高中數(shù)學(xué)圓錐曲線重要結(jié)論-wenkub
2023-04-19 05:08:01 本頁面
【正文】 設(shè)的中點是，則 即故所求k=177。所以靈活運用曲線系是解析幾何中重要的解題方法和技巧之一。 解： 五. 應(yīng)用平面向量，簡化解題向量的坐標形式與解析幾何有機融為一體，因此，平面向量成為解決解析幾何知識的有力工具。熟練的使用它，常能巧妙地解決許多貌似困難和麻煩的問題。 解析：如圖所示， 雙曲線離心率為2，F(xiàn)為右焦點，由第二定律知即點P到準線距離。熟記各種定義、基本公式、法則固然重要，但要做到迅速、準確解題，還須掌握一些方法和技巧。（2）|OP|2+|OQ|2的最大值為。 WORD資料可編輯 圓錐曲線重要結(jié)論橢 圓1. 點P處的切線PT平分△PF1F2在點P處的外角.2. PT平分△PF1F2在點P處的外角，則焦點在直線PT上的射影H點的軌跡是以長軸為直徑的圓，除去長軸的兩個端點.3. 以焦點弦PQ為直徑的圓必與對應(yīng)準線相離.4. 以焦點半徑PF1為直徑的圓必與以長軸為直徑的圓內(nèi)切.5. 若在橢圓上，則過的橢圓的切線方程是.6. 若在橢圓外 ，則過Po作橢圓的兩條切線切點為PP2，則切點弦P1P2的直線方程是.7. 橢圓 (a＞b＞0)的左右焦點分別為F1，F(xiàn) 2，點P為橢圓上任意一點，則橢圓的焦點角形的面積為.8. 橢圓（a＞b＞0）的焦半徑公式：,( , ).9. 設(shè)過橢圓焦點F作直線與橢圓相交 P、Q兩點，A為橢圓長軸上一個頂點，連結(jié)AP 和AQ分別交相應(yīng)于焦點F的橢圓準線于M、N兩點，則MF⊥NF.10. 過橢圓一個焦點F的直線與橢圓交于兩點P、Q, AA2為橢圓長軸上的頂點，A1P和A2Q交于點M，A2P和A1Q交于點N，則MF⊥NF.11. AB是橢圓的不平行于對稱軸的弦，M為AB的中點，則，即。（3）的最小值是.9. 過橢圓（a＞b＞0）的右焦點F作直線交該橢圓右支于M,N兩點，弦MN的垂直平分線交x軸于P，則.10. 已知橢圓（ a＞b＞0） ,A、B、是橢圓上的兩點，線段AB的垂直平分線與x軸相交于點, 則.11. 設(shè)P點是橢圓（ a＞b＞0）上異于長軸端點的任一點,FF2為其焦點記，則(1).(2) .12. 設(shè)A、B是橢圓（ a＞b＞0）的長軸兩端點，P是橢圓上的一點，, ,，c、e分別是橢圓的半焦距離心率，則有(1).(2) .(3) .13. 已知橢圓（ a＞b＞0）的右準線與x軸相交于點，過橢圓右焦點的直線與橢圓相交于A、B兩點,點在右準線上，且軸，則直線AC經(jīng)過線段EF 的中點.14. 過橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線，與以長軸為直徑的圓相交，則相應(yīng)交點與相應(yīng)焦點的連線必與切線垂直.15. 過橢圓焦半徑的端點作橢圓的切線交相應(yīng)準線于一點，則該點與焦點的連線必與焦半徑互相垂直.16. 橢圓焦三角形中,內(nèi)點到一焦點的距離與以該焦點為端點的焦半徑之比為常數(shù)e(離心率). （注:在橢圓焦三角形中,非焦頂點的內(nèi)、外角平分線與長軸交點分別稱為內(nèi)、外點.）17. 橢圓焦三角形中,內(nèi)心將內(nèi)點與非焦頂點連線段分成定比e.18. 橢圓焦三角形中,半焦距必為內(nèi)、外點到橢圓中心的比例中項.橢圓與雙曲線的對偶性質(zhì)雙曲線1. 雙曲線（a＞0,b＞0）的兩個頂點為,，與y軸平行的直線交雙曲線于PP2時A1P1與A2P2交點的軌跡方程是.2. 過雙曲線（a＞0,b＞o）上任一點任意作兩條傾斜角互補的直線
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