平均性差異。 標志的數(shù)值特征 根據(jù)是否可以運算這一特點，可以將列名尺度和順序尺度歸為一個大類，它們具有非數(shù)值特征，屬于 品質標志 ；而間隔尺度和比例尺度歸為另一個大類，它們具有數(shù)值特征，屬于 數(shù)量標志 。的數(shù)學特性， 比例尺度數(shù)據(jù)舉例 ? 長度、重量、產量、利潤等標志的計量尺度都屬于比例尺度，它們可以對事物進行分類、排序、比較，還能進行加、減、乘、除運算。 例：溫度從數(shù)值大小可判斷溫度高低，從兩個溫度的差可以了解溫差大小， 0oC不表示無溫度，而表示結冰臨界。 順序尺度 (P17) 1. 也稱定序尺度 2. 對事物分類的同時給出各類別的順序 3. 比列名尺度精確一些 4. 未測量出類別之間的準確差值 5. 數(shù)據(jù)表現(xiàn)為有序的“類別” ，仍為品質標志 6. 具有 或 的數(shù)學特性 順序尺度數(shù)據(jù)舉例 ? 產品的等級 (一等、二等、三等 …… )； ? 等級成績 (優(yōu)、良、中 …… )； ? 文化程度 (中學、大專、本科 …… )； ? 對事物的態(tài)度 (同意、中立、反對 …… )， ? 上述標志的計量尺度都屬于順序尺度，它們 除了對事物起分類作用，還能對各分類起排序、比較的作用， 可以比較各類之間的大小、優(yōu)劣。 ? 三、間隔尺度： 能精確進行加減計量，可計算差異，“ 0”有具體含義，不表示“不存在”。第 2章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的描述 學習目標 1. 了解數(shù)據(jù)的計量尺度 2. 了解統(tǒng)計數(shù)據(jù)的來源和數(shù)據(jù)的質量要求 3. 掌握數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理方法 4. 掌握數(shù)據(jù)集中趨勢和離散程度的測度方法 5. 掌握統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖的使用 數(shù)據(jù)的計量尺度 按照計量學的一般分類方法，把數(shù)據(jù)由低到高分為四種計量尺度： 列名尺度、 順序尺度、 間隔尺度、 比例尺度。不可計算倍率。但各類之間不能計算差異，不能進行運算。 例：海拔的數(shù)值大小可判斷事物相對于海平面的位置，從兩個海拔的差可以了解垂直距離，但“ 0”海拔不表示無海拔，而表示處于海平面上。在比例尺度中，“ 0”表示“沒有”或“無”。 四種計量尺度數(shù)學特性的比較 四種計量尺度的比較 列名尺度 順序尺度 間隔尺度 比例尺度 分類 ( = ， ≠ ) 排序 ( ， ) 間距 ( + ， ) 比值 ( ， 247。 產生原因： 由于抽樣的隨機性所帶來的。 ? 總量指標又稱統(tǒng)計絕對數(shù)，它的數(shù)值隨統(tǒng)計范圍的大小而增加或減少。 總量指標的分類 (補充 ) ? ，總量指標分為總體單位總量和總體標志總量。 ? 如：全國企業(yè)總產值，廣東省高?？偼顿Y額。 ? 時點指標是指反映某一時點 (瞬間 )上的總量指標。 ? 相對指標的作用： ? ①為人們深入認識事物發(fā)展的質量與狀況提供客觀的依據(jù)； ? ②使不能對比的現(xiàn)象找到可以對比的基礎，提供更為有效的分析。 ? 倍數(shù)：比值大于 1很多時，將分母抽象化為 1的比值； ? 成數(shù)：將分母抽象化為 10的比值； ? 百分數(shù)：將分母抽象化為 100的比值，常將比值帶上符號 %；百分數(shù)的差值常稱為百分點。 ? 結構相對指標：是在分組的基礎上，以總體總量為比較標準，求出各組總量占總體總量的比重，以反映總體內部組成情況的綜合指標。 ? 解： 2022年該大學新招男生比重為： ? 1273247。 ? 例：某大學 2022年招收的新生共 1375人，其中男生 750人，女生 625人，求2022年該大學新招男、女生的比例 。 ? 不同之處： ? 結構相對指標的分子是分母中的一部份； ? 比例相對指標的分子、分母都是同一總體中的不同部份。 = 甲 單 位 某 指 標 值比 較 相 對 指 標乙 單 位 某 指 標 值? 例：某年北京市工業(yè)總產值 ，上海市工業(yè)總產值 ，求上海市與北京市的工業(yè)總產值比較。 ? 強度相對指標：是兩個性質不同而有聯(lián)系的總量指標的對比，以表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強度、密度和普遍程度。 現(xiàn)象總量指標現(xiàn)象總量指標強度相對指標BA?? 例：服務的人數(shù) 247。 ? 例：零售商業(yè)機構個數(shù)，與其所服務的人數(shù)相比較，屬于強度相對指標。 ? 動態(tài)相對指標：又稱發(fā)展速度，它是兩個發(fā)生于不同時間的同類指標的對比，以表明事物在兩個時間之間發(fā)展變化的程度。 =% ? 該地區(qū)工業(yè)生產總值五年來的增長速度為 ? %－ 1=% 比較相對數(shù)、強度相對數(shù)、動態(tài)相對數(shù)的對比(補充 ) 時間 空間 指標 比較相對數(shù) 相同 不同 相同 強度相對數(shù) 相同 相同 不同 動態(tài)相對數(shù) 不同 相同 相同 ? 計劃完成任務相對指標：是現(xiàn)象在某一段時間內的實際完成數(shù)與計劃任務數(shù)對比，以觀察計劃的完成程度。 1500萬元 =% ? 可知，該企業(yè) 2022年產值計劃超額 %完成。 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分組 (P21) 按數(shù)據(jù)的四種計量尺度，采用不同的分組方法： 性劃分的，按該兩種尺度分組又稱為按 品質標志分組。 [例 2] 將學生按等級成績 (順序尺度 )分為“優(yōu)”、“良”、“中”、“及格”、“不及格”五組。 ? 變量只取整數(shù)且取值范圍較小 時，可采用單變量值分組，即每一個變量值作為一組。 單變量值分組的例 當變量取值范圍較小時，常采取單變量分組 ? 1. 家庭人口數(shù)是離散變量，其取值范圍小 中國家庭按人口數(shù)分組，可分為 1人、 2人、 3人、 … 、 8人等八個組。 (等距、開口、重疊組限 ) 作組距分組的一般步驟及方法 1. 確定組數(shù)： 組數(shù)的確定 ， 應以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的 ⑴ 斯特格斯經驗公式： 其中 N為數(shù)據(jù)的個數(shù) ， 結果取整數(shù) ⑵ 一般情況下 ， 5≤K ≤15 2. 確定組距： 組距是一個組的上限與下限之差 ， 可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定 ， 為便于分析和統(tǒng)計 ， 一般應使組限和組距為 10的整數(shù)倍 。 ? P23表 階段分組的兩個定義表 (男、女兩種不同劃分 )。所以，必須掌握分組的方法。第二列為各組人數(shù)的統(tǒng)計結果。第二列為各組人數(shù)的統(tǒng)計結果。 某城市家庭按人口數(shù)分組 按家庭人口數(shù)分組 (人 ) 人數(shù) 百分比 (%) 1 652 2 1435 3 18624 4 295 5 83 合計 21089 對連續(xù)變量作單變量值分組編分配表的例 (4) ? P22表 。 表 某車間 30名工人周加工零件數(shù) 工人編號 周加工零件數(shù) 工人編號 周加工零件數(shù) 工人編號 周加工零件數(shù) 1 106 11 99 21 85 2 84 12 94 22 106 3 110 13 119 23 101 4 91 14 88 24 105 5 109 15 118 25 96 6 91 16 97 26 105 7 111 17 103 27 107 8 107 18 106 28 128 9 121 19 95 29 111 10 105 20 106 30 101 例題 5的解過程 1 ? 、組距和組限，對數(shù)據(jù)進行分組： 全距 =最大值 —最小值 =128—84=44， 為便于數(shù)據(jù)分析和計算，最好組限為 10的整數(shù)，于是，將全距擴大為 50，由最小值為 84，確定最低組下限為 80，由最大值為 128，確定最高組上限為 130，這樣可分為相等組限為 10的 5個組，為 80～ 90， 90～ 100， 100～ 110， 110～ 120， 120～ 130 。 ? 表 ，采用了不重疊組限，這時規(guī)定“實際上限為上組的下限，且上限不在組內”，組中值 =(上組下限 —本組下限 ) 247。 ⑶重疊組限與不重疊組限： 使用重疊組限時，一般規(guī)定“上限不在組內”，使用不重疊組限時，一般規(guī)定“實際上限為上組的下限，且上限不在組內”，組中值 =(上組下限 —本組下限 ) 247。 ⑵ 頻率分配直方圖： 在直角坐標中 ， 將分組標志置于橫軸 ， 各組區(qū)間長度比重作為矩形的寬 ，將頻率 (比重 )置于縱軸 ， 各組頻率 (比重 )作為相應矩形的長 ， 用各組的長方形圖組成頻率 (比重 )分配的直方圖 。 A B 累積的人口百分比 累積的收入百分比 絕對公平線 不公平分配曲線 洛倫茨曲線的作用及繪制 ? ： 表明變量分布的均勻性或分布的集中程度。 A B 基 尼 系 數(shù)= ?AAB基尼系數(shù)的計算 基尼系數(shù)計算公式為： 由于 A+B=， 故計算的關鍵在于求出 B的面積 。 A B = AAB?基 尼 系 數(shù) 分布集中趨勢的測度 (P29) 分布集中趨勢的測度反映數(shù)據(jù)一般水平的代 表值或數(shù)據(jù)分布的中心值。 說明：適用于缺少原始數(shù)據(jù)的情況下對眾數(shù)的近似估計。 中位數(shù)的性質 1. 排序后處于 中間位置 上的值，記為 Me 。 說明：適用于缺少原始數(shù)據(jù)的情況下對中位數(shù)的近似估計。 四分位數(shù)的計算方法很多，方法各異，相互間的結果有差異。 ? 這說明：同一定義的不同實現(xiàn)手段可能導致結果有差異。 均值的作用及特點 (P34) 1. 集中趨勢的最常用測度值 2. 一組數(shù)據(jù)的均衡點所在 3. 體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征 4. 易受極端值的影響 5. 用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù) 6. 用于對絕對數(shù)數(shù)列的平均，不適用于對比率數(shù)列和平