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高三數(shù)學第一輪復習講義12指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)-wenkub

2023-05-02 13:02:24 本頁面
 

【正文】 定義域值域單調(diào)性單調(diào)遞增單調(diào)遞減定點函數(shù)值特征;;對稱性函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對稱二、基礎(chǔ)檢測:1. 設, 則用a表示_______________.2. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________, 值域是____________.3. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_____________, 值域是____________.4. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________________.5. 若, 則實數(shù)a的取值范圍是________________________.6. 不等式的解集為, 則實數(shù)a的取值范圍是______________.三、例題精講:【例1】指數(shù)函數(shù)①,②,③,④在同一坐標系內(nèi)的圖像如圖所示,則的大小順序是( ).A. B. C. D. 【參考答案】A.【例2】若不論取何正實數(shù),函數(shù)的圖像都通過同一定點,則該點坐標是____________.【參考答案】【例3】不等式的解集為,則實數(shù)的取值范圍是 .【參考答案】【例4】根據(jù)統(tǒng)計資料,在小鎮(zhèn),當某件信息發(fā)布后,小時之內(nèi)聽到該信息的人口是全鎮(zhèn)人口的,其中是某個大于0的常數(shù),今有某信息,假設在發(fā)布后3小時之內(nèi)已經(jīng)有的人口聽到該信息.又設最快要小時后,有的人口已聽到該信息,則=_______小時.(保留一位小數(shù))【參考答案】11.5【例5】已知,求函數(shù)的值域.解:,而函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù),所以,函數(shù)的值域為.【例6】已知函數(shù)的最小值是,求實數(shù)的值.解:設由于,所以, ①_x0001_ 時,此時,即;②_x0001_ 當時,在上是增函數(shù),無最小值;③_x0001_ 當時,在上是減函數(shù),舍去.綜上所述,實數(shù)的值為1.【例7】 若兩個函數(shù)的圖像經(jīng)過若干次平移后能夠重合,則稱這兩個函數(shù)為“同形”函數(shù),給出下列四個函數(shù):,,則“同形”函數(shù)是(當時, 由在上單調(diào)遞增, 得,此時在上單調(diào)遞減.(2)解: 由題意, , 故, 即,由(1)可知在上單調(diào)遞增, 故有, 解得。當時, 不等式為恒成立, 符合題意。當時,
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