中考必做的36道數(shù)學(xué)壓軸題-wenkub
2023-04-19 03:00:23 本頁面
【正文】 【答案】解：（1）將B（4，0）代入中，得：∴拋物線的解析式為：（2）∵當(dāng)時，解得，∴A點坐標(biāo)為（－1，0），則OA=1∵當(dāng)x=0時，∴C點坐標(biāo)為（0,－2），則OC=2在Rt⊿AOC與Rt⊿COB中，∴Rt⊿AOC∽Rt⊿COB∴∠ACO=∠CBO∴∠ACB=∠ACO+∠OCB=∠CBO+∠OCB=90176。（1） 求二次函數(shù)的解析式；（2） 若一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點，求和的值；（3） 設(shè)二次函數(shù)的圖象與軸交于點（點在點的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點間的部分（含點和點）向左平移個單位后得到的圖象記為，同時將（2）中得到的直線向上平移個單位。請結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象有公共點時，的取值范圍。那么⊿ABC為直角三角形所以⊿ABC的外接圓的圓心為AB中點，其坐標(biāo)為（，0）（3）（x，）則 = =∴當(dāng)x=2時，⊿MBC的面積有最大值為4，M的坐標(biāo)為（2，－3）變式（2011安徽蕪湖24）面直角坐標(biāo)系中，?ABOC如圖放置，點A、C的坐標(biāo)分別為（0，3）、（1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90176。．（1）若拋物線過點C，A，A39。重疊部分△OC39。,∴2∠MAF+2∠NBF=180176。又∵∠FAB+∠MAF=90176。AE（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式及點C的坐標(biāo)；（2）如圖（1）,連接AB，在題（1）中的拋物線上是否存在點P，使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）如圖（2）,連接AC，E為線段AC上任意一點（不與A、C重合）經(jīng)過A、E、O三點的圓交直線AB于點F，當(dāng)△OEF的面積取得最小值時，求點E的坐標(biāo)。設(shè)PE=a，則P點的坐標(biāo)為（a，a－3）代入解析式3a= 解得a=0，或a=3（與A重合舍去）∴P（0,3）若∠PBA=90176。 ∠EFO=∠EAO=45176。（1）求證：⊿MDC是等邊三角形；（2）將⊿MDC繞點M旋轉(zhuǎn)，當(dāng)MD(即MD′)與AB交于一點E,MC即MC′)同時與AD交于一點F時，點E,F和點A構(gòu)成⊿⊿AEF的周長是否存在最小值?！喈?dāng)OE最小時，面積最小。由圖可得△PED、△BAD為等腰直角三角形，設(shè)PE=a，則DE=a，AB=,所以AD=2，則P點坐標(biāo)為（5－a，a）代入解析式， 解得，a=1，或a=6 （與B重合）是所以P點坐標(biāo)（－1,6）綜上所述P（0,3）或P（－1,6）（3）由題意得，∠CAO=∠OAF=45176。分別過P、B作x軸的垂線，垂足分別為E、F。(m－3)所以=，所以，所以MN=．延長NP交l2于點Q，過點M作MS⊥l2于點S，則MS + NQ = ==，又=，所以MS + NQ ===MN．即M、N兩點到直線l2的距離之和等于線段MN的長．第24題ABCDOMNl1l2EPQFSH第五題末尾“浮云”遮望眼，“洞幽察微”深指向例題（2012浙江寧波，26，12分）如圖，二次函數(shù)的圖象交x軸于A（－1，0），B(2，0)，交y軸于C（0，－2），過A，C畫直線．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)點P在x軸正半軸上，且PA =PC，求OP的長；(3)點M在二次函數(shù)圖象上，以M為圓心的圓與直線AC相切，切點為H①若M在y軸右側(cè)，且△CHM ∽△AOC（點C與點A對應(yīng)），求點M的坐標(biāo)；②若 M的半徑為，求點M的坐標(biāo)．【答案】解：(1)設(shè)該二次函數(shù)的解析式為：將x=0，y=－2代入，得－2= a(0+1)(0－2)解得a=1．∴拋物線的解析式為，即．(2)設(shè)OP =x，則 PC=PA =x +1．在Rt△POC中，由勾股定理，得解得，即．(3)① ∵△CHM∽△AOC，∴∠MCH=∠CAO．情形1：如圖，當(dāng)H在點C下方時，∵∠MCH=∠CAO，∴CM∥x軸，∴，∴，解得x=0（舍去），或x=1， M(1，－2)．情形2：如圖，當(dāng)H在點C上方時∵∠M’CH=∠CAO，由(2)：得，M’為直線CP與拋物線的另一交點，設(shè)直線CM’的解析式為y=kx－2．把P（，0）的坐標(biāo)代入，得，解得，∴．由，解得x=0（舍去），或x＝，此時，∴．②在x軸上取一點D，過點D作DE⊥AC于點E，使DE＝．∵
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