高三一輪復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)和指數(shù)函數(shù)試題及答案-wenkub
2023-07-08 15:18:06 本頁面
【正文】 數(shù)函數(shù)的圖像與應(yīng)用右圖是指數(shù)函數(shù)①y=ax,②y=bx,③y=cx,④y=dx的圖象，則a、b、c、d與1的大小關(guān)系是( )b1cd a1dc abcd b1dc若函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）A．m≤－1 B．－1≤m0 C．m≥1 D．0m≤17．若函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a0，a≠1)，滿足f(1)＝，則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( )A．(－∞，2] B．[2，＋∞) C．[－2，＋∞) D．(－∞，－2]由f(1)＝得a2＝， ∴a＝(a＝－舍去)，即f(x)＝|2x－4|.由于y＝|2x－4|在(－∞，2)上遞減，在(2，＋∞)上遞增，所以f(x)在(－∞，2)上遞增，在(2，＋∞)上遞減．故選B.方程2x=2－x的解的個(gè)數(shù)為______________.題型四：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的運(yùn)用⑴ 函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是 .⑵ 函數(shù)y=2的遞增區(qū)間是 .已知 ≤， 求函數(shù)y=的值域。15．已知函數(shù).(1)若a＝－1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間； (2)若f(x)有最大值3，求a的值．(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的取值范圍．解：(1)當(dāng)a＝－1時(shí)，令g(x)＝－x2－4x＋3，由于g(x)在(－∞，－2)上單調(diào)遞增，在(－2，＋∞)上單調(diào)遞減，而y＝t在R上單調(diào)遞減，所以f(x)在(－∞，－2)上單調(diào)遞減，在(－2，＋∞)上單調(diào)遞增，即函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是(－2，＋∞)，遞減區(qū)間是(－∞，－2)．(2)令h(x)＝ax2－4x＋3，y＝h(x)，由于f(x)有最大值3，所以h(x)應(yīng)有最小值－1，因此必有，解得a＝(x)有最大值3時(shí)，a的值等于1.(3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知，要使y＝h(x)的值域?yàn)?0，＋∞)．應(yīng)使h(x)＝ax2－4x＋3的值域?yàn)镽，因此只能有a＝≠0，則h(x)為二次函數(shù)，＝0.評(píng)析：求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復(fù)合函數(shù)問題，首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)，其次要明確復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成，涉及值域、單調(diào)區(qū)間、最值等問題時(shí)，都要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷，最終將問題歸納為內(nèi)層
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