【正文】 交于點(diǎn) D，則點(diǎn) D 的坐標(biāo) 為 _________________； 1木工師傅可以用角尺測(cè)量并計(jì)算出圓的半徑 r，用角尺 的較短 邊緊靠⊙ O，并使較長(zhǎng)邊與⊙ O 相勤勤懇懇于點(diǎn) C，假 設(shè)角尺的較長(zhǎng)邊足夠多，角尺的頂點(diǎn)為 B，較短邊 AB=8cm， 若讀得 BC 長(zhǎng)為 acm，則用含 a 的代數(shù)式表示 r 為 _________________________ 三、解答題 (本大題共有 8 小題，共 66 分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上，務(wù)必寫(xiě)出解答過(guò)程 ) 1 (本題 8 分 ) (1)計(jì)算： ?????? 45c o s2)3(|2| 0 (2)化簡(jiǎn)： ba baba b3a ????? 1 (本題 6 分 ) 解不等式 3x11x ??? ，并 把解在數(shù)軸上表示出來(lái)。方向的 C 處，他先沿正東方向走了 200m 到達(dá) B地， 再沿北偏東 30176。 D、 70176。 20xx 年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷 解析版 浙江省 20xx 年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 (衢州卷 ) 數(shù)學(xué) 參考公式：二次函數(shù) )0a(cbxaxy 2 ???? 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 )a4 bac4a2b(2?? ，. 一、選擇題 (本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，請(qǐng)選出一個(gè)符合題意的正確的選項(xiàng)填涂在答題紙上，不選、多選、錯(cuò)選均不給分 ) 數(shù) 2? 的相反數(shù)為 ( ) A、 2 B、 21 C、 2? D、 21? 衢州市“十二五”規(guī)劃綱要指出，力爭(zhēng)到 20xx 年，全市農(nóng)民人均年純收入超 13000 元，數(shù) 13000 用科學(xué)記數(shù)法可以表示為 ( ) A、 31013? B、 ? C、 ? D、 210130? 在九年級(jí)體育中考中，某校某班參加仰臥起坐測(cè)試的一組女生 (每組 8 人 )測(cè)試成績(jī)?nèi)缦?(單位：次 /分 )：44， 45， 42， 48， 46， 43， 47， ( ) A、 2 B、 4 C、 6 D、 8 如下圖，下列幾何體的俯視圖是右面所示圖形的是 ( ) 衢州市新農(nóng)村建設(shè)推動(dòng)了農(nóng)村住宅舊貌變新顏， 如圖為一農(nóng)村民居側(cè)面截圖，屋坡 AF、 AG 分別架 在墻體的點(diǎn) B、點(diǎn) C 處，且 AB=AC，側(cè)面四邊形 BDEC 為矩形，則∠ FBD=( ) A、 35176。 如圖， OP 平分∠ MON， PA⊥ ON 于點(diǎn) A，點(diǎn) Q 是射線 OM 上的 一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 PA=2，則 PQ 的最小值為 ( ) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 5 月 19 日為中國(guó)旅游日，衢州推出“讀萬(wàn)卷書(shū)，行萬(wàn)里 路，游衢州景”的主題系列旅游惠民活動(dòng)，市民王先生準(zhǔn)備 在優(yōu)惠日當(dāng)天上午從孔氏南宗家廟、爛柯山、龍游石窟中隨 機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)；下午從江郎山、三衢石林、開(kāi)化根博園中 隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)游玩 ，則王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟， 下午選中江郎山這兩個(gè)地的概率是 ( ) A、 91 B、 31 C、 32 D、 92 A B C D E F G O A PO Q M N (第 4 題 ) (第 5 題 ) (第 6 題 ) 一個(gè)圓形人工湖如圖所示，弦 AB 是湖上的一座橋，已知橋 AB 長(zhǎng) 100m，測(cè)得圓周角∠ ACB=45176。方向走，恰能到達(dá)目的地 C(如圖 )，那么，由此 可知， B、 C 兩地相距 ___________m。 1 (本題 6 分 ) 有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖： (1)如果選取 1 號(hào)、 2 號(hào)、 3 號(hào)卡片分別為 1 張、 2 張、 3 張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形 (不重疊無(wú)縫隙 )，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖，并運(yùn)用拼圖前后面積之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義。 (1)求證： AD=EC； (2)當(dāng)∠ BAC=Rt∠時(shí)，求證：四邊形 ADCE 是菱形； 2 (本題 10 分 ) △ ABC 是一張等腰直角三角形紙板，∠ C=Rt∠， AC=BC=2， (1)要在這張紙板中剪出一個(gè)盡可能大的正方形，有甲、乙兩種 剪法 (如圖 1)，比較甲、乙兩種剪法，哪種剪法所得的正方形 面積大？請(qǐng)說(shuō)明理由。 (3)當(dāng)直線 2l 繞點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)時(shí)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為 M，請(qǐng)找出使△ MCK為等腰三角形的點(diǎn) M，簡(jiǎn)述理由，并寫(xiě)出點(diǎn) M 的坐標(biāo)。 從圖象可知，每盆植入 4 株或 5 株時(shí)，相應(yīng)長(zhǎng)方形面積都是 10 答：要使每盆的盈利達(dá)到 10 元，每盆應(yīng)該植入 4 株或 5 株。 說(shuō)明：圖甲可另解為：由題意得點(diǎn) D、 E、 F 分別為 AB、 AC、 BC 的中點(diǎn)， 1S OFDE ?正方形 解法 2：如圖甲，由題意得 AE=DE=EC，即 EC=1 如圖乙，設(shè) MN=x，則由題意得 AM=MQ=QP=PN=NB=MN=x， ∴ 22x3 ? ，解得 322x? 又∵ 3221? ，即 MNEC? ∴甲種剪法所得的正方形面積更大。 解法 2：當(dāng)點(diǎn) M 的坐標(biāo)分別為 ( 2? ， 3 )， ( 1? ， 334 )時(shí)，△ MCK為等腰三角形。 20xx年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷 解析版 一、選擇題（本大題共有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，請(qǐng)選出一個(gè)符合題意的正確的選項(xiàng)填涂在答題紙上，不選、多選、錯(cuò)選均不給分） （ 20xx?衢州）數(shù)﹣ 2 的相反數(shù)為（ ） A、 2 B、 C、﹣ 2 D、 考點(diǎn) ：相反數(shù)。 專題 ：計(jì)算題。 B、 40176。 專題 ：計(jì)算題。 又 ∵ 四邊形 BDEC 為矩形， ∴∠ DBC=90176。﹣ 90176。 分析： 根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)： ① 全部情況的總數(shù)； ② 符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率． 使用樹(shù)狀圖分析時(shí)，一定要做到不重不漏． 解答： 解： 畫(huà)樹(shù)狀圖得： ∴ 一共有 9 種等可能的結(jié)果， 王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個(gè)地的有一種情況， ∴ 王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個(gè)地的概率是 ． 故選 A． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用 到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． （ 20xx?衢州）一個(gè)圓形人工湖如圖所示，弦 AB 是湖上的一座橋，已知橋 AB 長(zhǎng) 100m，測(cè)得圓周角∠ ACB=45176。；然后在等腰 Rt△ AOB中根據(jù)勾股定理求得 ⊙ O 的半徑AO=OB=50 m，從而求得 ⊙ O 的直徑 AD=100 m． 解答： 解：連接 OB． ∵∠ ACB=45176。 分析： 根據(jù)題意可對(duì)每個(gè)選項(xiàng)逐一分析判斷圖象得正誤． 解答： 解： A，從圖象上看小亮的路程走平路不變是不正確的，故不是． B，從圖象上看小亮走的路程隨時(shí)間有一段更少了，不正確，故不是． C，小亮走的路程應(yīng)隨時(shí)間的增大而增大，兩次平路在一條直線上，此圖象符合，故正確． D，因?yàn)槠铰泛蜕掀侣芳跋缕侣返乃俣炔灰粯?，所以不?yīng)是直線，不正確，故不是． 故選： C． 點(diǎn)評(píng)： 此 題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是根據(jù)題意看圖象是否符合已知要求． （ 20xx?衢州）如圖，一張半徑為 1 的圓形紙片在邊長(zhǎng)為 a（ a≥3）的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則該正方形內(nèi)，這張圓形紙片 “不能接觸到的部分 ”的面積是（ ） A、 a2﹣ π B、（ 4﹣ π） a2 C、 π D、 4﹣ π 考點(diǎn) ：扇形面積的計(jì)算；直線與圓的位置關(guān)系。 分析： 把方程的左邊分解因式得 x（ x﹣ 2） =0，得到 x=0 或 x﹣ 2=0，求出方程的解即可． 解答： 解： x2﹣ 2x=0， x（ x﹣ 2） =0， x=0 或 x﹣ 2=0， x1=0 或 x2=2． 點(diǎn)評(píng) ： 本題主要考查對(duì)解一元二次方程﹣因式分解法，解一元一次方程等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵． 1（ 20xx?衢州）如圖，直尺一邊 AB與量角器的零刻度線 CD 平行，若量角器的一條刻度線 OF 的讀數(shù)為70176。 分析： 由平行線的性質(zhì)，兩直線平行、同位角相等，得出 ∠ AEF 等于量角器的一條刻度線 OF 的讀數(shù)． 解答： 解：由已知量角器的一條刻度線 OF 的讀數(shù)為 70176。． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是要明確量角器的一條刻度線 OF 的讀數(shù)即是 ∠ COF 的度數(shù)． 1（ 20xx?衢州）在一自助夏令營(yíng)活動(dòng)中，小明同學(xué)從營(yíng)地 A出發(fā)，要到 A地的北偏東 60176。 分析： 首先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為直角三角形問(wèn)題來(lái)解決，由已 知可推出 ∠ ABC=90176。 ﹣ 60176。+30176。=30176。﹣ 30176。 分析： 眾數(shù)選項(xiàng)即為長(zhǎng)方形最高的小組，明顯的錯(cuò)誤是滿意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到 100%． 解答： 解： ∵ 安全選項(xiàng)小組小長(zhǎng)方形的高最高， ∴ 眾數(shù)為安全選項(xiàng)； 統(tǒng)計(jì)圖存在一個(gè)明顯的錯(cuò)誤是 20xx 年滿意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到 100% 故答案為：安全； 20xx 年滿意度統(tǒng)計(jì)選項(xiàng)總和不到 100%． 點(diǎn)評(píng)： 題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 1（ 20xx?衢州）在直角坐標(biāo)系中，有如圖所示的 Rt△ ABO， AB⊥ x 軸于點(diǎn) B，斜邊 AO=10， sin∠ AOB= ，反 比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò) AO 的中點(diǎn) C，且與 AB交于點(diǎn) D，則點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 （ 8，） ． 考點(diǎn) ：反比例函數(shù)綜合題。 分析： 根據(jù)切線的性質(zhì)，連接 OC，則 OC⊥ BC，連接 OA，過(guò)點(diǎn) A作 AD⊥ OC 于點(diǎn) D，在直角三角形 OAD中用勾股定理計(jì)算求出圓的半徑． 解答： 解：如圖：連接 OC， ∵ BC 與 ⊙ O 相切于點(diǎn) C， ∴ OC⊥ BC， 連接 OA，過(guò)點(diǎn) A作 AD⊥ OC 于點(diǎn) D， 則 ABCD 是矩形，即 AD=BC， CD=AB． 在直角三角形 AOD 中， OA2=OD2+AD2， 即： r2=（ r﹣ 8） 2+a2， 整理得： r= a2+4． 故答案是： a2+4． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是切線的性質(zhì)，根據(jù)切線的性質(zhì)，利用圖形得到直角三角形，然后用勾股定理計(jì)算求出圓的半徑． 三、解答題（本大題共有 8 小題，共 66 分，請(qǐng)將答案寫(xiě)在答題紙上，務(wù)必寫(xiě)出解答過(guò)程） 1（ 20xx?衢州）（ 1）計(jì)算： |﹣ 2|﹣（ 3﹣ π） 0+2cos45176。