最短路徑問題教學(xué)設(shè)計-wenkub
2023-04-10 01:27:19 本頁面
【正文】 徑問題。但從教學(xué)的反饋信息看，初中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力普遍很弱，這與課堂教學(xué)中忽視對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)不無關(guān)系?！彪S著現(xiàn)代信息技術(shù)的飛速發(fā)展，極大地推進了應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的發(fā)展，使得數(shù)學(xué)幾乎滲透到每一個科學(xué)領(lǐng)域及人們生活的方方面面。為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次科技人才，數(shù)學(xué)建模已經(jīng)在大學(xué)教育中逐步開展，國內(nèi)外越來越多的大學(xué)正在進行數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)和參加開放性的數(shù)學(xué)建模競賽，將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽作為高等院校的教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次的科技人才的個重要方面，數(shù)學(xué)建模難度大、涉及面廣，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。要想提高學(xué)生的建模能力，我們就要在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，從社會熱點問題出發(fā)，讓學(xué)生直接接觸數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生抽象能力以及運用數(shù)學(xué)知識能力。它既是軸對稱、勾股定理知識運用的延續(xù)，又能培養(yǎng)學(xué)生自主探究，學(xué)會思考，在知識與能力轉(zhuǎn)化上起到橋梁作用．對于本節(jié)課的內(nèi)容，青島版教材沒有獨立編排，只是隨著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷推進，逐步添加了部分題目來逐步滲透，這也使大部分學(xué)生忽視了這一知識點。教學(xué)重點：通過利用軸對稱將最短路徑問題轉(zhuǎn)化為“連點之間，線段最短”問題，學(xué)會從知識內(nèi)容中提煉出數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法。 突破難點的方法：勾股定理、線段公理和軸對稱性質(zhì)的靈活運用和提升是個難點，加上指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會思考還在培養(yǎng)之中，僅靠學(xué)生是不能完成的，所以在教學(xué)中要充分運用多媒體教學(xué)手段，通過啟發(fā)引導(dǎo)，小組討論，例題講解，變式提升、歸納總結(jié)來幫助學(xué)生理解知識的應(yīng)用和方法的提升，層層深入，逐一突破難點。從平時教學(xué)反映出學(xué)生不重視學(xué)習(xí)方法，不注意歸納總結(jié)，不會思考，更不善于思考，學(xué)生學(xué)得累。（三）模型建構(gòu)，要在燃氣管道L上修建一個泵站，分別向A、B兩鎮(zhèn)供氣，泵站修在管道的什么地方，可使所用的輸氣管線最短？【設(shè)計意圖】通過一個很簡單的實際問題，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)與生活，曾慶學(xué)生的應(yīng)用意識。作法：（1）作點B 關(guān)于直線l 的對稱點B′；（2）連接AB′，與直線l 相交于點P。AB（四）模型應(yīng)用典型例題（一）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別交于點A、B兩點，OA、AB的中點分別為C、D，P為OB上一動點，當(dāng)△PCD的周長最小時，求P點坐標(biāo)． 【設(shè)計意圖】（1）幫助學(xué)生靈活的從復(fù)雜的圖形中抽出基本模型（2）引導(dǎo)學(xué)生找出模型中已知直線L和A、B兩點，提高學(xué)生分析題目的能力，提升思維的層次。 DE 圖1 圖2典型例題（二）如圖，
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