高數(shù)二知識(shí)點(diǎn)匯總-wenkub
2023-07-11 20:51:12 本頁(yè)面
【正文】 一元函數(shù)微分學(xué)一、導(dǎo)數(shù)的定義設(shè)函數(shù)在點(diǎn)的某一鄰域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量在處取得增量（點(diǎn)仍在該鄰域內(nèi)）時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量。對(duì)這些等價(jià)無(wú)窮小量的代換，應(yīng)該更深一層地理解為：當(dāng)時(shí)，其余類似。（3）利用兩個(gè)重要極限求極限。極限一、求極限的方法代入法 代入法主要是利用了“初等函數(shù)在某點(diǎn)的極限，等于該點(diǎn)的函數(shù)值。(3) 正切函數(shù): .， ， .(4) 余切函數(shù): .， ， .反三角函數(shù)(1) 反正弦函數(shù): 。對(duì)數(shù)函數(shù)定義: ， (是常數(shù)且，)。冪函數(shù)：， (是常數(shù))。當(dāng)時(shí)，恒有，在所在的區(qū)間上是減少的。 函數(shù)的奇偶性定義：設(shè)函數(shù)的定義區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱（即若，則有）(1) 偶函數(shù)——，恒有。它的定義域隨著的不同而不同。圖形過(guò)（1,0）點(diǎn)。(2) 反余弦函數(shù): ?！币虼擞龅酱蟛糠趾?jiǎn)單題目的時(shí)候，可以直接代入進(jìn)行極限的求解。（4）利用羅比達(dá)法則就極限。四、兩個(gè)重要極限重要極限I 。如果當(dāng)時(shí)，函數(shù)的增量與自變量的增量之比的極限== 注意兩個(gè)符號(hào)和在題目中可能換成其他的符號(hào)表示。函數(shù)的極值的點(diǎn) ——函數(shù)的駐點(diǎn)。曲線的凹凸性，則曲線在內(nèi)是凹的。四、微分公式，求微分就是求導(dǎo)數(shù)。（4）（為常數(shù)且）。則該旋轉(zhuǎn)體的體積可由下式求出：多元函數(shù)
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