【正文】 E C2(z) ?v(xz) ?v(yz)例： C2 ?v(yz) = ?v(xz)1 0 00 0 1 0 1 01 0 00 0 1 0 1 0 = 1 0 00 0 10 1 0基： 對稱操作的作用對象。24 原子 軌道的變換性質?(nS) = ?(r)?(py) = f(r)y?(pz) = f(r)z?(dxz) = f(r)xz?(dyz) = f(r)yz?(dx2y2) = f(r)(x2y2)?(dz2) = f(r)(3z2r2)OhA1g(Rx,Ry,Rz)(x,y,z)(x2+y2+z2)(2z2x2y2, x2y2)(xy,yz,xz)A2gEgT1gT2gA1uA2uEuT1uT2uOh群的特征標表216。屬于不同不可約表示的波函數能量不相同216。0 0 1 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 1 00 0 0 0 10 0 1 0 00 1 0 0 0 1 0 0 0 00 0 0 1 00 0 0 0 1E C2(z)例：求以五個 d軌道 (dxy, dxz, dyz, dx2y2, dz2)為基的 C2v點群的矩陣表示。變換矩陣的線性變換為： xyzE =1 0 0 0 1 00 0 1xyz 1 0 0 0 0 1 0 1 0xyzxyz=?v(xy)x yz=? ?v(xy) ＝1 0 00 1 00 0 1,? ?v(xz) ＝1 0 00 1 00 0 1? ?v(yz) =1 0 00 1 00 0 13,反演操作 i的相應矩陣 ?i反演操作只能改變所有質點的坐標符號，不能改變質點與原點間的距離，其表示矩陣為負單位矩陣：1 0 00 1 00 0 1ixyz＝ xyz即： ?i=1 0 00 1 00 0 14，旋轉操作 Cn的相應矩陣 ?(Cn)定義 z軸為旋轉軸，由于繞軸旋轉不改變 z軸的坐標，因此 ?(Cn)矩陣的一部分是： 0 00 0 1其余部分可視為 x,y平面中的二維空間。： ① 集合中任意二元素之 “積 ”，任意一個元素的平方也是群中的一個元素（封閉性）。對稱操作的種類：? ㈠ 旋轉 (proper rotation) ? ㈡ 反映 (reflection) ? ㈢ 反演 (inversion)? ㈣ 旋轉 反映 (象轉， rotationreflection)? ㈤ 恒等操作 (identity operation)㈠ 旋轉 ： 在分子坐標系選一直線，繞此直線使分子旋轉 360176。 對稱性的研究在化學中有廣泛的應用，如：分子立體構型原子軌道的雜化，以及幾乎所有的電子光譜定律都是對對稱性的研究得出的。例：平面正方形的 XY4， 正八面體型的 XY6正四面體型的 XY4 ， 平面三角形的 XY3有沒有對稱中心？㈣ 旋轉 反映 (象轉 )：先繞某一軸旋轉 360176。（ A1A = AA1 = E）④ 群元素滿足結合律，即 A(BC) = (AB)C。 中矩陣的階稱表示的維數，記為群有忠實表示和不忠實表示、等價表示和不等價表示、可約表示和不可約表示等。特征標（跡）：表示矩陣的對角元素之和，用 ?表示3. 特征標與特征標表：?(?1) = ?aii = a11 + a22+ a33 = ?(?2) + ?(?3)a11 a12 00 0 a33a21 a22 0 ?1?2?3特征標表 : 將點群所有不可約表示的特征標按一定規(guī)則列成的