【正文】 部 分 總 量比 例 相 對(duì) 指 標(biāo) 總 體 另 一 部 分 總 量? 計(jì)算結(jié)果常用百分?jǐn)?shù)表示，也有以比較基數(shù)抽象化為 100、 1000的表示方法。 ? 部 分 總 量結(jié) 構(gòu) 相 對(duì) 指 標(biāo)總 體 總 量? 例：某大學(xué) 2022年招收的新生共 1900人，其中男生 1273人，女生 627人，求2022年該大學(xué)新招男、女生的比重 。 相對(duì)指標(biāo)的種類 (補(bǔ)充 ) ? 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)， ? 比例相對(duì)指標(biāo)， ? 比較相對(duì)指標(biāo)， ? 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)， ? 動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)， ? 計(jì)劃完成任務(wù)相對(duì)指標(biāo)。 ? 無名數(shù)的計(jì)算單位是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)時(shí)，分子與分母的單位相同而消除成為純數(shù)，多以倍數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)或千分?jǐn)?shù)表示。 ? 實(shí)物單位有： ? 自然單位：個(gè)、輛、匹、頭 … ? 度量衡單位：公斤、噸、米、公里、平方米、立方厘米 … ? 雙重單位：臺(tái) /千瓦、噸 /臺(tái) … ? 復(fù)合單位：噸公里、千瓦小時(shí) … 相對(duì)指標(biāo)的概念 (補(bǔ)充 ) ? 相對(duì)指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)相對(duì)數(shù)，它是兩個(gè)有相互聯(lián)系的現(xiàn)象數(shù)量的比率。 ? 如：社會(huì)生產(chǎn)總值，基本投資總額，人口出生總數(shù)。 ? 總體標(biāo)志總量是指總體中各單位標(biāo)志值的總和。 ? 總量指標(biāo)還可以表現(xiàn)為兩個(gè)總量指標(biāo)的差： ? 如：某市 2022年新增人口 12萬人，某企業(yè)今年總產(chǎn)值比上年增加 5000萬元。 ? 總量指標(biāo)是對(duì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查得來的原始資料經(jīng)過分組和匯總得到的各項(xiàng)總計(jì)數(shù)字是統(tǒng)計(jì)整理階段的直接成果。 間接獲取的數(shù)據(jù) (P18) Inter //WWW. 中國(guó)人口統(tǒng)計(jì)年鑒 中國(guó)市場(chǎng)統(tǒng)計(jì)年鑒 1. 統(tǒng)計(jì)部門和政府部門公布的有關(guān)資料 ，如各類統(tǒng)計(jì)年鑒 2. 各類經(jīng)濟(jì)信息中心 、 信息咨詢機(jī)構(gòu) 、 專業(yè)調(diào)查機(jī)構(gòu)等提供的數(shù)據(jù) 3. 各類專業(yè)期刊 、 報(bào)紙 、 書籍所提供的資料 4. 各種會(huì)議 ， 如博覽會(huì) 、 展銷會(huì) 、 交易會(huì)及專業(yè)性 、 學(xué)術(shù)性研討會(huì)上交流的有關(guān)資料 5. 從互聯(lián)網(wǎng)或圖書館查閱到的相關(guān)資料 直接獲取的數(shù)據(jù) (P19) 直接獲取數(shù)據(jù)的手段主要有： ? ? (P19) 1. 為特定目的專門組織的 ,非經(jīng)常性的全面調(diào)查 2. 通常是一次性或周期性的 3. 一般需要規(guī)定統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)調(diào)查時(shí)間 4. 數(shù)據(jù)的規(guī)范化程度較高 5. 應(yīng)用范圍比較狹窄 總體 (P19) 1. 從總體中隨機(jī)抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)樣本調(diào)查結(jié)果來推斷總體特征的數(shù)據(jù)收集方法 總體 ? ? ? ? ? ? ? 隨機(jī)樣本 ? ? 2. 具有經(jīng)濟(jì)性、時(shí) 效性強(qiáng)、適應(yīng)面廣、準(zhǔn)確性高等特點(diǎn) 3. 可以估計(jì)和控制誤差的大小 統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)的質(zhì)量 (P20) 抽樣誤差抽樣框誤差 回答誤差 無回答誤差 調(diào)查員誤差非抽樣誤差數(shù)據(jù)的誤差 (P20下 ) 定義： 所有樣本可能的結(jié)果與總體真值之間的平均性差異。 標(biāo)志的數(shù)值特征 根據(jù)是否可以運(yùn)算這一特點(diǎn)，可以將列名尺度和順序尺度歸為一個(gè)大類，它們具有非數(shù)值特征，屬于 品質(zhì)標(biāo)志 ；而間隔尺度和比例尺度歸為另一個(gè)大類，它們具有數(shù)值特征，屬于 數(shù)量標(biāo)志 。的數(shù)學(xué)特性， 比例尺度數(shù)據(jù)舉例 ? 長(zhǎng)度、重量、產(chǎn)量、利潤(rùn)等標(biāo)志的計(jì)量尺度都屬于比例尺度，它們可以對(duì)事物進(jìn)行分類、排序、比較，還能進(jìn)行加、減、乘、除運(yùn)算。 例：溫度從數(shù)值大小可判斷溫度高低，從兩個(gè)溫度的差可以了解溫差大小， 0oC不表示無溫度，而表示結(jié)冰臨界。 順序尺度 (P17) 1. 也稱定序尺度 2. 對(duì)事物分類的同時(shí)給出各類別的順序 3. 比列名尺度精確一些 4. 未測(cè)量出類別之間的準(zhǔn)確差值 5. 數(shù)據(jù)表現(xiàn)為有序的“類別” ，仍為品質(zhì)標(biāo)志 6. 具有 或 的數(shù)學(xué)特性 順序尺度數(shù)據(jù)舉例 ? 產(chǎn)品的等級(jí) (一等、二等、三等 …… )； ? 等級(jí)成績(jī) (優(yōu)、良、中 …… )； ? 文化程度 (中學(xué)、大專、本科 …… )； ? 對(duì)事物的態(tài)度 (同意、中立、反對(duì) …… )， ? 上述標(biāo)志的計(jì)量尺度都屬于順序尺度，它們 除了對(duì)事物起分類作用，還能對(duì)各分類起排序、比較的作用， 可以比較各類之間的大小、優(yōu)劣。 ? 三、間隔尺度： 能精確進(jìn)行加減計(jì)量，可計(jì)算差異，“ 0”有具體含義，不表示“不存在”。第 2章 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的描述 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度 2. 了解統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的來源和數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求 3. 掌握數(shù)值型數(shù)據(jù)的整理方法 4. 掌握數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)和離散程度的測(cè)度方法 5. 掌握統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖的使用 數(shù)據(jù)的計(jì)量尺度 按照計(jì)量學(xué)的一般分類方法，把數(shù)據(jù)由低到高分為四種計(jì)量尺度： 列名尺度、 順序尺度、 間隔尺度、 比例尺度。不可計(jì)算倍率。但各類之間不能計(jì)算差異，不能進(jìn)行運(yùn)算。 例：海拔的數(shù)值大小可判斷事物相對(duì)于海平面的位置，從兩個(gè)海拔的差可以了解垂直距離，但“ 0”海拔不表示無海拔，而表示處于海平面上。在比例尺度中，“ 0”表示“沒有”或“無”。 四種計(jì)量尺度數(shù)學(xué)特性的比較 四種計(jì)量尺度的比較 列名尺度 順序尺度 間隔尺度 比例尺度 分類 ( = ， ≠ ) 排序 ( ， ) 間距 ( + ， ) 比值 ( ， 247。 產(chǎn)生原因： 由于抽樣的隨機(jī)性所帶來的。 ? 總量指標(biāo)又稱統(tǒng)計(jì)絕對(duì)數(shù)，它的數(shù)值隨統(tǒng)計(jì)范圍的大小而增加或減少。 總量指標(biāo)的分類 (補(bǔ)充 ) ? ，總量指標(biāo)分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量。 ? 如：全國(guó)企業(yè)總產(chǎn)值，廣東省高校總投資額。 ? 時(shí)點(diǎn)指標(biāo)是指反映某一時(shí)點(diǎn) (瞬間 )上的總量指標(biāo)。 ? 相對(duì)指標(biāo)的作用： ? ①為人們深入認(rèn)識(shí)事物發(fā)展的質(zhì)量與狀況提供客觀的依據(jù)； ? ②使不能對(duì)比的現(xiàn)象找到可以對(duì)比的基礎(chǔ)，提供更為有效的分析。 ? 倍數(shù)：比值大于 1很多時(shí)，將分母抽象化為 1的比值； ? 成數(shù)：將分母抽象化為 10的比值； ? 百分?jǐn)?shù)：將分母抽象化為 100的比值，常將比值帶上符號(hào) %；百分?jǐn)?shù)的差值常稱為百分點(diǎn)。 ? 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)：是在分組的基礎(chǔ)上，以總體總量為比較標(biāo)準(zhǔn)，求出各組總量占總體總量的比重，以反映總體內(nèi)部組成情況的綜合指標(biāo)。 ? 解： 2022年該大學(xué)新招男生比重為： ? 1273247。 ? 例：某大學(xué) 2022年招收的新生共 1375人，其中男生 750人，女生 625人，求2022年該大學(xué)新招男、女生的比例 。 ? 不同之處： ? 結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)的分子是分母中的一部份； ? 比例相對(duì)指標(biāo)的分子、分母都是同一總體中的不同部份。 = 甲 單 位 某 指 標(biāo) 值比 較 相 對(duì) 指 標(biāo)乙 單 位 某 指 標(biāo) 值? 例：某年北京市工業(yè)總產(chǎn)值 ，上海市工業(yè)總產(chǎn)值 ，求上海市與北京市的工業(yè)總產(chǎn)值比較。 ? 強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)：是兩個(gè)性質(zhì)不同而有聯(lián)系的總量指標(biāo)的對(duì)比，以表明某一現(xiàn)象在另一現(xiàn)象中發(fā)展的強(qiáng)度、密度和普遍程度。 現(xiàn)象總量指標(biāo)現(xiàn)象總量指標(biāo)強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)BA?? 例：服務(wù)的人數(shù) 247。 ? 例：零售商業(yè)機(jī)構(gòu)個(gè)數(shù)，與其所服務(wù)的人數(shù)相比較，屬于強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)。 ? 動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)：又稱發(fā)展速度，它是兩個(gè)發(fā)生于不同時(shí)間的同類指標(biāo)的對(duì)比，以表明事物在兩個(gè)時(shí)間之間發(fā)展變化的程度。 =% ? 該地區(qū)工業(yè)生產(chǎn)總值五年來的增長(zhǎng)速度為 ? %－ 1=% 比較相對(duì)數(shù)、強(qiáng)度相對(duì)數(shù)、動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù)的對(duì)比(補(bǔ)充 ) 時(shí)間 空間 指標(biāo) 比較相對(duì)數(shù) 相同 不同 相同 強(qiáng)度相對(duì)數(shù) 相同 相同 不同 動(dòng)態(tài)相對(duì)數(shù) 不同 相同 相同 ? 計(jì)劃完成任務(wù)相對(duì)指標(biāo)：是現(xiàn)象在某一段時(shí)間內(nèi)的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃任務(wù)數(shù)對(duì)比，以觀察計(jì)劃的完成程度。 1500萬元 =% ? 可知，該企業(yè) 2022年產(chǎn)值計(jì)劃超額 %完成。 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分組 (P21) 按數(shù)據(jù)的四種計(jì)量尺度，采用不同的分組方法： 性劃分的，按該兩種尺度分組又稱為按 品質(zhì)標(biāo)志分組。 [例 2] 將學(xué)生按等級(jí)成績(jī) (順序尺度 )分為“優(yōu)”、“良”、“中”、“及格”、“不及格”五組。 ? 變量只取整數(shù)且取值范圍較小 時(shí)，可采用單變量值分組，即每一個(gè)變量值作為一組。 單變量值分組的例 當(dāng)變量取值范圍較小時(shí)，常采取單變量分組 ? 1. 家庭人口數(shù)是離散變量，其取值范圍小 中國(guó)家庭按人口數(shù)分組，可分為 1人、 2人、 3人、 … 、 8人等八個(gè)組。 (等距、開口、重疊組限 ) 作組距分組的一般步驟及方法 1. 確定組數(shù)： 組數(shù)的確定 ， 應(yīng)以能夠顯示數(shù)據(jù)的分布特征和規(guī)律為目的 ⑴ 斯特格斯經(jīng)驗(yàn)公式： 其中 N為數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù) ， 結(jié)果取整數(shù) ⑵ 一般情況下 ， 5≤K ≤15 2. 確定組距： 組距是一個(gè)組的上限與下限之差 ， 可根據(jù)全部數(shù)據(jù)的最大值和最小值及所分的組數(shù)來確定 ， 為便于分析和統(tǒng)計(jì) ， 一般應(yīng)使組限和組距為 10的整數(shù)倍 。 ? P23表 階段分組的兩個(gè)定義表 (男、女兩種不同劃分 )。所以，必須掌握分組的方法。第二列為各組人數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。第二列為各組人數(shù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果。 某城市家庭按人口數(shù)分組 按家庭人口數(shù)分組 (人 ) 人數(shù) 百分比 (%) 1 652 2 1435 3 18624 4 295 5 83 合計(jì) 21089 對(duì)連續(xù)變量作單變量值分組編分配表的例 (4) ? P22表 。 表 某車間 30名工人周加工零件數(shù) 工人編號(hào) 周加工零件數(shù) 工人編號(hào) 周加工零件數(shù) 工人編號(hào) 周加工零件數(shù) 1 106 11 99 21 85 2 84 12 94 22 106 3 110 13 119 23 101 4 91 14 88 24 105 5 109 15 118 25 96 6 91 16 97 26 105 7 111 17 103 27 107 8 107 18 106 28 128 9 121 19 95 29 111 10 105 20 106 30 101 例題 5的解過程 1 ? 、組距和組限，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分組： 全距 =最大值 —最小值 =128—84=44， 為便于數(shù)據(jù)分析和計(jì)算，最好組限為 10的整數(shù)，于是，將全距擴(kuò)大為 50，由最小值為 84，確定最低組下限為 80，由最大值為 128，確定最高組上限為 130，這樣可分為相等組限為 10的 5個(gè)組，為 80～ 90， 90～ 100， 100～ 110， 110～ 120， 120～ 130 。 ? 表 ，采用了不重疊組限，這時(shí)規(guī)定“實(shí)際上限為上組的下限，且上限不在組內(nèi)”，組中值 =(上組下限 —本組下限 ) 247。 ⑶重疊組限與不重疊組限： 使用重疊組限時(shí)，一般規(guī)定“上限不在組內(nèi)”，使用不重疊組限時(shí)，一般規(guī)定“實(shí)際上限為上組的下限，且上限不在組內(nèi)”，組中值 =(上組下限 —本組下限 ) 247。 ⑵ 頻率分配直方圖： 在直角坐標(biāo)中 ， 將分組標(biāo)志置于橫軸 ， 各組區(qū)間長(zhǎng)度比重作為矩形的寬 ，將頻率 (比重 )置于縱軸 ， 各組頻率 (比重 )作為相應(yīng)矩形的長(zhǎng) ， 用各組的長(zhǎng)方形圖組成頻率 (比重 )分配的直方圖 。 A B 累積的人口百分比 累積的收入百分比 絕對(duì)公平線 不公平分配曲線 洛倫茨曲線的作用及繪制 ? ： 表明變量分布的均勻性或分布的集中程度。 A B 基 尼 系 數(shù)= ?AAB基尼系數(shù)的計(jì)算 基尼系數(shù)計(jì)算公式為： 由于 A+B=， 故計(jì)算的關(guān)鍵在于求出 B的面積 。 A B = AAB?基 尼 系 數(shù) 分布集中趨勢(shì)的測(cè)度 (P29) 分布集中趨勢(shì)的測(cè)度反映數(shù)據(jù)一般水平的代 表值或數(shù)據(jù)分布的中心值。 說明：適用于缺少原始數(shù)據(jù)的情況下對(duì)眾數(shù)的近似估計(jì)。 中位數(shù)的性質(zhì) 1. 排序后處于 中間位置 上的值，記為 Me 。 說明：適用于缺少原始數(shù)據(jù)的情況下對(duì)中位數(shù)的近似估計(jì)。 四分位數(shù)的計(jì)算方法很多，方法各異，相互間的結(jié)果有差異。 ? 這說明：同一定義的不同實(shí)現(xiàn)手段可能導(dǎo)致結(jié)果有差異。 均值的作用及特點(diǎn) (P34) 1. 集中趨勢(shì)的最常用測(cè)度值 2. 一組數(shù)據(jù)的均衡點(diǎn)所在 3. 體現(xiàn)了數(shù)據(jù)的必然性特征 4. 易受極端值的影響 5. 用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，不能用于分類數(shù)據(jù)和順序數(shù)據(jù) 6. 用于對(duì)絕對(duì)數(shù)數(shù)列的平均，不適用于對(duì)比率數(shù)列和平