考研能力提升訓(xùn)練題-wenkub
2023-04-09 07:24:04 本頁面
【正文】 D. 25. 下列函數(shù)中，在點(diǎn)處可導(dǎo)的是( )A. B. C. D. 二、填空題：6. .7. 設(shè)在內(nèi)可導(dǎo)，則 . 8. 已知曲線與軸相切，則可以通過表示為 .9. 設(shè)，則 .10. 設(shè)函數(shù)在的某鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且，則 .11. 設(shè)方程確定是的函數(shù)，則 .12. 設(shè)是拋物線上的一點(diǎn)，若在該點(diǎn)的切線過原點(diǎn)，則系數(shù)應(yīng)滿足的關(guān)系是 .13. 設(shè)， .三、計算題：14. 設(shè)，求.15. 設(shè)在內(nèi)有定義，且對于任意，又時，.（1）求在處的表達(dá)式；（2）問為何值時，存在.16. 設(shè)曲線方程在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求該曲線在點(diǎn)處的切線方程.17. 、為何值時，函數(shù)在處連續(xù)且可導(dǎo).18. 設(shè)，求.三、微分中值定理和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一、單項(xiàng)選擇題：1. 設(shè)在處連續(xù)，在的某去心鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)時，則是( )A. 極小值 B. 極大值C. 為的駐點(diǎn) D. 不是的極值點(diǎn)2. 曲線( )A. 僅有水平漸近線 B. 僅有垂直漸近線C. 既有水平漸近線又有垂直漸近線 D. 既有垂直漸近線又有斜漸近線3. 當(dāng)取下列哪個值時，函數(shù)恰好有兩個不同的零點(diǎn)？( )A. 2 B. 4 C. 6 D. 84. 設(shè)，已知曲線的圖像如右圖所示，則曲線的極值點(diǎn)為( )A. ， B. ，C. ， D. ，5. 設(shè)，下列命題中正確的是( )A. 是極大值，是極小值 B. 是極小值，是極大值C. 是極大值，也是極大值 D. 是極小值，也是極小值6. 若二階可導(dǎo)，且，又當(dāng)時，則在內(nèi)函數(shù)( )A. 下降且是凸的 B. 下降且是凹的C. 上升且是凸的 D. 上升且是凹的7. 設(shè)三次曲線在處取得極大值，點(diǎn)是拐點(diǎn)，則( )A. ， B. ，C. ， D. 以上均錯二、填空題：8. 曲線的凹區(qū)間是 .9. 當(dāng) 時，函數(shù)可取的極小值.10. 曲線（）的漸近線為 .11. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為 .12. 函數(shù)有 條漸近線.三、計算題：13. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，并求該函數(shù)圖形的漸近線.14. 已知在內(nèi)可導(dǎo)，且，求.15. 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值.16. 確定曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn).四、證明題：17. 證明：當(dāng)時，有.1
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