數(shù)學(xué)二次函數(shù)總結(jié)及相關(guān)典型題目-wenkub
2023-04-19 04:24:39 本頁面
【正文】 點(diǎn) 二次函數(shù)的圖像與軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)、： ①有兩個(gè)交點(diǎn)拋物線與軸相交； ②有一個(gè)交點(diǎn)（頂點(diǎn)在軸上）拋物線與軸相切； ③沒有交點(diǎn)拋物線與軸相離. （4）平行于軸的直線與拋物線的交點(diǎn) 同（3）一樣可能有0個(gè)交點(diǎn)、1個(gè)交點(diǎn)、兩交點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，設(shè)縱坐標(biāo)為，則橫坐標(biāo)是的兩個(gè)實(shí)數(shù)根. （5）一次函數(shù)的圖像與二次函數(shù)的圖像的交點(diǎn)，由方程組 的解的數(shù)目來確定：①方程組有兩組不同的解時(shí)與有兩個(gè)交點(diǎn)。 ②方程組只有一組解時(shí)與只有一個(gè)交點(diǎn)；③方程組無解時(shí)與沒有交點(diǎn). （6）拋物線與軸兩交點(diǎn)之間的距離：若拋物線與軸兩交點(diǎn)為，由于、是方程的兩個(gè)根，故第二部分 典型習(xí)題考點(diǎn)1:函數(shù)的三種形式＝x2＋2x－2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ）A.（2，－2） B.（1，－2） C.（1，－3） D.（－1，－3）2. 拋物線y=2(x3)2的頂點(diǎn)在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. x軸上 D. y軸上3．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 A．（2，1） B．（2，1） C．（2，1） D．（2，1）4．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)，對稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是 A． B．當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大 C． D．是一元二次方程的一個(gè)根5． 拋物線y=x2+bx+c，經(jīng)過A(1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，則這條拋物線的解析式為_____________.. （1）直接寫出它與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)； （2）用配方法將化成的形式．7. 已知二次函數(shù)y=x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：x…101234…y…830103… (1) 求該二次函數(shù)的解析式； (2) 當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？ (3) 若A（m,y1）,B(m+2, y2)兩點(diǎn)都在該函數(shù)的圖象上，計(jì)算當(dāng)m 取何值時(shí)，8. 拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x…－2－1012…y…0－4－408… （1）根據(jù)上表填空： ① 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 和 ；② 拋物線經(jīng)過點(diǎn) (3, )； ③ 在對稱軸右側(cè)，y隨x增大而 ； （2）試確定拋物線y=ax2+bx+c的解析式. 解: （1）① 拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 和 ；② 拋物線經(jīng)過點(diǎn) (
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