【正文】 m、高2cm的長方體ABCDA’B’C’D’的直觀圖. （師生共練，建系→取點→連線，注意變與不變； 小結(jié)：畫法步驟）畫法：① 畫軸。② (2)中，以O(shè)’為中點，在x’軸上取A’D’=AD，在y’軸上取M’N’=MN。教學(xué)難點：用斜二測畫法畫空間幾何體直觀圖的畫法原理。五、作業(yè)布置： 課本第2021頁 習(xí)題1．2的第2題。例4：下圖是一個物體的三視圖，試說出物體的形狀。分析：畫三視圖之前，先把幾何體的結(jié)構(gòu)弄清楚。2．三視圖的概念：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖；側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖。2．已知某物體的三視圖如圖所示，那么這個物體的形狀是_______________. 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖課后記：課題：簡單組合體的三視圖教學(xué)目標(biāo)：能利用正投影繪制簡單組合體的三視圖，并根據(jù)所給的三視圖說出該幾何體由哪些簡單幾何體構(gòu)成。討論：三視圖中反應(yīng)的長、寬、高的特點？“長對正”，“高平齊”，“寬相等”（3） 結(jié)合球、圓柱、圓錐的模型，從正面（自前而后）、側(cè)面（自左而右）、上面（自上而下）三個角度，分別觀察，畫出觀察得出的各種結(jié)果. 即正視圖、側(cè)視圖、俯視圖：（4）試畫出：棱柱、棱錐、棱臺、圓臺的三視圖. （學(xué)生自己動手畫圖）（5）討論：三視圖，分別反應(yīng)物體的哪些關(guān)系（上下、左右、前后）？哪些數(shù)量（長、寬、高）？正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和長度；　　俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的長度和寬度；　側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系，即反映了物體的高度和寬度。所以我們在現(xiàn)實生活中，也要從多個角度看待問題，否則就如瞎子摸象。我們把在一束平行光線照射下形成的投影，稱為平行投影。生活中許多利用投影的例子，如手影表演，皮影戲等。不識廬山真面目，只緣身在此山中。三、鞏固練習(xí)：1. 練習(xí)：課本P8 A組 2～5題.2. 已知長方體的長、寬、高之比為4∶3∶12，對角線長為26cm, 則長、寬、高分別為多少？3. 棱臺的上、下底面積分別是25和81，高為4，求截得這棱臺的原棱錐的高4. 若棱長均相等的三棱錐叫正四面體，求棱長為a的正四面體的高.四、歸納小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了臺、球體及簡單幾何體的定義、表示；并探究了它們的性質(zhì)及分類，重點要把握它們的結(jié)構(gòu)特征。2．球體的結(jié)構(gòu)特征：（1） 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體，叫球體，簡稱球.列舉生活中的實例，？（2）：球心、半徑、直徑.在球中，半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。教學(xué)難點：臺、球體及簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征的概括.教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：1. 結(jié)合棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的幾何圖形，說出：定義、分類、表示。（4）棱錐的表示:用底面各頂點的字母表示，如右圖的四棱錐可表示為“棱錐”討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？棱柱：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形棱錐：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方.3．圓柱、圓錐的結(jié)構(gòu)特征：（1）（1）（3）（6）（8）的物體，并思考：圓柱、圓錐如何形成？（2） 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓柱；以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體叫圓錐.（3）圓柱、圓錐的有關(guān)概念：（ ，邊對照模型邊介紹） 在圓柱中，旋轉(zhuǎn)的軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。2．棱錐的結(jié)構(gòu)特征：請同學(xué)們根據(jù)剛才的分類，(14)(15)中的物體，并尋找它們的共同特征。（3）棱柱的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)多面體——柱、錐的結(jié)構(gòu)特征。上圖中的物體大體可分為兩大類： （一）由若干個平面多變形圍成的幾何體叫做多面體。課題：柱、錐體的結(jié)構(gòu)特征教學(xué)目標(biāo)：通過實物模型，觀察大量的空間圖形，認(rèn)識柱體、錐體的結(jié)構(gòu)特征，并能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).教學(xué)重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型，概括出柱體、錐體的結(jié)構(gòu)特征.教學(xué)難點：柱、錐的結(jié)構(gòu)特征的概括.教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入：在現(xiàn)實生活中，我們的周圍存在著各種各樣的物體，它們具有不同的幾何形狀。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面。二、講授新課：1. 棱柱的結(jié)構(gòu)特征：請同學(xué)們根據(jù)剛才的分類，(2)(5)(7)(9)中的幾何體，并尋找它們的共同特征。（4）棱柱的表示用底面各頂點的字母表示，如右圖的六棱柱可表示為“棱柱”思考1：有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？答：不是棱柱。（1）定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一公共點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。圓錐中的軸、底面、側(cè)面、母線，請學(xué)生自己仿照圓柱的定義歸納總結(jié)。2. 結(jié)合棱柱、棱錐、圓柱、圓錐的幾何圖形，說出各幾何體的一些幾何性質(zhì)？二、講授新課：1. 棱臺與圓臺的結(jié)構(gòu)特征：（1）思考：用一個平行于底面的平面去截柱體和錐體，所得幾何體有何特征？（2）定義：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分叫做棱臺；用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺. 列舉生活中的實例，？（3）：棱臺的上、下底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點。（3） 球的表示： 球常用表示球心的字母表示。五、作業(yè)布置： B組 第1 2題課后記：課題：中心投影與平行投影及簡單幾何體的三視圖教學(xué)目標(biāo)：了解中心投影和平行投影的原理；能利用正投影繪制空間圖形的三視圖，并根據(jù)所給的三視圖識別該幾何體。” 對于我們所學(xué)幾何體，常用三視圖和直觀圖來畫在紙上. 三視圖：觀察者從不同位置觀察同一個幾何體，畫出的空間幾何體的圖形； 直觀圖：觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的空間幾何體的圖形. 用途：工程建設(shè)、機(jī)械制造、日常生活.二、講授新課：1. 中心投影與平行投影：我們知道，物體在燈光或日光的照射下，就會在地面或墻壁上產(chǎn)生影子，這是一種自然現(xiàn)象。我們把光由一點向外散射形成的投影稱為中心投影。平行投影按照投射方向是否正對著投影面，可以分為斜投影和正投影兩種。2. 柱、錐、臺、球的三視圖：（1）三視圖的定義：正視圖：光線從幾何體的前面向后面正投影得到的投影圖；側(cè)視圖：光線從幾何體的左面向右面正投影得到的投影圖；俯視圖：光線從幾何體的上面向下面正投影得到的投影圖。（6） 討論：根據(jù)以上的三視圖，如何逆向得到幾何體的形狀. （試變化以上的三視圖，說出相應(yīng)幾何體的擺放）三、鞏固練習(xí)：（1） 畫出正四棱錐的三視圖.（2）畫出右圖所示幾何體的三視圖. 右圖是一個物體的正視圖、左視圖和俯視圖，試描述該物體的形狀. 四、歸納小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了中心投影和平行投影，三視圖的畫法以及由三視圖說實物。教學(xué)重點：簡單組合體三視圖的畫法。幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。例2：如圖：設(shè)所給的方向為物體的正前方，試畫出它的三視圖（單位：cm）。 三、鞏固練習(xí)： 課本第15頁練習(xí) 第1—4題。課后記：課題：空間幾何體的直觀圖教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握斜二測畫法畫水平設(shè)置的平面圖形的直觀圖。教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入：1. 提問：何為三視圖？（正視圖：自前而后；側(cè)視圖：自左而右；俯視圖：自上而下）2. 討論：如何在平面上畫出空間圖形？3. 引入：定義直觀圖（表示空間圖形的平面圖）. 觀察者站在某一點觀察幾何體，畫出的圖形. 把空間圖形畫在平面內(nèi)，畫得既富有立體感，又能表達(dá)出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形二、講授新課：1. 水平放置的平面圖形的斜二測畫法：（1）討論：水平放置的平面圖形的直觀感覺？以六邊形為例討論.例1 用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖。以點N’為中點，畫B’C’平行于x’軸，并且等于BC；再以M’為中點，畫E’F’平行于x’軸，并且等于EF。畫x軸、y軸、z軸，三軸相交于點O，使∠xOy=450,∠xOz=900.② 畫底面。順次連接A’,B’,C’,D’，并加以整理（去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線），就得到長方體的直觀圖。我們可以先畫出下部的圓柱，再畫出上部的圓錐。在x軸上取A,B兩點，使AB的長度等于俯視圖中圓的直徑，且OA=OB。在Oz上截取點P，使PO’等于正視圖中相應(yīng)的高度。 高3cm四、歸納小結(jié)：讓學(xué)生回顧斜二測畫法的關(guān)鍵與步驟。（3）培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和思維能力。圓錐：側(cè)面展開圖為一個扇形，半徑是圓錐的母線，弧長等于圓錐底面周長，側(cè)面展開圖扇形中心角為，S=， S=，其中為圓錐底面半徑，為母線長。（2）能運用公式求解，柱體、錐體和臺全的全積，并且熟悉臺體與術(shù)體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。ng，祖沖之的兒子)原理，教材P30）② 根據(jù)正方體、長方體、圓柱的體積公式，推測柱體的體積計算公式？ →給出柱體體積計算公式： （S為底面面積，h為柱體的高）→③ 討論：等底、等高的圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系？ 等底等高的圓錐、棱錐之間的體積關(guān)系？④ 根據(jù)圓錐的體積公式公式，推測錐體的體積計算公式？ →給出錐體的體積計算公式： S為底面面積，h為高）⑤ 討論：臺體的上底面積S’，下底面積S，高h(yuǎn)，由此如何計算切割前的錐體的高？ → 如何計算臺體的體積？⑥ 給出臺體的體積公式： （S，分別上、下底面積，h為高） → （r、R分別為圓臺上底、下底半徑）⑦ 比較與發(fā)現(xiàn)：柱、錐、臺的體積計算公式有何關(guān)系？從錐、臺、柱的形狀可以看出，當(dāng)臺體上底縮為一點時，臺成為錐；當(dāng)臺體上底放大為與下底相同時，臺成為柱。 （答案：2325cm3）3. 已知圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，它的軸截面的面積為4，求圓錐的體積.4. 高為12cm的圓臺，它的中截面面積為225πcm2,體積為2800cm3，求它的側(cè)面積。通過球的體積和面積公式的推導(dǎo)，從而得到一種推導(dǎo)球體積公式Ｖ＝πR3和面積公式Ｓ＝４πR2的方法，即“分割求近似值，再由近似和轉(zhuǎn)化為球的體積和面積”的方法，體現(xiàn)了極限思想。２． 教學(xué)用具：多媒體課件 四. 教學(xué)設(shè)計（一） 創(chuàng)設(shè)情景⑴教師提出問題：球既沒有底面，也無法像在柱體、錐體和臺體那樣展開成平面圖形，那么怎樣來求球的表面積與體積呢？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。如圖：得第二步：求和第三步：化為準(zhǔn)確的和　　當(dāng)n→∞時， →0 （同學(xué)們討論得出）所以 得到定理：半徑是Ｒ的球的體積練習(xí)：一種空心鋼球的質(zhì)量是142g,外徑是5cm,求它的內(nèi)徑()2．球的表面積：球的表面積是球的表面大小的度量,它也是球半徑R的函數(shù),由于球面是不可展的曲面,所以不能像推導(dǎo)圓柱、圓錐的表面積公式那樣推導(dǎo)球的表面積公式,所以仍然用“分割、求近似和，再由近似和轉(zhuǎn)化為準(zhǔn)確和”方法推導(dǎo)。六、作業(yè)：P28 練習(xí)3 ⑴正方形的內(nèi)切球和外接球的體積的比為 ，表面積比為 。二、教學(xué)重點、難點重點：平面的概念及表示；平面的基本性質(zhì)，注意他們的條件、結(jié)論、作用、圖形語言及符號語言。與此同時，教師對學(xué)生的活動給予評價。如果幾個平面畫在一起，當(dāng)一個平面的一部分被另一個平面遮住時，應(yīng)畫成虛線或不畫（打出投影片） 點A在平面α內(nèi)，記作：A∈α點B在平面α外，記作：B α平面的基本性質(zhì)教師引導(dǎo)學(xué)生思考教材P41的思考題，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解。A公理2作用：確定一個平面的依據(jù)。過程與方法（1）師生的共同討論與講授法相結(jié)合；（2）讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程不斷歸納整理所學(xué)知識。教學(xué)用具：投影儀、投影片、長方體模型、三角板四、教學(xué)思想（一）創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入課題通過身邊諸多實物，引導(dǎo)學(xué)生思考、舉例和相互交流得出異面直線的概念：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線。B39?！蜛A39。與DD39。例 空間四邊形ABCD，E 、F、H、G分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形3 讓學(xué)生觀察、思考右圖：∠ADC與A39。B39。C39。 = 1800教師畫出更具一般性的圖形，師生共同歸納出如下定理等角定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行，那么這兩個角相等或互補?！蝍、b39。（2）強調(diào)：① a39。B39。成異面直線的有 ________ 條。教學(xué)用具：投影儀、投影片、長方體模型四、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)引入：1 空間兩直線的位置關(guān)系（1）