高中二年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試復(fù)習(xí)-wenkub
2023-05-02 12:30:34 本頁面
【正文】 1已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，方程的根的個(gè)數(shù)是（）A．B．C．D．1數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是，若前n項(xiàng)和為10，則項(xiàng)數(shù)n為（ 函數(shù)的圖象是（ C .相交）A．內(nèi)含 B, ）拋物線上點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是4，則其焦點(diǎn)F到點(diǎn)P的距離為( )A．3B．4C．5D．6若函數(shù)的圖象過第一二三象限，則有（）A．B．,C．,D．已知奇函數(shù)f (x)滿足f(x+3)＝f (x), 當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f (x)＝－1則的值為A．3B．－3 C．D．設(shè)成等比數(shù)列，其公比為2，則的值為（）A．0B．1C．2D．3 二、填空題（題型注釋）1已知函數(shù)，若時(shí)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.三、解答題（題型注釋）1 （本小題滿分12分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問6分）已知向量，且.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且，求函數(shù)的值域.1 （本小題滿分14分）如圖，已知四棱錐的底面是矩形，、分別是、的中點(diǎn)，底面，（1）求證：平面（2）求二面角的余弦值 如圖，已知平面四邊形中，為的中點(diǎn)，且．將此平面四邊形沿折成直二面角，連接，設(shè)中點(diǎn)為．（1）證明：平面平面；（2）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面？若存在，請(qǐng)確定點(diǎn)的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．（3）求直線與平面所成角的正弦值．2經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，人們長(zhǎng)期食用含高濃度甲基汞的魚類會(huì)引起汞中毒，其中羅非魚體內(nèi)汞含量比其它魚偏高．現(xiàn)從一批數(shù)量很大的羅非魚中隨機(jī)地抽出條作樣本，經(jīng)檢測(cè)得各條魚的汞含量的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字為葉）如下：羅非魚的汞含量（ppm）（Ⅱ）若函數(shù)AAAABD1B1D1A1.13111（Ⅰ）；（Ⅱ）.1（1）以點(diǎn)為原點(diǎn)，為軸，為軸，為軸的空間直角坐標(biāo)系，如圖所示．則依題意可知相關(guān)各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：，如下圖所示．……………………………………………………………………………（2分）所以點(diǎn)的坐標(biāo)分別為…………………………………………（3分）所以，......................... （4分）因?yàn)?，所以?........................ （6分）又因?yàn)?，所?............. （7分）所以平面．.......................................................... （8分）（2）設(shè)平面的法向量，則，........................ （9分）所以即............................................................. （10分）所以令，則顯然，就是平面的法向量．.................................. （11分）所以.................... （12分）由圖形知，二面角是鈍角二面角........................................ （13分）所以二面角的余弦值為．......................................... （14分）解：（1）取的中點(diǎn)，連接，則，又，所以四點(diǎn)共面.因?yàn)?，?......... （2分）]所以.又因?yàn)椋云矫?.................... （4分）所以所以平面................... （6分）易證所以平面．.................. （8分）（2）連接，則所以.............................................................. （9分）同（1）可證明平面.所以，且平面平面.明顯，所以........................................... （10分）過作，垂足為，則平面.
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