花邊有多寬(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)說明-wenkub
2023-05-02 12:29:49 本頁面
【正文】 場(chǎng)x=310，則y=3100．問題（2）中，通過試驗(yàn)可以看出：每當(dāng)重物質(zhì)量m確定一個(gè)值時(shí)，彈簧長度l就隨之確定一個(gè)值．如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長0．5cm．當(dāng)m=10kg時(shí)，則l =15cm，當(dāng)m=20kg時(shí)，則l =20cm．繼續(xù)驗(yàn)證，觀察問題三中的兩個(gè)問題，看看它們中的變量又怎樣呢？問題（1）中，很容易算出，當(dāng)S=10cm2時(shí)，r=1．78cm；當(dāng)S=20cm2時(shí)，r=2．52cm．每當(dāng)S取定一個(gè)值時(shí)，r隨之確定一個(gè)值，它們的關(guān)系為r=．問題（2）中，我們可以根據(jù)題意，每確定一個(gè)長方形的一邊長，即可得出另一邊長，再計(jì)算出長方形的面積．如：當(dāng)x=1cm時(shí)，則S＝1（51）=4cm2，當(dāng)x=2cm時(shí)，則S＝2（52）=6cm2……它們之間存在關(guān)系S=x（5x）=5xx2．因此可知，每當(dāng)長方形長度x取定一個(gè)值時(shí)，面積S就隨之確定一個(gè)值．由以上觀察，我們可以歸納這樣的結(jié)論：上面每個(gè)問題中的兩個(gè)變量互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量隨之就有_______________（唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)）．問題五：思考下列用圖表和表格表達(dá)的問題中，兩個(gè)變量之間是否同樣存在上述關(guān)系？（1）下圖是體檢時(shí)的心電圖．其中橫坐標(biāo)x表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個(gè)變量．在心電圖中，對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的對(duì)應(yīng)值嗎？（2）在下面的我國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份與人口數(shù)可以記作兩個(gè)變量x與y，對(duì)于表中每個(gè)確定的年份（x），都對(duì)應(yīng)著個(gè)確定的人口數(shù)（y）嗎？中國人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表年份人口數(shù)／億1984198919941999設(shè)計(jì)目的：通過表格和圖象等多種形式深入體會(huì)函數(shù)中存在兩個(gè)變量，以及變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，一方面有助于全面地了解變量之間的單值對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而形成對(duì)函數(shù)的較全面的認(rèn)識(shí)；另一方面也為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的三種表示方法進(jìn)行了適當(dāng)?shù)臏?zhǔn)備.活動(dòng)方式：思考后由學(xué)生個(gè)別作答.學(xué)生解答：通過觀察不難發(fā)現(xiàn)在問題（1）的心電圖中，對(duì)于x的每個(gè)確定值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)；在問題（2）中，對(duì)于表中每個(gè)確定的年份x，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的人口數(shù)y教師小結(jié)：一般地，在一個(gè)變化過程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說x是自變量（independent variable），y是x的函數(shù)（function）．如果當(dāng)x=a時(shí)，y=b，那么b叫做當(dāng)自變量的值為a時(shí)的函數(shù)值．據(jù)此可以認(rèn)為：上節(jié)情景問題中時(shí)間t是自變量，里程s是t的函數(shù)．t=1時(shí)的函數(shù)值s=60，t=2時(shí)的函數(shù)值s=120，t==150，…，同樣地，在以上心電圖問題中，時(shí)間x是自變量，心臟電流y是x的函數(shù)；人口數(shù)統(tǒng)計(jì)表中，年份x是自變量，人口數(shù)y是x的函數(shù)．當(dāng)x=1999時(shí)，函數(shù)值y=12．52億．（三）深入理解函數(shù)概念，提高問題解決能力：[活動(dòng)一]判斷下列問題中的變量之間是否存在函數(shù)關(guān)系.1．在計(jì)算器上按照下面的程序進(jìn)行操作： 填表：x1340101y
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