高中數(shù)學圓錐曲線基本知識與典型例題96212-wenkub
2023-04-19 05:07:41 本頁面
【正文】 動，為使|PA|+|PF|取最小值，P點的坐標為( )(A)(3，3) (B)(2，2) (C)(，1) (D)(0，0)例26. 動圓M過點F(0，2)且與直線y=2相切，則圓心M的軌跡方程是 .例27. 過拋物線y2＝2px的焦點的一條直線和拋物線交于兩點，設這兩點的縱坐標為yy2，則y1y2＝_________.例28. 以拋物線的焦點為圓心，通徑長為半徑的圓的方程是_____________.例29. 過點(1,0)的直線l與拋物線y2=6x有公共點，則直線l的傾斜角的范圍是 .例30設是一常數(shù)，過點的直線與拋物線交于相異兩點A、B，以線段AB為直經作圓H（H為圓心）。 .(3)橢圓的兩個頂點坐標分別為,且短軸是長軸的。b) (D)不存在例4. 如果橢圓上有一點P，那么P點到右焦點的距離與到左焦點的距離之比是( )。(A)3 : 1 (B)4 : 1 (C)15 : 2 (D)5 : 1例5. 設F1(c，0)、F2(c，0)是橢圓+=1(ab0)的兩個焦點，P是以F1F2為直徑的圓與橢圓的一個交點,若∠PF1F2=5∠PF2F1,則橢圓的離心率為( )(A) (B) (C) (D)例6. 設A(－2, )，橢圓3x2＋4y2=48的右焦點是F，點P在橢圓上移動，當|AP|＋2|PF|取最小值時P點的坐標是( )。 ____.(4)離心率為，經過點(2，0)。(Ⅰ)試證:拋物線頂點在圓H的圓周上；(Ⅱ)求圓H的面積最小時直線AB的方程.第四部分：軌跡問題 如何求曲線(點的軌跡)方程,它一般分為兩類基本題型：一是已知軌跡類型求其方程，常用待定系數(shù)法，如求直線及圓的方程就是典型例題；二是未知軌跡類型，此時除了用代入法、交軌法、參數(shù)法等求軌跡的方法外，通常設法利用已知軌跡的定義解題，化歸為求已知軌跡類型的軌跡方程。例39. AB為過橢圓=1中心的弦，F(xiàn)(c，0)為橢圓的右焦點，則△AFB的面積最大值是( )(A)b2 (B)ab (C)ac (D)bc例40. 若直線y＝kx＋2與雙曲線的右支交于不同的兩點，則k的取值范圍是（?。? , , ,－y2=1右支上一點P(a, b)到直線y=x的距離為，則a＋b的值是( ). 或 (D)2或－2=x2上的點到直線2x y =4的距離最近的點的坐標是( )) (B)(1,1) (C) () (D) (2,4)例43. 拋物線y2=4x截直線所得弦長為3，則k的值是( )(A)2 (B)2 (C)4 (D)4例44. 把曲線按向量平移后得曲線，曲線有一條準線方程為，則的值為（ ） ，則的取值范圍是 .例46. 已知拋物線上兩點關于直線對稱，且，那么m的值為 .例47. 以雙曲線－y2=1左焦點F，左準線l為相應焦點、準線的橢圓截直線y=kx+3所得弦恰被x軸平分，則k的取值范圍是___________.例48. 雙曲線3x2y2=1上是否存在關于直線y=2x對稱的兩點A、B?若存在，試求出A、B兩點的坐標；若不存在，說明理由.
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