20xx年山東省春季高考數(shù)學(xué)試卷(解析版)-wenkub
2023-05-01 12:19:18 本頁(yè)面
【正文】 可．【解答】解：g（9）=log39=2=f（﹣1）=2﹣k，解得k=﹣1，故選：C 14．如果，那么等于（ ?。〢．﹣18 B．﹣6 C．0 D．18【考點(diǎn)】9R：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由已知求出及與的夾角，代入數(shù)量積公式得答案．【解答】解：∵，∴，且＜＞=π．則==36（﹣1）=﹣18．故選：A． 15．已知角α的終邊落在直線y=﹣3x上，則cos（π+2α）的值是（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】GO：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值；G9：任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】由直線方程，設(shè)出直線上點(diǎn)的坐標(biāo)，可求cosα，利用誘導(dǎo)公式，二倍角的余弦函數(shù)公式可求cos（π+2α）的值．【解答】解：若角α的終邊落在直線y=﹣3x上，（1）當(dāng)角α的終邊在第二象限時(shí)，不妨取x=﹣1，則y=3，r==，所以cosα=，可得cos（π+2α）=﹣cos2α=1﹣2cos2α=；（2）當(dāng)角α的終邊在第四象限時(shí)，不妨取x=1，則y=﹣3，r==，所以sinα=，cosα=，可得cos（π+2α）=﹣cos2α=1﹣2cos2α=，故選：B． 16．二元一次不等式2x﹣y＞0表示的區(qū)域（陰影部分）是（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】7B：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域．【分析】利用二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系，通過(guò)特殊點(diǎn)判斷即可．【解答】解：因?yàn)椋?，0）點(diǎn)滿足2x﹣y＞0，所以二元一次不等式2x﹣y＞0表示的區(qū)域（陰影部分）是：C．故選：C． 17．已知圓C1和C2關(guān)于直線y=﹣x對(duì)稱(chēng)，若圓C1的方程是（x+5）2+y2=4，則圓C2的方程是（ ?。〢．（x+5）2+y2=2 B．x2+（y+5）2=4 C．（x﹣5）2+y2=2 D．x2+（y﹣5）2=4【考點(diǎn)】J1：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．【分析】由已知圓的方程求出圓心坐標(biāo)和半徑，求出圓C1的圓心關(guān)于y=﹣x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程得答案．【解答】解：由圓C1的方程是（x+5）2+y2=4，得圓心坐標(biāo)為（﹣5，0），半徑為2，設(shè)點(diǎn)（﹣5，0）關(guān)于y=﹣x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（x0，y0），則，解得．∴圓C2的圓心坐標(biāo)為（0，5），則圓C2的方程是x2+（y﹣5）2=4．故選：D． 18．若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（ ?。〢．20 B．﹣20 C．15 D．﹣15【考點(diǎn)】DB：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)．【分析】先求出n的值，可得二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)的值．【解答】解：∵二項(xiàng)式的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，∴n=6，則展開(kāi)式中的通項(xiàng)公式為 Tr+1=C6r?（﹣1）r?x．令6﹣3r=0，求得r=2，故展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 C62?（﹣1）2=15，故選：C． 19．從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選拔一位成績(jī)較穩(wěn)定的優(yōu)秀選手，參加山東省職業(yè)院校技能大賽，在同樣條件下經(jīng)過(guò)多輪測(cè)試，成績(jī)分析如表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷，最佳人選為（ ?。┏煽?jī)分析表 甲乙丙丁平均成績(jī)96968585標(biāo)準(zhǔn)差s4242A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點(diǎn)】BC：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差．【分析】根據(jù)平均成績(jī)高且標(biāo)準(zhǔn)差小，兩項(xiàng)指標(biāo)選擇即可．【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)知，平均成績(jī)較高的是甲和乙，標(biāo)準(zhǔn)差較小的是乙和丙，由此知乙同學(xué)成績(jī)較高，且發(fā)揮穩(wěn)定，應(yīng)選乙參加．故選：B． 20．已知A1，A2為雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個(gè)頂點(diǎn)，以A1A2為直徑的圓與雙曲線的一條漸近線交于M，N兩點(diǎn)，若△A1MN的面積為，則該雙曲線的離心率是（ ）A． B． C． D．【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由題意求得雙曲線的漸近線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求得A1（﹣a，0）到直線漸近線的距離d，根據(jù)三角形的面積公式，即可求得△A1MN的面積，即可求得a和b的關(guān)系，利用雙曲線的離心率公式，即可求得雙曲線的離心率．【解答】解：由雙曲線的漸近線方程y=177。x，設(shè)以A1A2為直徑的圓與雙曲線的漸近線y=x交于M，N兩點(diǎn)，則A1（﹣a，0）到直線y=x的距離d==，△A1MN的面積S=2a==，整理得：b=c，則a2=b2﹣c2=c2，即a=c，雙曲線的離心率e==，故選B． 二、填空題：21．若圓錐的底面半徑為1，母線長(zhǎng)為3，則該圓錐的側(cè)面積等于 3π?。究键c(diǎn)】L5：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）．【分析】圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，半徑為l，弧長(zhǎng)為2π，則圓錐側(cè)面積S=πrl，由此能求出結(jié)果．【解答】解：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，半徑為l，弧長(zhǎng)為2πr∴圓錐側(cè)面積：S==πrl=π13=3π．故答案為：3π． 22．在△ABC中，a=2，b=3，∠B=2∠A，則cosA= ?。究键c(diǎn)】HR：余弦定理．【分析】由二倍角的正弦函數(shù)公式，正弦定理即可計(jì)算得解．【解答】解：∵∠B=2∠A，∴sin∠B=2sin∠Acos∠A，又∵a=2，b=3，∴由正弦定理可得：，∵sin∠A≠0，∴cos∠A
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