最短路徑問題教學(xué)設(shè)計(jì)-wenkub
2023-04-10 01:27:19 本頁面
【正文】 徑問題。但從教學(xué)的反饋信息看，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力普遍很弱，這與課堂教學(xué)中忽視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)不無關(guān)系。”隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，極大地推進(jìn)了應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展，使得數(shù)學(xué)幾乎滲透到每一個(gè)科學(xué)領(lǐng)域及人們生活的方方面面。為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次科技人才，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開展，國內(nèi)外越來越多的大學(xué)正在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加開放性的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競(jìng)賽作為高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的個(gè)重要方面，數(shù)學(xué)建模難度大、涉及面廣，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個(gè)不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。要想提高學(xué)生的建模能力，我們就要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)，從社會(huì)熱點(diǎn)問題出發(fā)，讓學(xué)生直接接觸數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生抽象能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力。它既是軸對(duì)稱、勾股定理知識(shí)運(yùn)用的延續(xù)，又能培養(yǎng)學(xué)生自主探究，學(xué)會(huì)思考，在知識(shí)與能力轉(zhuǎn)化上起到橋梁作用．對(duì)于本節(jié)課的內(nèi)容，青島版教材沒有獨(dú)立編排，只是隨著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷推進(jìn)，逐步添加了部分題目來逐步滲透，這也使大部分學(xué)生忽視了這一知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)重點(diǎn)：通過利用軸對(duì)稱將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為“連點(diǎn)之間，線段最短”問題，學(xué)會(huì)從知識(shí)內(nèi)容中提煉出數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法。 突破難點(diǎn)的方法：勾股定理、線段公理和軸對(duì)稱性質(zhì)的靈活運(yùn)用和提升是個(gè)難點(diǎn)，加上指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考還在培養(yǎng)之中，僅靠學(xué)生是不能完成的，所以在教學(xué)中要充分運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，通過啟發(fā)引導(dǎo)，小組討論，例題講解，變式提升、歸納總結(jié)來幫助學(xué)生理解知識(shí)的應(yīng)用和方法的提升，層層深入，逐一突破難點(diǎn)。從平時(shí)教學(xué)反映出學(xué)生不重視學(xué)習(xí)方法，不注意歸納總結(jié)，不會(huì)思考，更不善于思考，學(xué)生學(xué)得累。（三）模型建構(gòu)，要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？【設(shè)計(jì)意圖】通過一個(gè)很簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)與生活，曾慶學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。作法：（1）作點(diǎn)B 關(guān)于直線l 的對(duì)稱點(diǎn)B′；（2）連接AB′，與直線l 相交于點(diǎn)P。AB（四）模型應(yīng)用典型例題（一）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，OA、AB的中點(diǎn)分別為C、D，P為OB上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PCD的周長最小時(shí)，求P點(diǎn)坐標(biāo)． 【設(shè)計(jì)意圖】（1）幫助學(xué)生靈活的從復(fù)雜的圖形中抽出基本模型（2）引導(dǎo)學(xué)生找出模型中已知直線L和A、B兩點(diǎn)，提高學(xué)生分析題目的能力，提升思維的層次。 DE 圖1 圖2典型例題（二）如圖，
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