有關(guān)不確定條件下的最短路徑問題的分析-wenkub
2023-04-09 03:53:54 本頁面
【正文】 拓了思路，對自己運用系統(tǒng)思維解決自己研究方向的問題有很大的啟發(fā)。關(guān)于不確定條件下的最短路徑問題的研究摘 要：在利用最短路模型解決問題時，由于天氣、運輸條件以及時間段等原因，網(wǎng)絡中弧的權(quán)值經(jīng)常很難給出確切的值。關(guān)鍵字：網(wǎng)絡優(yōu)化；不確定最短路徑問題；系統(tǒng)思維一、引言最短路徑問題是指在網(wǎng)絡中尋找節(jié)點間具有最小長度(或最小費用)的路徑，具有重要的理論和實際應用意義。然而在很多具體的應用中，我們遇到的信息，存在著客觀的或者人為的不確定性，這種不確定性的表現(xiàn)形式是多種多樣的，例如隨機性、模糊性等。至于模糊最短路徑問題，最早由Dubois和Prade[1，2]在1980年首次提出，他們根據(jù)模糊集理論中的最大、最小值算子和Zadeh擴展原理，來求模糊最短路的長度，但由于模糊運算的特點，經(jīng)過多次運算得到的模糊長度有時候并不能和某條路徑對應上。代表弧的權(quán)集。我們令權(quán)向量,分量為隨機變量,勺為確定的量。如當服從正態(tài)分布時，可以記為。因此，我們有必要根據(jù)隨機理論知識，對隨機條件下的最短路徑進行定義，建立相關(guān)的數(shù)學模型。 （） （） （）其中,式()為優(yōu)化目標，即路的期望權(quán)值最小，亦即期望最短路。我們這里介紹一種結(jié)合隨機模擬方法和遺傳算法的混合智能算法來求解以上建立的模型。隨機模擬的基本思想是根據(jù)問題建立一個概率模型，通過某種用數(shù)字進行的假象試驗得到抽樣值，然后進行統(tǒng)計處理，將結(jié)果作為問題的解。④統(tǒng)計計算。在解決復雜的全局優(yōu)化問題方面，過去30年中,遺傳算法在解決復雜的全局優(yōu)化問題方面得到了成功的應用,并受到了人們的廣泛關(guān)注。另外,遺傳算法本身并不要求對優(yōu)化問題的性質(zhì)作一些深入的數(shù)學分析,從而對那些不太熟悉數(shù)學理論和算法的使用者來說,無疑是方便的。因此對于特定的問題實例,需要對問題進行仔細分析,才能準確表示問題的實質(zhì)和設(shè)計該問題的遺傳算子。我們給出下面的定義，對于所有的。步驟3.。在我們的算法中，交叉算子、變異操作以及選擇過程設(shè)計如下。.在這兩條染色體中選擇一個相同的節(jié)點，如果在兩條染色體中有共同的節(jié)點，則隨機地選擇一個，譬如。它本身是一種局部隨機搜索技術(shù),與選擇、交叉結(jié)合在一起保證了遺傳算法的有效性,使遺傳算法具有局部的隨機搜索能力,同時使遺傳算法保持群體的多樣性。 選擇過程一般而言，選擇的過程是一種基于適應度的優(yōu)勝劣汰的過程，當前群體中適應度高的個體具有更高的機會進入下一代群體。 混合智能算法結(jié)合隨機模擬方
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