高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義12指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)-wenkub
2023-05-02 13:02:24 本頁面
【正文】 定義域值域單調(diào)性單調(diào)遞增單調(diào)遞減定點(diǎn)函數(shù)值特征；；對(duì)稱性函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對(duì)稱二、基礎(chǔ)檢測(cè)：1. 設(shè), 則用a表示_______________.2. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________, 值域是____________.3. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_____________, 值域是____________.4. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是________________.5. 若, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________________________.6. 不等式的解集為, 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______________.三、例題精講：【例1】指數(shù)函數(shù)①，②，③，④在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖像如圖所示，則的大小順序是（ ）．A． B． C． D． 【參考答案】A．【例2】若不論取何正實(shí)數(shù)，函數(shù)的圖像都通過同一定點(diǎn)，則該點(diǎn)坐標(biāo)是____________．【參考答案】【例3】不等式的解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．【參考答案】【例4】根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，在小鎮(zhèn)，當(dāng)某件信息發(fā)布后，小時(shí)之內(nèi)聽到該信息的人口是全鎮(zhèn)人口的，其中是某個(gè)大于0的常數(shù)，今有某信息，假設(shè)在發(fā)布后3小時(shí)之內(nèi)已經(jīng)有的人口聽到該信息．又設(shè)最快要小時(shí)后，有的人口已聽到該信息，則=_______小時(shí)．（保留一位小數(shù)）【參考答案】11．5【例5】已知，求函數(shù)的值域．解：，而函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，所以，函數(shù)的值域?yàn)椋纠?】已知函數(shù)的最小值是，求實(shí)數(shù)的值．解：設(shè)由于，所以， ①_x0001_ 時(shí)，此時(shí)，即；②_x0001_ 當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，無最小值；③_x0001_ 當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，舍去．綜上所述，實(shí)數(shù)的值為1．【例7】 若兩個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過若干次平移后能夠重合，則稱這兩個(gè)函數(shù)為“同形”函數(shù)，給出下列四個(gè)函數(shù)：，,則“同形”函數(shù)是（當(dāng)時(shí), 由在上單調(diào)遞增, 得,此時(shí)在上單調(diào)遞減.(2)解: 由題意, , 故, 即,由(1)可知在上單調(diào)遞增, 故有, 解得。當(dāng)時(shí), 不等式為恒成立, 符合題意。當(dāng)時(shí),
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