【正文】 P點坐標為（﹣1，﹣﹣1）；綜上可知存在滿足條件的P點，其坐標為（﹣1，﹣1）或（﹣1，﹣﹣1）；（3）∵拋物線的解析式y(tǒng)=﹣x2﹣2x+3，∴B（1，0），∴S△EBC=EB?OC=3，∵2S△FBC=3S△EBC，∴S△FBC=，過F作FQ⊥x軸于點H，交BC的延長線于Q，過F作FM⊥y軸于點M，如圖3，∵S△FBC=S△BQH﹣S△BFH﹣S△CFQ=HB?HQ﹣BH?HF﹣QF?FM=BH（HQ﹣HF）﹣QF?FM=BH?QF﹣QF?FM=QF?（BH﹣FM）=FQ?OB=FQ=，∴FQ=9，∵BC的解析式為y=﹣3x+3，設(shè)F（x0，﹣x02﹣2x0+3），∴﹣3x0+3+x02+2x0﹣3=9，解得：x0=或（舍去），∴點F的坐標是（，），∵S△ABC=6＞，∴點F不可能在A點下方，綜上可知F點的坐標為（，）．【點評】本題主要考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及待定系數(shù)法、角平分線的性質(zhì)、三角函數(shù)、三角形面積等知識點．在（1）中注意待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟，在（2）中注意分點P在∠DAB的角平分線上和在外角的平分線上兩種情況，在（3）中求得FQ的長是解題的關(guān)鍵．本題所考查知識點較多，綜合性很強，難度適中．6．已知O為坐標原點，拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于點A（x1，0），B（x2，0），與y軸交于點C，且O，C兩點間的距離為3，x1?x2＜0，|x1|+|x2|=4，點A，C在直線y2=﹣3x+t上．（1）求點C的坐標；（2）當y1隨著x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍；（3）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個單位，當平移后的直線與P有公共點時，求2n2﹣5n的最小值．【分析】（1）利用y軸上點的坐標性質(zhì)表示出C點坐標，再利用O，C兩點間的距離為3求出即可；（2）分別利用①若C（0，3），即c=3，以及②若C（0，﹣3），即c=﹣3，得出A，B點坐標，進而求出函數(shù)解析式，進而得出答案；（3）利用①若c=3，則y1=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，y2=﹣3x+3，得出y1向左平移n個單位后，則解析式為：y3=﹣（x+1+n）2+4，進而求出平移后的直線與P有公共點時得出n的取值范圍，②若c=﹣3，則y1=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，y2=﹣3x﹣3，y1向左平移n個單位后，則解析式為：y3=（x﹣1+n）2﹣4，進而求出平移后的直線與P有公共點時得出n的取值范圍，進而利用配方法求出函數(shù)最值．【解答】解：（1）令x=0，則y=c，故C（0，c），∵OC的距離為3，∴|c|=3，即c=177。=，設(shè)DC為y=kx﹣3，代入（，0），可得：k=，聯(lián)立兩個方程可得：，解得：，所以M1（3，6）；②若M在B下方，設(shè)MC交x軸于點E，則∠OEC=45176。？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．【分析】（1）把C（0，﹣3）代入直線y=x+m中解答即可；（2）把y=0代入直線解析式得出點B的坐標，再利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可；（3）分M在BC上方和下方兩種情況進行解答即可．【解答】解：（1）將（0，﹣3）代入y=x+m，可得：m=﹣3；（2）將y=0代入y=x﹣3得：x=3，所以點B的坐標為（3，0），將（0，﹣3）、（3，0）代入y=ax2+b中，可得：，解得：，所以二次函數(shù)的解析式為：y=x2﹣3；（3）存在，分以下兩種情況：①若M在B上方，設(shè)MC交x軸于點D，則∠ODC=45176。廣東中考數(shù)學第23題集1．(2018廣東)如圖，已知頂點為C（0，﹣3）的拋物線y=ax2+b（a≠0）與x軸交于A，B兩點，直線y=x+m過頂點C和點B．（1）求m的值；（2）求函數(shù)y=ax2+b（a≠0）的解析式；（3）拋物線上是否存在點M，使得∠MCB=15176。+15176。+15176。3，∴C（0，3）或（0，﹣3）；（2）∵x1x2＜0，∴x1，x2異號，①若C（0，3），即c=3，把C（0，3）代入y2=﹣3x+t，則0+t=3，即t=3，∴y2=﹣3x+3，把A（x1，0）代入y2=﹣3x+3，則﹣3x1+3=0，即x1=1，∴A（1，0），∵x1，x2異號，x1=1＞0，∴x2＜0，∵|x1|+|x2|=4，∴1﹣x2=4，解得：x2=﹣3，則B（﹣3，0），代入y1=ax2+bx+3得，解得：，∴y1=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，則當x≤﹣1時，y隨x增大而增大．②若C（0，﹣3），即c=﹣3，把C（0，﹣3）代入y2=﹣3x+t，則0+t=﹣3，即t=﹣3，∴y2=﹣3x﹣3，把A（x1，0），代入y2=﹣3x﹣3，則﹣3x1﹣3=0，即x1=﹣1，∴A（﹣1，0），∵x1，x2異號，x1=﹣1＜0，∴x2＞0∵|x1|+|x2|=4，∴1+x2=4，解得：x2=3，則B（3，0），代入y1=ax2+bx﹣3得，解得：，∴y1=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，則當x≥1時，y隨x增大而增大，綜上所述，若c=3，當y隨x增大而增大時，x≤﹣1；若c=﹣3，當y隨x增大而增大時，x≥1；（3）①若c=3，則y1=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4，y2=﹣3x+3，y1向左平移n個單位后，則解析式為：y3=﹣（x+1+n）2+4，則當x≤﹣1﹣n時，y隨x增大而增大，y2向下平移n個單位后，則解析式為：y4=﹣3x+3﹣n，要使平移后直線與P有公共點，則當x=﹣1﹣n，y3≥y4，即﹣（﹣1﹣n+1+n）2+4≥﹣3（﹣1﹣n）+3﹣n，解得：n≤﹣1，∵n＞0，∴n≤﹣1不符合條件，應(yīng)舍去；②若c=﹣3，則y1=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，y2=﹣3x﹣3，y1向左平移n個單位后，則解析式為：y3=（x﹣1+n）2﹣4，則當x≥1﹣n時，y隨x增大而增大，y2向下平移n個單位后，則解析式為：y4=﹣3x﹣3﹣n，要使平移后直線與P有公共點，則當x=1﹣n，y3≤y4，即（1﹣n﹣1+n）2﹣4≤﹣3（1﹣n）﹣3﹣n，解得：n≥1，綜上所述：n≥1，2n2﹣5n=2（n﹣）2﹣，∴當n=時，2n2﹣5n的最小值為：﹣．【點評】此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及二次函數(shù)的平移以及二次函數(shù)增減性等知識，利用分類討論得出n的取值范圍是解題關(guān)鍵．7．如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3與x軸交于A、B兩點，且B（1，0）（1）求拋物線的解析式和點A的坐標；（2）如圖1，點P是直線y=x上的動點，當直線y=x平分∠APB時，求點P的坐標；（3）如圖2，已知直線y=x﹣分別與x軸、y軸交于C、F兩點，點Q是