【正文】 束中分離出來，單獨畫出其簡圖。 三、課堂練習(xí) 解： （ 1）滑輪受力圖 18 （ 2） CD 桿：無主動力，只受兩個力作用，為二力桿 （ 3） AC 桿：無主動力， （ 4）整體系統(tǒng)的受力圖：幾個物體組成的系統(tǒng) 整體受力圖上只畫外力不畫內(nèi)力 外力：系統(tǒng)外物體給系統(tǒng)的作用力 內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)構(gòu)件之間的相互作用力。 明確各力的含義，即何為施力物體，何為受力物體，進一步理解作用與反作用力 17 公理。 知識點 技能點 畫受力圖的方法 、 技巧及注意的問題 。 BC 桿由于只受到三個力的作用，故也可按三力平衡匯交定理畫出，這時 AB 桿在 B的受力應(yīng)按作用與反作用定律相應(yīng)畫出。 解 （ 1）先畫 BC 梁的受力圖 取 BC 梁為分離體。半拱 在 A 處的受力可進行正交分解，如圖 119c，也可按三力平衡匯交定理畫成圖 1－ 19d 的形式。 （ 2）再畫 AC 半拱的受力圖 取 AC 半拱為分離體。 例 13 圖 119a 所示的三鉸拱橋，由左、右兩個半拱鉸接而成。 （ 2）畫 AB 桿的主動力 AB 桿的主動力為重力 G 和載荷 F。 畫受力圖 的 步驟： （ 1） 根據(jù)題意確定研究對象，并將研究對象從周圍的約束中解除出來，畫出研究對象的簡單輪廓圖（即取分離體）； （ 2） 在分離體上畫出研究對象的全部主動力； （ 3） 在分離體上的解除約束處畫出研究對象的全部約束反力； （ 4） 檢查。 （ 2）畫球 O 的主動力 圓球 O 的主動力只有重力 G。 構(gòu)件的受力圖 分離體 —— 解除約束后的物體； 受力圖 —— 畫有分離體及其所受全部外力（包括主動力和約束反力）的簡圖。例如下圖所示 固定端約束的約束反力可簡化為兩個垂直的約束反力 FAx、 FAy 和一個約束反力偶MA.。 （ 3）表示符號： Ｆ x 、 Ｆ y 5． 活動鉸鏈支座約束 ：在鉸鏈支座與支承面之間裝上輥軸，就成為輥軸鉸鏈支座。 （ 2）約束反力： 圓柱形鉸鏈的約束反力可表示為兩個正交分力 Ｆ x 、 Ｆ y ，這兩個分力通過銷孔中心，指向可預(yù)先假設(shè)假設(shè)的指向正確與否，可由計算結(jié)果判定。 （ 3）表示符號：通常用 Ｆ N 表示。 （ 3）表示符號： Ｆ Ｔ 表示。 主動力或載荷 —— 能主動地使物體運動或有運動趨勢的力， 例如物體的重力，結(jié)構(gòu)承受的風力、水壓力，機械零件中的彈簧力等。 約束 —— 凡是限制某一物體運動的周圍物體，稱為該物體的約束。 知識點 技能點 約束與約束反力的概念；柔索約束、光滑面約束、光滑圓柱形鉸鏈約束、固定鉸鏈支座約束、輥軸 （活動） 鉸鏈支座約束、固定端約束的概念和約束反力畫法；畫受力圖的方法。 ② 不要把二力平衡公理與力的作用和反作用公理弄混淆了。 平行四邊形公理的逆定理也成立，如果不附加其他 條件，一個力分解為相交的兩個分力可以有無窮多個解。 （ 3）再由加減平衡力系公理從該力系中去掉平衡力系（ F， F1），則剩下的力 F2（上圖 c 所示 ） 與原力 F 等效。 實踐經(jīng)驗表明， 作用于剛體上的力可沿其作用線任意移動而不致改變其對于剛體 7 的運動效應(yīng) 。這個原理常被用來簡化某一已知力系，是力系等效代換的基本原理。對二力平衡條件來說 ，兩 個力作用在同一剛體上，而作用力和反作用力則是分別作用在兩個不同的物體上。 平衡力系中各個力對物體的作用效果相互抵消，因此平衡力系對剛體的作用效果為零，其合力也為零。 （ 1）對同一物體產(chǎn)生相同效應(yīng)的兩個力系互稱為 等效力系 。 力的作用點 —— 指的是力在物體上的作用位置。 力的變形效應(yīng)將在研究變形體的材料力學(xué)中討論。顯然，這只是一種理想化了的模型，實際上并不存在這樣的物體。上述工程力學(xué)的三種研究方法是相輔相成、互為補充、互相促進的。材料的力學(xué)性能是材料在力的作用下，抵抗變形和破壞等表現(xiàn)出來的性能，它必須通過材料試驗才能測定。當分析強度、剛度和穩(wěn)定性問題時，由于這些問題都與變形密切相關(guān)，因而即使是極其微小的變形也必須加以考慮，這時就必須把物體抽象為變形體這一力學(xué)模型。 ――對物體進行運動分析和力平衡狀態(tài)分析時，應(yīng)依據(jù)問題的性質(zhì)，抓主要因素，將變形固體視為剛體。剛體和變形固體不是絕對的，要視其研究問題的性質(zhì)而定。在分析物體的平衡與運動規(guī)律時，可不計微小變形的影響，而 將其簡化為“ 剛體 ”。在機械 設(shè)備的正常使用中，必須要有以下三個方面的保證：1）不發(fā)生破壞，既有足夠的強度； 2）發(fā)生的小變形在工程容許的范圍內(nèi)，既有足夠的剛度； 3）不喪失原有形狀下的平衡狀態(tài)，既有足夠的穩(wěn)定性。物體受力分析方法，力系等效與簡化，力系平衡條件以及利用平衡方程求解未知力，即研究剛體在力作用下的平衡規(guī)律。 2．工程力學(xué)的主要內(nèi)容和任務(wù) 使物體運動狀態(tài)改變 (包括平衡狀態(tài) )是力的外效應(yīng)；使物體變形是力的內(nèi)效應(yīng) 。 此外，某些機構(gòu)、結(jié)構(gòu)或構(gòu)件除進行強度、剛度分析外，還應(yīng)校核穩(wěn)定性。 知識點 技能點 機械設(shè)備和工程結(jié)構(gòu) 強度、剛度變形、失穩(wěn)等力學(xué)問題； 理解 工程力學(xué)的性質(zhì) ； 掌握 工程力學(xué)的任務(wù)。 單元教學(xué)設(shè)計 以工程實例為任務(wù)進行引領(lǐng)，采用多媒體、教學(xué)模式培養(yǎng)能力。如液壓挖掘機的頂桿、起重機伸縮臂的 弦 桿等，如果承受過大的軸向壓力，就會突然發(fā)生彎曲， 失去原有穩(wěn)定的平衡狀態(tài)，這種現(xiàn)象稱之為失穩(wěn)。平衡是指物體相對于地球 (作為參考體 )處于靜止狀態(tài)或作勻速直線運動狀態(tài)。 ―― 運動力學(xué)所要解決的問題 當作用于物體上的力不滿足平衡條件時，物體將運動。 3 3．工程力學(xué)的研究對象 機械工程中涉及機械運動的物體往往比較復(fù)雜，在外力作用下物體的變形與破壞形式也是多種多樣的。如果物體的運動范圍遠遠超過其本身的幾何尺寸，且僅是為了分析其質(zhì)心的運動規(guī)律時，可將物體進一步簡化為只有質(zhì)量而無體積的一個 質(zhì)點 。 4．工程力學(xué)的研究方法 （ 1）建立力學(xué)模型 ― ―從生活、工程或?qū)嶒炛杏^察各種現(xiàn)象，經(jīng)過抽象和簡化建立力學(xué)模型。研究物體的強度和剛度問題時，變形成為主要因素，因此只有用變形固 體這一力學(xué)模型來代表真實物體，才能反映問題的本質(zhì)。 （ 2）三種主要的研究方法 理論分析、試驗分析和計算機分析是工程力學(xué)中三種主要的研究方法。另外，對于現(xiàn)有理論還不能解決的某些復(fù)雜的工程力學(xué)問題，有時要依靠試驗方法得以解決。 課程名稱 工程力學(xué) 教學(xué)單元名稱 第 1章 剛體靜 力學(xué)基礎(chǔ) 1． 1 靜力學(xué)的基本概念和公理 單元能力培養(yǎng)目標 理解 剛體的概念 、 力的概念和性質(zhì)、平衡的概念； 掌握 靜力學(xué)的基本公理的概念和應(yīng)用 知識點 技能點 剛體、力、平衡 的概念；二力平衡公理、加減平衡力系公理、力的可傳性原理、力的平行四邊形法則、作用與反作用定律的概念和應(yīng)用。這種抽象簡化的方法。 2．力的三要素： 力的作用效果決定于 力的大小、方向和作用點 。 力的作用線 —— 過力的作用點作一直線，使直線的方位代表力的方位。 等效力系間可以相互替代 （ 2）如果一個力系與單個 力等效，則此單個力稱為該力系的 合力 ，而力系中的各 6 力則稱為合力的分力。 1． 1． 4 靜力學(xué)公理 1． 二力平衡 公 理 作用于剛體上的兩個力，使剛體處于平衡狀態(tài)的充分和必要條件是：此兩力的大小相等、方向相反、作用線沿同一直線 （簡稱 等值、反 向、共線 ）。 工程實際中常把滿足二力平衡原理的構(gòu)件稱為 二力構(gòu)件 或 二力桿 。 與二力平衡公理相同，加減平衡力系公理只 適用于同一剛體 。力的這種性質(zhì)稱為 力的可傳性。這樣就把原來作用在 A 點的力 F 沿其作用線移到了 B 點，且未改變 力 F 對剛體的作用效應(yīng)。在工程問題中，往往將一個力沿兩垂直方向分解為兩個互相垂直的分力。對二力平衡條件來 說 ，兩 個力作用在同一剛體上是一對平衡力，而作用力和反作用力則是分別作用在兩個不同的物體上， 作用力和反作用力不能平衡 。 單元教學(xué)設(shè)計 以生活、工程實例、圖片引導(dǎo)學(xué)生對知識點 技能點的理解來完成培養(yǎng)目標。 2．約束反力 約束反作用力： 約束對研究物體的反作用力稱為約束反作用力 。 常見的約束類型及其約束反力的特點和畫法 1．柔索約束： 工程上常用的鋼絲繩、皮帶、鏈條等柔性索狀物體。 2．光滑接觸面： 光滑接觸面約束當兩個物體間的接觸表面非常光滑，摩擦力可以忽略不計時，即構(gòu)成光滑接觸面約束。 3．光滑圓柱 形鉸鏈（ 中間鉸鏈 ）： 光滑圓柱形鉸鏈：由兩個（或更多個）帶相同圓孔的構(gòu)件，并將圓柱形銷釘穿入各構(gòu)件的圓孔中而構(gòu)成。 （ 3）表示符號： Ｆ x 、 Ｆ y 4．固定鉸鏈支座約束 ： 若相聯(lián)的 構(gòu)件中有一個與固定部分（如機座、橋墩等 下頁圖所示 ）相連接則稱為固定鉸鏈支座 約束 。 （ 1）約束特點：如略去摩 擦，這種支座不限制構(gòu)件沿支承面的移動和繞銷釘軸線的轉(zhuǎn)動，只限制構(gòu)件沿支承面法線方向的移動。如圖 116b 所示。 例 11 圓球 O 重 G，用 BC 繩系住，旋轉(zhuǎn)在與水平面成角 ?的光滑斜面上，如圖117a 所示。 （ 3）畫球 O 的約束反力 圓球 O 的約束有B 點的柔索約束和 A 點的光滑接觸面約束，對應(yīng)有兩個約束反力。 圖 116 圖 117 圖 118 14 例 12 勻質(zhì)桿 AB 的重量為 G， A 端為光滑的固定鉸鏈支座， B 端靠在光滑的墻面上，在 D 處受有與桿垂直的 F 力作用，如圖 118a 所示。 （ 3）畫 AB 桿 的約束反力 AB 桿的約束有 B 點的光滑接觸面約束和 A 點的固定鉸鏈約束，對應(yīng)有兩個約束反力。設(shè)拱橋自重不計，在 AC 半拱上作用有載荷 F，試分別畫出 AC 和 CB半拱的受力圖。由于自重不計，因此主動力只有載荷 F。這里的 FAx、 FAy 指向可隨意假定，是否正確則需通過計算確定。 BC 梁受到一個主動力 F2 和 圖 119 15 兩處約 束的約束反力 FC、 FBx 和 FBy，其受力圖如圖 120b 所示。 （ 3）再畫整體多跨梁的受力圖 取整體為分離體。 單元教學(xué)設(shè)計 采用課堂提問、 工程實例 分析、重點問題講解、課堂練習(xí)、作業(yè)錯誤分析糾正、方法總結(jié)等 來完成培養(yǎng)目標。 當銷釘上沒有外力作用時，銷釘不另作分析，若有力作用時，可另作分析，也可把銷釘放在某一構(gòu)件上考慮。 必須指出，內(nèi)力與外力的區(qū)分不是絕對的，在一定的條件下，內(nèi)力與外力是可以相互轉(zhuǎn)化的。 受力圖上要畫出研究對象所受的全部主動力和約束反力，并用習(xí)慣使用的字母加以標記。 在畫物體系統(tǒng)的受力圖時，系統(tǒng)內(nèi)任何兩物體間相互作用的力，作為內(nèi)力，不應(yīng)畫出。 單元教學(xué)設(shè)計 以 動畫、 例 題幫助 學(xué)生對知識點 技能點的理解來完成培養(yǎng)目標。一般地，有 ??????? ??sincosFF FFyx （ 21） 式中 ??—— 力 F 與 x 軸所夾的銳角。其數(shù)學(xué)表達式為 R 1 2 ni? ? ? ? ? ?F F F F F（ 23） 將（ 23）式兩邊分別向 x、 y 軸投影，得到 圖 21 （ 2－ 3） 圖 22 22 ??????????????? ??iynyyyyixnxxxx FFFFF FFFFF ??21R21R （ 24） 合力在某軸上的投影，等于各分力在同一軸上投影的代數(shù)和 。已知 F1 =100 N， F2 = 100 N , F3 = 150 N , F4 = 200 N 。 單元教學(xué)方式 理論教學(xué) 作業(yè) 教材 P19 習(xí)題 1 1 24 【教學(xué)內(nèi)容】 2． 2 力矩和 力偶 2． 2． 1 力對點之矩 1．力矩的概念 ： 力使物體產(chǎn)生繞某一點的轉(zhuǎn)動效應(yīng)和量。 （ 3）通常規(guī)定： 力使物體繞矩心逆時針方向轉(zhuǎn)動時力矩為正，反之為負。m）或千牛 （ 2）力的作用線如通過矩心，則 力矩為零。試分別求皮帶兩邊拉力對輪心 ?O?的矩。 2T2T ??????? dFFM O ）（ （ N 例 ?23 如圖所示，在 ?ABO?折桿上 ?A?點作用一力 ?F，已知