對稱性與群論ppt課件-wenkub
2023-05-13 23:37:33 本頁面
【正文】 例：多角雙錐，平面型 XYn (Dnh) D3h例：有 i的直線型分子 CO2, [Ag(CN)2], O2D?h反 [Co(NH3)4Cl2]+屬于什么點群？⑥ Dnd點群：對稱元素為 Cn， n?d, n個垂直與主軸的 C2軸 ，有 4n個對稱操作例：丙二烯 C3H4 D2d交錯式二茂鐵屬于哪種點群？ D5d⑦ Td點群：對稱元素為 4C3， 3個 C2軸 ， 3個 S4, 6個?d, 有 24個對稱操作例：正四面體型分子 AB4 ⑧ Oh點群：對稱元素為 3C4， 4C3， 6C2， i，3S4, 3?h, 4S6， 6?d， 有 48個對稱操作例：正八面體型分子 AB6 群的表示及性質(zhì) 一個對稱操作可以用矩陣來描述。 λa = b ? G or a2 ＝ C ? G② 群中包含一個單位元素 E， 對于任意元素 A都有： AE = EA = A。Sn = Cn?h = ?h Cn例：正四面體型的 MnO4， CH4（ S4）㈤ 恒等操作：分子中的任意點位置保持不變的操作，用 E表示 。/n（ n=2， 3， 4等整數(shù)）后能使分子復(fù)原進入等價構(gòu)型，稱此直線為 n重旋轉(zhuǎn)對稱軸用 Cn表示，對應(yīng)的操作叫旋轉(zhuǎn)操作（ Cn )對稱元素：主軸： 軸次最高的對稱軸（ n最大）例： H2O, NH3, Ni(CN)42, C5H5, C6H6, COC2 C3 C4 C5 C6 C?對稱軸 與 n重對稱軸相對應(yīng)的旋轉(zhuǎn)操作有：㈡ 反映: 通過某一平面將分子各點反映到鏡面的另一側(cè)位置，反映后分子又恢復(fù)原狀的操作，稱為反映對稱操作，用 ?表示 。? 對稱操作和對稱元素? 分子對稱群? 對稱性匹配函數(shù)和投影算符? 軌道的變換性質(zhì) 對稱操作和對稱元素 對稱操作（ symmetryoperation) ：不改變分子內(nèi)部各部分變換位置，而變換后的分子與變換前等價，這種操作稱對稱操作 。第四章 分子對稱性與群論初步對稱性普遍存在于自然界如：花瓣、蝴蝶、人體、各種建筑、甚至優(yōu)美的樂章都有對稱性，有的存在對稱軸、有的存在對稱面。例 C6H6：對稱元素 (symmetry element) ：對分子的幾何圖形施行對稱操作所依賴的幾何要素（點、線、面及其組合） 。對稱元素：鏡面 ?v:與主軸垂直的鏡面例： C6H6包含主軸的鏡面?h:包含主軸并平分垂直于主軸的兩個 C2軸夾角的鏡面 ?d: ?d ?v㈢ 反演： 通過分子中的一個點（對稱中心）進行反演，即將原子移到與該點連線的延長線上，且兩邊距離相等，此時分子又恢復(fù)原狀，即為反演對稱操作，用 i表示 。最基本的對稱元素及對稱操作總結(jié)如下：符 號 對稱元素 對稱操作 （ 一種或多種 ） Cn n重旋轉(zhuǎn)真軸 繞軸旋轉(zhuǎn) 3600/ n ? (?v ?h ?d) 對稱面 按鏡面反映 i 對稱中心 通過中心反演 Sn n重象旋轉(zhuǎn)軸 先旋轉(zhuǎn)再反映 E 恒等元素 恒等操作 分子對稱點群 在一個分子中有許多個對稱元素，這些元素以一定的方式構(gòu)成一個對稱系，如果該對稱系中的全部對稱元素所生成的對稱操作的總和（集合）滿足群的運算法則，則此集合稱為對稱操作群，簡稱：對稱群。③ 群中每一元素 A必有一個逆元素 A1， A1也是群的元素。將分子置于笛卡兒坐標系種，被某一對稱操作作用時，組成質(zhì)點的坐標系將發(fā)生變化，這種變化可以用矩陣的線性變換得來。反映操作 和相應(yīng)矩陣?v ? 1 0 0 0 0 1 0 1 0xyzxyz=?v(xz)1 0 00 0 1 0 1 0xyzxyz=?v(yz)xyz=x y z=X=rcosθ y=rsin θ X’= rc
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