投資組合中可行集與有效邊界問題研究-wenkub
2023-04-10 00:32:53 本頁面
【正文】 了如何利用投資組合，即同時(shí)購買多種證券，使得在一定的預(yù)期收益率下，使投資風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到可能的最小程度。不容懷疑，這個(gè)模型在現(xiàn)代金融理論里占據(jù)著主導(dǎo)地位。二、已有相關(guān)研究觀點(diǎn)評介關(guān)于資產(chǎn)定價(jià)的原理和模型的研究，國內(nèi)不乏眾多學(xué)者。文末就CAPM的有效性問題和股票收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系這兩個(gè)延伸問題進(jìn)行了簡單的探討。關(guān)鍵詞：投資可行集 有效邊界 CAPM模型一、引言 （一）課題研究的背景 面對五花八門的投資對象，大家都明白“雞蛋不要都放在同一個(gè)籃子里”的簡單道理，那么“雞蛋”應(yīng)該放在幾個(gè)“籃子”里，這些“籃子”各有什么特點(diǎn)？在資本市場中，馬科維茨的投資組合選擇理論和在此基礎(chǔ)上發(fā)展形成的CAPM模型，歷來是投資者面對風(fēng)險(xiǎn)和收益決策投資組合的重要理論依據(jù)。合肥工業(yè)大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院的鄧英東教授（2004）在他的文章中評述：Markowitz的證券組合選擇理論，在今天已經(jīng)成為現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石，人們在處理證券組合的收益風(fēng)險(xiǎn)分析時(shí)，Markowitz理論始終是一種基本工具。[3]三、馬科維茨投資組合理論 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資首先需要解決的是兩個(gè)核心問題：即預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)，那么如何測定_____________________________________作者小傳：王曉樂（1994 ） ，女 ，常州工學(xué)院 經(jīng)管學(xué)院，學(xué)生，研究方向：經(jīng)濟(jì)學(xué)組合投資的風(fēng)險(xiǎn)與收益和如何平衡這兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行資產(chǎn)分配是市場投資者迫切需要解釋的問題。其核心思想是分散風(fēng)險(xiǎn)，并從風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系出發(fā)，討論在不確定經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中最優(yōu)資產(chǎn)組合該如何選擇的重要問題。Set)是指資本市場上由風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可能形成的所有投資組合的總體。如圖1所示，陰影部分代表資產(chǎn)組合的可行域，黑線邊界即為有效邊界，也是最小方差資產(chǎn)組合。若投資于第i只股票的資金比例為Wi,比例系數(shù)向量系數(shù)為W=（W1, W2, W3, ……Wn ）T ,則收益率,期望收益率Rp為：Rp==wR1+w2R2+……+wnRn(其中R=（R1，R2，……Rn)t),再設(shè)ri 和rj 的協(xié)方差為，協(xié)方差矩陣為G=（）n x n ,則投資組合的方差。E（Xp）σ 2可行資產(chǎn)組合均方有效前沿圖1最小方差資產(chǎn)組合3. 具有無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)投資組合有效邊界的確定 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)其收益率是比較穩(wěn)定的，一般由政府發(fā)行，比如國債，其風(fēng)險(xiǎn)較低，在均值方差坐標(biāo)系中，其方差為零。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)并存時(shí)，投資者以無風(fēng)險(xiǎn)利率借貸時(shí)，此時(shí)有效邊界變?yōu)閳D2所示的過點(diǎn)F（0，）且與原有效邊界曲線AB相切于點(diǎn)T的切線FT。 （二）CAPM的基本假設(shè)和表達(dá)形式標(biāo)準(zhǔn)的CAPM是在理想的資本市場中建立的，建立模型的基礎(chǔ)性假設(shè)有以下九種：①投資者具有均值—方差效用函數(shù)；②對所有投資者信息充分且暢通無阻，對資產(chǎn)收益概率分布模式一致認(rèn)同，因此市場有效前沿曲線只有一條；③所有投資者都有相同投資日期和固定的投資期限；④資產(chǎn)是無限可分的，而投資者可以以任意金額投資于各種資產(chǎn)，市場上的資產(chǎn)數(shù)量是固定的；⑤市場沒有賣空限制；⑥市場存在無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，投資
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