20xx年高考數(shù)學(xué)試卷江蘇-wenkub
2022-09-02 04:08:21 本頁面
【正文】 A、 B 與等距離的一點 O 處建造一個污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道 AO、 BO、 OP，設(shè)排污管道的總長為 ykm。 。2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷） 數(shù) 學(xué) 本試卷分第 I卷（填空題）和第 II卷（解答題）兩部分．考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 注意事項： 1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的 準考證號、姓名，并將條形碼粘貼在指定位置上． 2．選擇題答案使用 2B鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號；非選擇題答案使用 毫米 的黑色中性（簽字）筆或炭素筆書寫，字體工整，筆跡清楚． 3．請按照題號在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效． 4．保持卡面清潔，不折疊，不破損． 5．作選考題時，考生按照題目要求作答，并用 2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標號涂黑． 參考公式： 樣本數(shù)據(jù) 1x ， 2x ， ， nx 的標準差 錐體體積公式 2 2 2121 [ ( ) ( ) ( ) ]ns x x x x x xn? ? ? ? ? ? ? 13V Sh? 其中 x 為樣本平均數(shù) 其中 S 為底面面積、 h 為高 柱體體積公式 球的表面積、體積公式 V Sh? 24πSR? ， 34π3VR? 其中 S 為底面面積， h 為高 其中 R 為球的半徑 一、填空題：本大題共 14小題，每小題 5分，共 70分． 1． )6c o s ()( ?? ?? xxf 最小正周期為 5? ，其中 0?? ，則 ?? ▲ 2．一個骰子連續(xù)投 2 次，點數(shù)和為 4 的概率 ▲ 3． ),(11 Rbabiaii ???? 表示為 的形式，則 ba? = ▲ 4． ? ?73)1( 2 ???? xxxA ，則集合 A Z? 中有 ▲ 個元素 5． ba??, 的夾角為 ?120 ， 1, 3ab??，則 5ab?? ▲ 6．在平面直角坐標系 xoy 中，設(shè) D 是橫坐標與縱坐標的絕對值均不大于 2 的點構(gòu)成的區(qū)域， E 是到原點的距離不大于 1的點構(gòu)成的區(qū)域，向 D 中隨機投一點，則落入 E中的 概率 ▲ 7． 某地區(qū)為了解 70~80 歲老人的日 平均 睡眠時間（單位：開始 S?0 輸入 Gi， Fi i?1 S? S＋ Gi 。 （ 1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式： ① 設(shè)∠ BAO=θ (rad)，將 y 表示成 θ 的函數(shù)關(guān)系式； ② 設(shè) OP=x(km)，將 y 表示成 x 的函數(shù)關(guān)系式； （ 2）請你選用（ 1）中的一個函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短。 20. （ 16 分） 若 1212( ) 3 , ( ) 2 3x p x pf x f x??? ? ?， xR? ， 12,pp為常數(shù)，且??? ??? )()(),( )()(),()(212211 xfxfxf xfxfxfxf （ 1）求 )()( 1 xfxf ? 對所有實數(shù) x 成立的充要條件（用 21,pp 表 示） （ 2）設(shè) ba, 為兩實數(shù)， ba? 且 ),(, 21 bapp ? 若 )()( bfaf ? 求證： )(xf 在區(qū)間 ? ?ba, 上的單調(diào)增區(qū)間的長度和為 2ab? （閉區(qū)間 ? ?nm, 的長度定義為 mn? ） 卷 2 21． （選做題）從 A， B， C， D 四個中選做 2 個，每題 10 分，共 20 分． A．選修 4— 1 幾何證明選講 如圖，設(shè)△ ABC的外接圓的切線 AE 與 BC的延長線交于點 E，∠ BAC的平分線與 BC 交于點 D．求證： 2ED EB EC? ． B．選修 4— 2 矩陣與變換 在平面直角坐標系 xOy 中，設(shè)橢圓 2241xy??在矩陣 A=?? ??2 00 1 對應(yīng)的變換作用下得到曲線 F，求 F 的方程． C．選修 4— 4 參數(shù)方程與極坐標 在平面直角坐標系 xOy 中
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