高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷文科-wenkub
2023-04-19 05:17:09 本頁(yè)面
【正文】 際會(huì)展中心召開(kāi)，力爭(zhēng)為中國(guó)微商產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，某品牌飲料公司對(duì)微商銷(xiāo)售情況進(jìn)行中期調(diào)研，從某地區(qū)隨機(jī)抽取6家微商一周的銷(xiāo)售金額(單位：百元)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個(gè)位數(shù).(1)若銷(xiāo)售金額(單位：萬(wàn)元)不低于平均值x的微商定義為優(yōu)秀微商，其余為非優(yōu)秀微商，根據(jù)莖葉圖推斷該地區(qū)110家微商中有幾家優(yōu)秀？(2)從隨機(jī)抽取的6家微商中再任取2家舉行消費(fèi)者回訪調(diào)查活動(dòng)，求恰有1家是優(yōu)秀微商的概率. 19．(本小題12分)某公司近年來(lái)科研費(fèi)用支出萬(wàn)元與公司所獲利潤(rùn)萬(wàn)元之間有如表的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：參考公式：用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程為： ，其中： ， ，參考數(shù)值： 。(Ⅰ)求出；(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)可知公司所獲利潤(rùn)萬(wàn)元與科研費(fèi)用支出萬(wàn)元線性相關(guān)，請(qǐng)用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；(Ⅲ)試根據(jù)(Ⅱ)求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)該公司科研費(fèi)用支出為10萬(wàn)元時(shí)公司所獲得的利潤(rùn)。2=2…12247。9．C【解析】f′(x)＝，則f′(1)＝1，故函數(shù)f(x)在點(diǎn)(1，－2)處的切線方程為y－(－2)＝x－1，即x－y－3＝0.故選：C10．D【解析】橢圓方程為。11．D【解析】根據(jù)拋物線的定義P到焦點(diǎn)的距離等于P到準(zhǔn)線的距離，所以點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和最小，只需點(diǎn)到點(diǎn)的距離與點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離之和最小，過(guò)點(diǎn)作準(zhǔn)線的垂線，交拋物線于點(diǎn)P，此時(shí)距離之和最小，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.12．D【解析】，令，得x=1，當(dāng)，當(dāng)，所以是函數(shù)的極大值點(diǎn)，又因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上存在極值，所以，解得，故選D．考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，極值.13．【解析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，則黑色部分的面積為： ，結(jié)合幾何概型的計(jì)算公式可得，滿足題意的概率值為： .14．【解析】依題意，所求人數(shù)為，故答案為.15．3【解析】設(shè)雙曲線的方程為 ，代入點(diǎn)，可得 ，∴雙曲線的方程為 ，即 設(shè)，則 ，的面積為 即答案為316．【解析】對(duì)任意b＞a＞2， ＜1恒成立，等價(jià)于f(b)﹣b＜f(a)﹣a恒成立；設(shè)h(x)=f(x)﹣x=lnx+﹣x(x＞2)，則h(b)＜h(a)．∴h(x)在(2，+∞)上單調(diào)遞減；∵h(yuǎn)′(x)=在(2，+∞)上恒成立，∴m≥﹣x2+x(x＞2)，∴m≥；∴m的取值范圍是[2，+∞)．故答案為： 。試題解析：(1)6家微商一周的銷(xiāo)售金額分別為8，14，17，23，26，35，故銷(xiāo)售金額的平均值為x=16(8+14+17+23+26+35)=。┉┉┉┉┉4分(2) ， ， 。 ┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉┉6分(2)解:設(shè) , ,則 ①，因?yàn)? ,代入
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