對稱性與群論ppt課件(存儲版)
【正文】 151 + 111 + 11(1) +11(1)] = 1a(B1) = [151 + 11(1) + 111 +11(1)] = 1a(B2) = [151 + 11(1) + 11(1) +111] = 1?(5d) = 2A1 ? A2 ? B1 ? B2dyzdz2 (A1)E C2?v(xz)?v’(yz)?(dyz)(B2) 1 1 1 1C2v E C2 ?v(xz) ?v’(yz)A1 1 1 1 1A2 1 1 1 1B1 1 1 1 1B2 1 1 1 1++? 對稱性匹配函數(shù)167。C4v E 2C4 C2 2?v 2?dA1 1 1 1 1 1 z x2+y2, z2A2 1 1 1 1 1 RzB1 1 1 1 1 1 x2y2B2 1 1 1 1 1 xyE 2 0 2 0 0 (x,y) (Rx,Ry) (xz,yz)2. 約化如下的可約表示：Td E 8C3 3C2 6S4 6?d ?1 7 1 1 1 1C2h E C2 ?h iAg 1 1 1 1Bg 1 1 1 1Au 1 1 1 1Bu 1 1 1 1?1 8 0 6 23. 求以如圖所示四個 a原子為基，在 C4操作下其表示矩陣和特征標4. 求以如圖所示正八面體型 ML6的與中心離子 px, py, pz (t1u)軌道匹配的配體對稱性匹配函數(shù)（用 ?1 ?6表示）。若不能再分解，則為不可約表示。反映操作 和相應矩陣?v ? 1 0 0 0 0 1 0 1 0xyzxyz=?v(xz)1 0 00 0 1 0 1 0xyzxyz=?v(yz)xyz=x y z=X=rcosθ y=rsin θ X’= rcos(θ +ф) y’=rsin (θ +ф) =rcosθcos ф rsinθsin ф =rsinθcos ф+ rcosθsin ф = xcos ф ysin ф =ycos ф+xsinфX’Y’ =cos ф sin фsin ф cos ф XY即 同理，可以推出： 非真轉(zhuǎn)動的相應矩陣 矢量 繞子軸轉(zhuǎn)動 角，再對面反映即 那么相應的矩陣應為 和 的乘積： 群表示若群 G能用一個與其同態(tài)（包括同構(gòu)）的矩陣群來表示即： 群 矩陣群 則稱 為 G的一個表示 .或者說：一個抽象群 G同態(tài)（包括同構(gòu)）于矩陣群 則稱 為 G的一個表示。③ 群中每一元素 A必有一個逆元素 A1， A1也是群的元素。對稱元素：鏡面 ?v:與主軸垂直的鏡面例： C6H6包含主軸的鏡面?h:包含主軸并平分垂直于主軸的兩個 C2軸夾角的鏡面 ?d: ?d ?v㈢ 反演： 通過分子中的一個點（對稱中心）進行反演，即將原子移到與該點連線的延長線上，且兩邊距離相等，此時分子又恢復原狀，即為反演對稱操作，用 i表示 。第四章 分子對稱性與群論初步對稱性普遍存在于自然界如：花瓣、蝴蝶、人體、各種建筑、甚至優(yōu)美的樂章都有對稱性，有的存在對稱軸、有的存在對稱面。/n（ n=2， 3， 4等整數(shù)）后能使分子復原進入等價構(gòu)型，稱此直線為 n重旋轉(zhuǎn)對稱軸用 Cn表示，對應的操作叫旋轉(zhuǎn)操作（ Cn )對稱元素：主軸： 軸次最高的對稱軸（ n最大）例： H2O, NH3, Ni(CN)42, C5H5, C6H6, COC2 C3 C4 C5 C6 C?對稱軸 與 n重對稱軸相對應的旋轉(zhuǎn)操作有：㈡ 反映: 通過某一平面將分子各點反映到鏡面的另一側(cè)位置，反映后分子又恢復原狀的操作，稱為反映對稱操作，用 ?表示 。 λa = b ? G or a2 ＝ C ? G② 群中包含一個單位元素 E， 對于任意元素 A都有： AE = EA = A。假定： x,y平面中，任意點的坐標為x,y,其矢量為 r,且 r與 x軸的夾
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