【正文】 （　　）【知識(shí)點(diǎn)2】一些特殊數(shù)的倍數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就是9的倍數(shù)。（ ） 最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2.（ ） 一個(gè)自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（11）用8排成一個(gè)三位數(shù)且是2的倍數(shù)，再排成一個(gè)三位數(shù)，使他有因數(shù)5，各有幾種排法？這些數(shù)中有3的倍數(shù)嗎？（12）在（ ）里填上一個(gè)數(shù)，使87（ ）是3的倍數(shù)，共有（ ）種填法。 三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是72，這三個(gè)偶數(shù)分別是（ ）、（ ）和（ ）。（6）把下面的數(shù)按要求填到合適的位置。一個(gè)六位數(shù)548□□□能同時(shí)被5整除，這樣的六位數(shù)中最小的一個(gè)是（ ）。寫出5個(gè)3的倍數(shù)的偶數(shù)： 寫出3個(gè)5的倍數(shù)的奇數(shù)： （4）猜猜我是誰。 奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)－奇數(shù)=偶數(shù) 無論多少個(gè)偶數(shù)相加都是偶數(shù)偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是偶數(shù) 奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)練習(xí)：（1）在 2647586043800中，把奇數(shù)和偶數(shù)分別填在相應(yīng)的圈內(nèi)。 偶數(shù)－奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)＋奇數(shù)=奇數(shù)自然數(shù)按能否被2 整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。 （ ） 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比他的因數(shù)大。在研究因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，我們所說的數(shù)一般指的是（ ）。除1以外的任何整數(shù)至少有兩個(gè)因數(shù)（0除外）。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。你能解釋這是為什么嗎？ 【知識(shí)點(diǎn)4】有前提條件的情況下確定倍數(shù)與因數(shù)例如：25以內(nèi)5的倍數(shù)有（ 125 ）。 （ ） 一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身 （ ） 12是4的倍數(shù)，8是4的倍數(shù)，12與8的和也是4的倍數(shù)。確定一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，同樣依據(jù)乘法口訣，如：17=27=137=247=257=35……還有很多。確定一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，我們應(yīng)該從1的乘法口訣一次找出。是錯(cuò)誤的說法。　　　?。? ）（8）甲數(shù)3=乙數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）。 （ ） 因?yàn)?5247。B=C（A、B、C都是非零自然數(shù)），則A是B的（ ）數(shù)，B是A的（ ）數(shù)。6=3中，18是6的（ ），3和6是（ ）的（ ）。練習(xí)：（1）85=40，（ ）和（ ）是（ ）的因數(shù)，（ ）是（ ）和（ ）的倍數(shù)。八、小小設(shè)計(jì)師：利用我們學(xué)過的對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，將下面的圖形進(jìn)行變換，設(shè)計(jì)一個(gè)美麗的圖案。（每個(gè)10分，共20分） （2）繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90176。到圖形 所在位置。得到的。后指向 。后指向 。① ② ③二、畫出下列圖形的對(duì)稱軸。①有一條 ②有三條 ③沒有 ④有無數(shù)條有一個(gè)電話號(hào)碼是7位數(shù)，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180176。第一單元自我檢測一、 想一想，選一選。180176。七、圖形旋轉(zhuǎn)的三要素n 旋轉(zhuǎn)中心：可以在已知圖形上也可以在已知圖形外。（3） 軸對(duì)稱和成軸對(duì)稱這條直線叫做圖形的 。 （2）找出原圖形的各關(guān)鍵點(diǎn)。 平移的方向一般為：水平方向、垂直方向兩種。 16【知識(shí)點(diǎn)4】折疊可以組合成正方體: 17【知識(shí)點(diǎn)5】長方體或正方體的切割組合對(duì)棱長的影響 18二、長方體和正方體的表面積 19【知識(shí)點(diǎn)1】 面積公式 19【知識(shí)點(diǎn)2】長方體表面求法的變形： 19【知識(shí)點(diǎn)3】棱長變化對(duì)表面積的影響： 20三、長方體和正方體的體積 24【知識(shí)點(diǎn)1】容積與體積基本概念 24【知識(shí)點(diǎn)2】體積大小的比較 25【知識(shí)點(diǎn)3】切割組合對(duì)體積的影響 26【知識(shí)點(diǎn)4】砌墻類問題 27【知識(shí)點(diǎn)5】填土抬高地面類問題 27【知識(shí)點(diǎn)6】不規(guī)則及液面計(jì)算 27【知識(shí)點(diǎn)7】展開圖形拼長方體或正方體 28【知識(shí)點(diǎn)9】棱長變化對(duì)體積的影響 28四、容積與體積的異同 29【知識(shí)點(diǎn)1】容積和體積的差異 29四 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì) 30《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)》知識(shí)要點(diǎn) 31【分?jǐn)?shù)的意義：】 31【分?jǐn)?shù)與除法】 31【真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)】 32【最大公因數(shù)】 33【約分】 34【通分】 35人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總圖形的變換包括： 、 、 。目錄人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第一單元知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總 3一、圖形的平移 3二、軸對(duì)稱 3三、軸對(duì)稱圖形的畫法 3四、確定軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸 3六、圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn) 4七、圖形旋轉(zhuǎn)的三要素 4八、旋轉(zhuǎn)圖形的畫法 4第一單元自我檢測 5人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總 8一、倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系 8【知識(shí)點(diǎn)1】倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系是相互的，不能單獨(dú)存在。其中只是改變?cè)瓐D形位置的變換是 、 。 平移的距離：一般為幾個(gè)單位長度（也即幾個(gè)方格）。 （3）根據(jù)題目要求將各個(gè)點(diǎn)依次平移。軸對(duì)稱圖形一定有對(duì)稱軸，而且至少有 條對(duì)稱軸，常見的例如： 、 、 、 、 線段 、 角 ；有兩條對(duì)稱軸的常見圖形有 、 ；有三條對(duì)稱軸的常見圖形有 ；正方形有 條對(duì)稱軸；五角星和正五邊形有 條對(duì)稱軸；正六變形有 條對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形成軸對(duì)稱 區(qū)別只有一個(gè)圖形有兩個(gè)圖形至少有一條對(duì)稱軸只有一條對(duì)稱軸聯(lián)系１．沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合．２．都有對(duì)稱軸．３．如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，那么這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱；如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)圖形，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形．六、圖形旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)前后圖形形狀和大小都不變。n 旋轉(zhuǎn)方向：順時(shí)針和逆時(shí)針。等。（每空1分，共8分）不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）。以后，號(hào)碼分別是1606199。（每個(gè)2分，共16分）三、下面的圖案各是從哪張紙上剪下來的？請(qǐng)連線。（2）指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 176。（4）指針從“1”繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 176。（2）圖形C可以看作圖形A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 176。（4）圖形A可以看作圖形D繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 176。七、想一想，畫一畫。（10分）人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二單元知識(shí)點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)匯總一、倍數(shù)與因數(shù)的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)1】倍數(shù)與因數(shù)之間的關(guān)系是相互的，不能單獨(dú)存在。（2）因?yàn)?6247。（4）在14247。（6）如果A、B是兩個(gè)整數(shù)（B≠0），且A247。5=3，所以15和5是3的因數(shù)，5和3是15的倍數(shù)。 A、倍數(shù) B、因數(shù) C、自然數(shù)【知識(shí)點(diǎn)2】倍數(shù)因數(shù)只考慮正數(shù)，小數(shù)、分?jǐn)?shù)等不討論倍數(shù)、因數(shù)的問題。練習(xí)：（1）有5247。如：136=3218=3312=349=366=36因此36的所有因數(shù)為：1136重復(fù)的和相同的只算一個(gè)因數(shù)。因此7的倍數(shù)有：122342……一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是他本身，沒有最大的倍數(shù)。 （ ） 凡是8的倍數(shù)也一定是2的倍數(shù)。特別注意前提條件是25以內(nèi)！例如：312以上各數(shù)中，是20的因數(shù)的數(shù)有（ ）；是20的倍數(shù)的數(shù)有（ ）；既是20的倍數(shù)又是20的因數(shù)的數(shù)有（ ）。1是任一自然數(shù)（0除外）的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)都小于等于他本身，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)都大于等于他本身。判斷并改正：一個(gè)數(shù)的因數(shù)都比他的倍數(shù)小。 （ ） 任何一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)一定比因數(shù)個(gè)數(shù)多。例如：405都能被5整除。例如：80、70、130等。也就是說是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)也叫做奇數(shù)。 奇數(shù) 偶數(shù)（2）按要求填數(shù)。 我比10小，是3的倍數(shù)，我可能是（ ）。 一個(gè)四位數(shù)698 ，如果在個(gè)位上填上數(shù)字（ ）。 4326102171340 2的倍數(shù)（ ）；3的倍數(shù)（ ）； 3的倍數(shù)（ ）；5的倍數(shù)（ ）； 3的倍數(shù)（ ）；5的倍數(shù)（ ）。（10）226至少增加（ ）就是3的倍數(shù)，至少減少（ A、1 B、2 C、3 D、4 最小的四位奇數(shù)比最大的三位偶數(shù)大（ ）。（ ） 個(gè)位上是9的數(shù)都是3的倍數(shù)。 但是，能被3整除的數(shù)不一定能被9整除；能被9整除的數(shù)一定能被3整除。例如：50、32500、1675都是25的倍數(shù)。（2）六位數(shù)□1576□能同時(shí)被55整除，這樣的六位數(shù)有（ ）、（ ）。（2）求下面數(shù)的最大公約數(shù)24和36 54和72 7和63 1136（3）長180厘米,寬45厘米,高18厘米的木料,能鋸成盡可能大的正方體木塊(不余料)多少塊？（4）動(dòng)物園的飼養(yǎng)員給三群猴子分花生,如只分給第一群,則每只猴子可得12粒；如只分給第二群，則每只猴子可得15粒；如只分給第三群，,每只可得多少粒. 同樣由于一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的，但其最小的倍數(shù)是他本身，因此在求幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)時(shí)只能考慮其最小的公共倍數(shù)。（4）求下面數(shù)的最小公倍數(shù) 12和18 13和11 21（5）一串珠子，5粒5粒數(shù)，6粒6粒數(shù)，7粒7粒數(shù)，8粒8粒數(shù)都正好數(shù)完，這串珠子至少有多少粒？（6）在1～1999中的自然數(shù)中，是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)一共有多少個(gè)？（7）能被11四個(gè)數(shù)同時(shí)整除的最大六位數(shù)是多少？（8）一堆棋子，6個(gè)6個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)，9個(gè)9個(gè)地?cái)?shù)余4個(gè)，10個(gè)10個(gè)地?cái)?shù)余8個(gè)，這堆棋子至少有多少個(gè)？（10）判斷并改正：有因數(shù)2，同時(shí)又是5的倍數(shù)的數(shù)一定是10的倍數(shù)。 100百以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：1111223344455667778897。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。A+A必定是（ ）。 兩個(gè)連續(xù)的質(zhì)數(shù)是（ ）；兩個(gè)連續(xù)的合數(shù)是（ ）（8）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是12，積是35，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（ C. 5和7（9）判斷并改正：一個(gè)自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（ ） 兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和一定是偶數(shù)。（ ） 20以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)乘以10以內(nèi)最大的奇數(shù)，積是171。（ ）（10）下面是一道有余數(shù)的整數(shù)除法算式：A247。 （ ） 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。每個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式