初等數(shù)學(xué)分析教學(xué)大綱-wenkub
2023-04-19 03:52:13 本頁(yè)面
【正文】 的概念的擴(kuò)展：數(shù)的概念的擴(kuò)展；有理數(shù)，實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)理論；（2）自然數(shù)的序數(shù)理論；（3）整數(shù)環(huán)；（4）數(shù)域：有理域；實(shí)數(shù)域；復(fù)數(shù)域；（5）實(shí)數(shù)的運(yùn)算；實(shí)數(shù)集的性質(zhì)；復(fù)數(shù)的三角形式；復(fù)數(shù)的運(yùn)算。二、課程性質(zhì)與目的1. 課程目標(biāo)（1）使學(xué)生了解初等數(shù)學(xué)的研究對(duì)象，明確初等數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的地位、作用以及本課程與中學(xué)數(shù)學(xué)的聯(lián)系；（2）使學(xué)生理解初等數(shù)學(xué)中的概念、原理、法則、方法等；（3）使學(xué)生掌握初等數(shù)學(xué)的理論體系和結(jié)構(gòu)以及初等數(shù)學(xué)中的重要的思想方法；（4）使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用高等數(shù)學(xué)的理論和觀點(diǎn)分析研究初等數(shù)學(xué)，熟練地運(yùn)用重要的思想方法解決初等數(shù)學(xué)中的問(wèn)題；（5）使學(xué)生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的基本思想和內(nèi)容的設(shè)置有個(gè)較為全面地了解和認(rèn)識(shí)，并產(chǎn)生自己的思考；（6）使學(xué)生提高分析、認(rèn)識(shí)和處理中學(xué)數(shù)學(xué)教材的水平，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、探索研究、分析和解決問(wèn)題的能力，以及養(yǎng)成數(shù)學(xué)的思維習(xí)慣；（7）為學(xué)生今后從事數(shù)學(xué)教師職業(yè)提供必要的專業(yè)訓(xùn)練和知識(shí)準(zhǔn)備，以及輔導(dǎo)中學(xué)生研究數(shù)學(xué)問(wèn)題所需的基本方法。2. 與其它課程的關(guān)系《初等數(shù)學(xué)研究》是在學(xué)習(xí)了《數(shù)學(xué)分析》、《高等代數(shù)》、《解析幾何》等專業(yè)基礎(chǔ)課的基礎(chǔ)上開設(shè)的，并且與后繼課程《現(xiàn)代教育學(xué)》、《教育心理學(xué)》、《數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論》、《數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)史》等教育理論，《幾何畫板與flash制作》、《競(jìng)賽數(shù)學(xué)》等緊密結(jié)合。3. 教學(xué)方法講授法。2. 教學(xué)內(nèi)容（1）解析式的基本概念，解析式的恒等變形；（2）多項(xiàng)式：多項(xiàng)式的恒等定理；（3）分式：分式恒等變形；（4）實(shí)數(shù)域上的根式：根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算；（5）不等式：解不等式（組）；不等式的證明；幾個(gè)著名的不等式。第三章 方程與函數(shù)1. 教學(xué)目標(biāo)（1）掌握各種代數(shù)方程中的同解理論（弄清增、失根原因及檢驗(yàn)方法）及基本解法；（2）掌握特殊的高次方程的解法；（3）掌握簡(jiǎn)單的分式方程、無(wú)理方程和超越方程的解法；（4）了解函數(shù)概念的發(fā)展與幾種定義方式
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