小升初數(shù)學(xué)[奧數(shù)]知識點匯總-wenkub
2023-04-19 04:01:41 本頁面
【正文】 和未知量各是什么，問題中的等量關(guān)系是什么。（幾倍1）=較小的數(shù)；較小的數(shù)倍數(shù)=較大的數(shù)倍比：有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，先求出這個倍數(shù)，再用倍比的方法算出要求的數(shù)，這類應(yīng)用題叫做倍比問題。2和倍：有兩個數(shù)的和及大數(shù)是小數(shù)的幾倍（或者小數(shù)是大數(shù)的幾分之幾），要求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫做和倍問題。58=5余29 （319,58）=（58,29）58247。最后所得的那個最大公約數(shù)，就是所有這些數(shù)的最大公約數(shù)。解題思路和方法（1）求公約數(shù)和公倍數(shù)一般采用短除法。3=6，所以（18，3）=3，[18，3]=18。兩個自然數(shù)的最小公約數(shù)和最大公倍數(shù)的乘積=兩個自然數(shù)的乘積如果兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。二、公約數(shù)、公倍數(shù)最大公約數(shù)：公有質(zhì)因數(shù)的乘積。如果求余數(shù)時，則奇數(shù)節(jié)和小于偶數(shù)節(jié)和時，需要將奇數(shù)節(jié)和加上若干個“113”，再相減。⑤ 約數(shù)和倍數(shù)必須強調(diào)出是哪個數(shù)字的約數(shù)和倍數(shù)。倍數(shù)、約數(shù)性質(zhì)① 一個數(shù)最小的倍數(shù)是這個數(shù)本身，沒有最大的倍數(shù)；② “0”沒有約數(shù)和倍數(shù)，一般認(rèn)為“1”只有約數(shù)“1”；③ 假如幾個數(shù)都是某一個數(shù)的倍數(shù)，那么這幾個數(shù)的組合也是某個數(shù)的倍數(shù)。.. . . ..小升初數(shù)學(xué)（奧數(shù)）知識點匯總一、質(zhì)數(shù)、倍數(shù)、倍數(shù)、約數(shù)、整除問題質(zhì)數(shù)（素數(shù)）① 只有1和它本身兩個約數(shù)的整數(shù)稱為質(zhì)數(shù)；② 100以內(nèi)質(zhì)數(shù)共25個：1111223344455667778897；③ 最小的偶合數(shù)是4，最小的奇合數(shù)是9；④ 0、1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。例如：239是13的倍數(shù)，則2639也是13的倍數(shù)。⑥ 一個數(shù)既是它本身的倍數(shù)又是它本身的約數(shù)。⑦ 能被“11”整除的數(shù)的另一個特點：這個數(shù)奇數(shù)位數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)字和的差能被11整除。通常用“（ ）”表示。例如8和9，它們是互質(zhì)數(shù)，所以（8，9）=1，[8，9]=72。兩個整數(shù)分別除以它們的最大公約數(shù)，所得的商是互質(zhì)數(shù)。（2）對于比較大的兩個數(shù)求最大公約數(shù)（最大公約數(shù)一般大于11），也可以采用輾轉(zhuǎn)相除法。例：求31377的最大公約數(shù)，即求（319，377）。29=2余0 （58,29）=29所以（319,377）=29三、和差、和倍和差：已知兩個數(shù)的和與差，求這兩個數(shù)各是多少，這類應(yīng)用題叫和差問題（已知順?biāo)湍嫠俣惹蟠俸退伲?。?shù)量關(guān)系：兩個數(shù)的和247。數(shù)量關(guān)系：總量247。② 設(shè)：把應(yīng)用題中的未知數(shù)設(shè)為。⑥ 答：回答題目所問，也就是寫出答問的話。六、年齡問題解題關(guān)鍵：緊緊抓住兩人的年齡差不變，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長在發(fā)生變化。這類問題也叫置換問題。分兩種情況：（1）迎面相遇（即我們平時說的相遇問題）（2）追及相遇（即我們平時所說的追及問題）。柳卡圖（了解）：柳卡圖也叫折線圖，解決復(fù)雜的行程問題（多次相遇問題）的有效方法。（快速慢速）② 追及路程=（快速乙速）追及時間十、列車問題火車過橋：過橋時間=（車長+橋長）247。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在靜水中航行的速度；水速是水流的速度；船只順?biāo)叫械乃俣龋標(biāo)俣龋┦谴俸退僦停淮荒嫠叫械乃俣龋嫠俣龋┦谴俸退僦?。?shù)量關(guān)系：①兩次分配中，如果一次盈一次虧，則有：參加分配總?cè)藬?shù)=（盈+虧）
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