高中數(shù)學(xué)圓錐曲線基本知識(shí)與典型例題96212-wenkub
2023-04-19 05:07:41 本頁面
【正文】 動(dòng)，為使|PA|+|PF|取最小值，P點(diǎn)的坐標(biāo)為( )(A)(3，3) (B)(2，2) (C)(，1) (D)(0，0)例26. 動(dòng)圓M過點(diǎn)F(0，2)且與直線y=2相切，則圓心M的軌跡方程是 .例27. 過拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)的一條直線和拋物線交于兩點(diǎn)，設(shè)這兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)為yy2，則y1y2＝_________.例28. 以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，通徑長為半徑的圓的方程是_____________.例29. 過點(diǎn)(1,0)的直線l與拋物線y2=6x有公共點(diǎn)，則直線l的傾斜角的范圍是 .例30設(shè)是一常數(shù)，過點(diǎn)的直線與拋物線交于相異兩點(diǎn)A、B，以線段AB為直經(jīng)作圓H（H為圓心）。 .(3)橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,且短軸是長軸的。b) (D)不存在例4. 如果橢圓上有一點(diǎn)P，那么P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離與到左焦點(diǎn)的距離之比是( )。(A)3 : 1 (B)4 : 1 (C)15 : 2 (D)5 : 1例5. 設(shè)F1(c，0)、F2(c，0)是橢圓+=1(ab0)的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),若∠PF1F2=5∠PF2F1,則橢圓的離心率為( )(A) (B) (C) (D)例6. 設(shè)A(－2, )，橢圓3x2＋4y2=48的右焦點(diǎn)是F，點(diǎn)P在橢圓上移動(dòng)，當(dāng)|AP|＋2|PF|取最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是( )。 ____.(4)離心率為，經(jīng)過點(diǎn)(2，0)。(Ⅰ)試證:拋物線頂點(diǎn)在圓H的圓周上；(Ⅱ)求圓H的面積最小時(shí)直線AB的方程.第四部分：軌跡問題 如何求曲線(點(diǎn)的軌跡)方程,它一般分為兩類基本題型：一是已知軌跡類型求其方程，常用待定系數(shù)法，如求直線及圓的方程就是典型例題；二是未知軌跡類型，此時(shí)除了用代入法、交軌法、參數(shù)法等求軌跡的方法外，通常設(shè)法利用已知軌跡的定義解題，化歸為求已知軌跡類型的軌跡方程。例39. AB為過橢圓=1中心的弦，F(xiàn)(c，0)為橢圓的右焦點(diǎn)，則△AFB的面積最大值是( )(A)b2 (B)ab (C)ac (D)bc例40. 若直線y＝kx＋2與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是（?。? , , ,－y2=1右支上一點(diǎn)P(a, b)到直線y=x的距離為，則a＋b的值是( ). 或 (D)2或－2=x2上的點(diǎn)到直線2x y =4的距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )) (B)(1,1) (C) () (D) (2,4)例43. 拋物線y2=4x截直線所得弦長為3，則k的值是( )(A)2 (B)2 (C)4 (D)4例44. 把曲線按向量平移后得曲線，曲線有一條準(zhǔn)線方程為，則的值為（ ） ，則的取值范圍是 .例46. 已知拋物線上兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，且，那么m的值為 .例47. 以雙曲線－y2=1左焦點(diǎn)F，左準(zhǔn)線l為相應(yīng)焦點(diǎn)、準(zhǔn)線的橢圓截直線y=kx+3所得弦恰被x軸平分，則k的取值范圍是___________.例48. 雙曲線3x2y2=1上是否存在關(guān)于直線y=2x對稱的兩點(diǎn)A、B?若存在，試求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.
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