汽車公司的最佳生產(chǎn)方案-wenkub
2023-05-11 02:02:00 本頁面
【正文】 (6)因為采用外包加工的方案后其獲得的最大利潤不能低于沒有采用此方案之前的利潤，所以利潤對其的約束為 、模型的求解綜上可得到求解最大外包加工費的一個非線形規(guī)劃模型：利用lingo （程序見附頁），如果高于此價格，本公司將不可能接受。因此在成本方面就要考慮到A101型發(fā)動機的外包加工費a。這與本文的前述分析相同。的對比圖可以明顯看出經(jīng)理的建議不可取取。據(jù)假設每個月都按照這個計劃生產(chǎn)和銷售。所以可得下式：毛利潤=其中：銷售總收入 S =直接材料費 K=直接勞力費 L=可變管理費 M=不變管理費 N=所以毛利潤 該問題的目標就是得到得到P的最大值，從而構(gòu)造出一個線性規(guī)劃模型：、對約束條件的分析該問題的要求是在現(xiàn)有資源的條件下，怎樣安排生產(chǎn)最為合理？根據(jù)假設，現(xiàn)有資源則表現(xiàn)為公司各個車間的生產(chǎn)能力，如下表：車間A101A102沖壓車間發(fā)動機裝配車間 A101型裝配車間A102型裝配車間250033002250－35001667－1500從表中可以明顯得出：(1)A101型裝配車間對總產(chǎn)量的約束為，（2）A102型裝配車間對總產(chǎn)量的約束為由上表分析出各個車間對A101型和A102型生產(chǎn)能力的比值如下表所示：車間A101:A102沖壓車間發(fā)動機裝配車間A101型裝配車間A102型裝配車間1:2:1該比值表示若發(fā)動機裝配車間同時要生產(chǎn)A102型時，A101的產(chǎn)量應相應減少，即每生產(chǎn)1輛A102型，相應地，在原來產(chǎn)量的基礎(chǔ)上，A101型的產(chǎn)量減少2輛。j=1,2分別表示A101型、A102型。三、模型假設市場需求沒有發(fā)生變動，A101型車輛售價為2100元，A102型車輛售價為2000元，而且在這樣的價格下，不管生產(chǎn)多少輛貨車，都全部能售出；生產(chǎn)車間不會因為故障導致停產(chǎn)；直接材料費、直接勞力費和固定管理費穩(wěn)定,不會發(fā)生變動；稅率不會隨著毛收益的增加而增加；每月生產(chǎn)數(shù)量和每月的銷售數(shù)量是相互獨立的，沒有互相影響；不考慮銷售、行政和其他費用。對于問題A（2），根據(jù)題意我們認為在公司現(xiàn)有的生產(chǎn)基礎(chǔ)上外包加工出A101型的發(fā)動機裝配，也就是說公司本身保持333輛A101型和1500輛A102型的生產(chǎn)量，其中的加班費應該為發(fā)動機裝配車間加班所產(chǎn)生的費用，而加班的固定管理費用應該算進發(fā)動機裝配車間的不變管理費中，也就是說，加班后發(fā)動機裝配車間的不變管理費為（385000+40000=425000元），然后將沖壓車間剩余產(chǎn)能生產(chǎn)出來的產(chǎn)品外包出去。而，從該公式可以看出，每輛車成本和生產(chǎn)總量有反比關(guān)系，所以要降低每輛車成本，就需要提高生產(chǎn)總量?，F(xiàn)在公司總裁要求研究以下問題：A、在現(xiàn)有條件下，考慮：（1）在現(xiàn)有資源的條件下，怎樣安排生產(chǎn)最為合理？（2）如果可以通過“外包加工”增加發(fā)動機的裝配能力，怎樣的“外包加工”費是可以接受的；B、考慮用加班的方法來提高發(fā)動機裝配車間的生產(chǎn)能力。根據(jù)上半年的銷售情況得出，A101型貨車每個月的銷售為333輛，A102型貨車每個月的銷售為1500輛。接著，本文對模型的建立和最優(yōu)值的求解進行了優(yōu)缺點進行評價，以使模型更加適用和具有說服力。根據(jù)沖壓車間和A101型裝配車間對產(chǎn)量的約束，：每臺最大外包加工費（元/輛）A101型貨車生產(chǎn)數(shù)量（輛）A101型貨車外包加工生產(chǎn)數(shù)量（輛）A101型貨車生產(chǎn)數(shù)量（輛）491．24142810951500然后，在問題A的模型基礎(chǔ)上建立問題B模型。這不符合利潤最大化的條件。然而生產(chǎn)過程中如何分配沖壓、發(fā)動機裝配和汽車的裝配的工作一直制約著汽車公司的可持續(xù)發(fā)展，因此科學合理地分析和安排分配生產(chǎn)和裝配工作對汽車行業(yè)的發(fā)展至關(guān)重要。通過對題目所給的數(shù)據(jù)進行分析，我們得出A101型和102型貨車各生產(chǎn)車間的月生產(chǎn)能力的比例關(guān)系，從而建立獲利最大化模型，并進行求解。通過對數(shù)據(jù)的分析，我們得到：每輛車的成本=直接材料費+直接勞力費+可變管理費+固定管理費/生產(chǎn)總量 ，因此可以通過增加A101型貨車的產(chǎn)量，減少成本，實現(xiàn)利潤最大化。通過用加班的方法來提高發(fā)動機裝配車間的生產(chǎn)能力，加班后，發(fā)動機裝配能力的增加相當于2000輛A101型貨車，而直接勞動力費用提高50％，加班的固定管理費用為40000元，可變的管理費用仍保持原來數(shù)值。最后，本文對最優(yōu)化模型進行改進，同時給汽車公司提出建議。此時，A102型貨車裝配車間和發(fā)動機裝配車間已經(jīng)滿負荷情況下運行，而沖壓車間和A101型貨車裝配車間的生產(chǎn)能力還未充分發(fā)揮出來。假設加班后，發(fā)動機裝配能力的增加相當于2000輛A101型貨車，直接勞動力費用提高50％，加班的固定管理費用為40000元，可變的管理費用仍保持原來數(shù)值。我們對問題描述中的三張表分析得出，前六個月A101型車的售價為2100元，而其成本卻為2191元，這表示每賣出一輛A101型車，就要虧損91元。根據(jù)沖壓車間和A101型裝配車間對產(chǎn)量的約束，計算出來可以外包出去的最大數(shù)量是1095臺發(fā)動機。毛收益=銷售總收入總成本限制公司生產(chǎn)的因素只有各車間的生產(chǎn)能力，不考慮其它因素四、符號說明符號意義i=1，2,3分別表示沖壓車間、發(fā)動機裝配車間和整車裝配車間。P毛收益S銷售收入K直接材料費L直接勞力費M可變管理費a每輛A101型貨車的外包費用y外包加工總費用D增加的管理費五、模型建立與求解、問題A（1）模型的建立與求解：5．、對問題的分析：此問題的目標是在現(xiàn)有的資源下，通過調(diào)整兩種車型的生產(chǎn)結(jié)構(gòu)，使得各個生產(chǎn)車間的生產(chǎn)能力發(fā)揮到最大，同時還能獲得最高的毛利潤。沖壓車間的情況則為
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