最新北師大版八年級上冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)匯總-wenkub
2023-04-19 04:39:33 本頁面
【正文】 立方根 算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x就叫做a的算術(shù)平方根。平方根：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根（或二次方根）。 注意的雙重非負(fù)性： 0立方根一般地，如果一個數(shù)x的立方等于a，即x3=a那么這個數(shù)x就叫做a 的立方根（或三次方根）。實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。性質(zhì)：（1） （2） （3） （）（4） （）運(yùn)算結(jié)果若含有“”形式，必須滿足：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式六、實(shí)數(shù)的運(yùn)算 （1）六種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方 、開方（2）實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方和開方，再算乘除，最后算加減，如果有括號，就先算括號里面的。性質(zhì)旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形是全等圖形，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角等于旋轉(zhuǎn)角。推論：多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于180176。二、平行四邊形 平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。常用點(diǎn)：（1）若一直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點(diǎn)是對角線的交點(diǎn)，并且這條直線二等分此平行四邊形的面積。平行四邊形的面積S平行四邊形=底邊長高=ah三、矩形 矩形的定義有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。正方形的性質(zhì)（1）正方形四條邊都相等，對邊平行（2）正方形的四個角都是直角 （3）正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角（4）正方形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；對稱中心是對角線的交點(diǎn)；對稱軸有四條，是對角線所在的直線和對邊中點(diǎn)連線所在的直線。梯形中平行的兩邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底，較長的底叫做下底。（2）一組對邊平行且不相等的四邊形是梯形。（2）等腰梯形同一底上的兩個角相等，同一腰上的兩個角互補(bǔ)。（選擇題和填空題可直接用）（四）梯形的面積（1）如圖，（2）梯形中有關(guān)圖形的面積：①；②；③七、有關(guān)中點(diǎn)四邊形問題的知識點(diǎn)：（1）順次連接任意四邊形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形；（2）順次連接矩形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（3）順次連接菱形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（4）順次連接等腰梯形的四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（5）順次連接對角線相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形；（6）順次連接對角線互相垂直的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是矩形；（7）順次連接對角線互相垂直且相等的四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形；八、中心對稱圖形 定義在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。（3）關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。其中，水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，取向上為正方向；x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸。點(diǎn)的坐標(biāo)的概念對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P,過點(diǎn)P分別x軸、y軸向作垂線，垂足在上x軸、y軸對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序數(shù)對（a，b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo)。不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 （1）、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn)P(x,y)在第一象限點(diǎn)P(x,y)在第二象限點(diǎn)P(x,y)在第三象限點(diǎn)P(x,y)在第四象限（2）、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征點(diǎn)P(x,y)在x軸上，x為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)在y軸上，y為任意實(shí)數(shù)點(diǎn)P(x,y)既在x軸上，又在y軸上x，y同時為零，即點(diǎn)P
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