小學奧數(shù)知識點梳理【編輯版】-wenkub
2023-04-08 03:11:10 本頁面
【正文】 b. 通分子② 跟“中介”比③ 利用倒數(shù)性質(zhì)若，則cba.。形如：，則。④ 如果c|b,b|a,那么c|a.⑤ a個連續(xù)自然數(shù)中必恰有一個數(shù)能被a整除。b=q……r, 0≤r＜b a=bq+r6. 唯一分解定理任何一個大于1的自然數(shù)n都可以寫成質(zhì)數(shù)的連乘積，即n= p1 p2...pk7. 約數(shù)個數(shù)與約數(shù)和定理設(shè)自然數(shù)n的質(zhì)因子分解式如n= p1 p2...pk那么：n的約數(shù)個數(shù)：d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)n的所有約數(shù)和：（1+P1+P1+…p1）（1+P2+P2+…p2）…（1+Pk+Pk+…pk）8. 同余定理① 同余定義：若兩個整數(shù)a，b被自然數(shù)m除有相同的余數(shù)，那么稱a，b對于模m同余，用式子表示為a≡b(mod m) ②若兩個數(shù)a，b除以同一個數(shù)c得到的余數(shù)相同，則a，b的差一定能被c整除。9．完全平方數(shù)性質(zhì)①平方差： AB=（A+B）（AB），其中我們還得注意A+B， AB同奇偶性。④平方和。 S=（a+b）2⑸燕尾定理S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；⑹差不變原理知52=3，則圓點比方點多3。2水速=（順水速度逆水速度）247。7． 鐘面上的追及問題。六、 計數(shù)問題1． 加法原理：分類枚舉2． 乘法原理：排列組合3． 容斥原理：① 總數(shù)量=A+B+C(AB+AC+BC)+ABC② 常用：總數(shù)量=A+BAB4． 抽屜原理：至多至少問題5． 握手問題在圖形計數(shù)中應用廣泛① 角、線段、三角形，② 長方形、梯形、平行四邊形③ 正方形七、 分數(shù)問題1． 量率對應2． 以不變量為“1”3． 利潤問題4． 濃度問題倒三角原理例：5． 工程問
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