相似三角形專題講義[二]-wenkub
2023-04-09 06:30:56 本頁面
【正文】 學內(nèi)容】 第1講 線段的比及平行線分線段成比例定理線段的比一、兩條線段的比：同一長度單位下兩條線段長度的比叫兩條線段的比。四、比例的性質(zhì)：：如果，那么。5．等比性質(zhì)：如果，那么。交于點，ABEDCA，求的長。4．線段a＝3，b＝4，c＝5則b，a，c的第四比例項是 ，b、c的比例中項是 ．5.（杭州市中考題）已知=，則的值（ ）A．5 B．5 C．4 D．46．已知3a＝5b，下列各式的值在2與3之間的是（ ）A． B． C． D．7．已知：如圖△ABC中，DE∥BC，BE與CD交于點O，AO與DE、BC分別交于點N、M，求證：（1）= （2）BM=MC，且DN=NE8．如圖，AC∥BD，AD和BC相交于點E，EF∥AC交AB于點F，且AC＝p，BD＝q，EF＝r，（1）試證+=,（2）圖中AC＝20,BD＝80，試求EF的值。 例2．（射影定理）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90176。.請你設(shè)計三種不同的分法，將ΔABC分割成四個三角形，使得其中兩個是全等三角形，標出能夠說明分法的所得三角形的頂點和內(nèi)角度數(shù)或記號，并在各種分法的空格線上填空.(畫圖工具不限，不要求寫出畫法，不要求說明理由). 分法一 分法二 分法三分法一：分割后所得的四個三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .分法二：分割后所得的四個三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .分法三：分割后所得的四個三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .三、解答題，ΔABC中，BD是角平分線，過D作DE∥AB交BC于點E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的長. ，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90176。例3．如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點P在BD上由B點向D點移動，當BP等于多少時，△ABP與△CPD相似？：若一個直角三角形的一條直角邊和斜邊上的高與另一個直角三角形的一條直角邊和斜邊上的高成比例，那么這兩個直角三角形相似．例5．在三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，DE⊥AC于點E，M為DE的中點，AM與BE相交于點N，延長AM交BC于點G，AD與BE相交于點F，求證：（1）。EP. D C P A B，在直角梯形ABCD中，AB//CD，在AD上能否找到一點P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有幾個符合條件的點P？并求相應(yīng)PD的長?！螪AE=105176。例3. 如圖所示，已知DE∥BC，且與⊿ABC的邊CA、BA的延長線分別相交于點D、E，F(xiàn)、G分別在邊AB、AC上，且AF：FB=AG：GC，求證：⊿AFG∽⊿AED。，如圖⊿ABC中，∠BAC=900，AB=AC=1,D為BC上一動點（不與B,C重合），∠ADE=45176。AP＝PB＝BC＝CD，則下列結(jié)論成立的是（ ） A .ΔPAB∽ΔPCA ∽ΔPDA C .ΔABC∽ΔDBA ∽ΔDCAADE1BC第8題：5：6，和它相似的另一個三角形的最大邊為24，它的最小邊為_____.，所成的三角形與原三角形對應(yīng)邊上中線的比是 .,已知A（3，0），B（0，4），C（0，1）,過點C作直線L交x軸于點D,使得以點D、C、O為頂點的三角形與△AOB相相似,這樣的直線一共可以作出________條. （天府前沿）如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，∠1＝∠B，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12，則△ADE的周長為_______,∠BDC=60176。用一些事情，總會看清一些人。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。學習參考。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。，相似比為_____, 面積比為____二、解答題：，在河的這一岸每隔5m有一棵樹，在河的對岸每隔50m有一根電線桿，在這岸離開岸邊25m處看對岸，看到對岸相鄰的兩根電線桿恰好被這岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有兩棵樹，求河的寬度．ABCDE△ABC中，AE、BD為高，若CE：AE=1： ，AB=2，連結(jié)DE．（1）求DC：BC的值； （2）求DE的長；（3）如果=y，=x（0＜x＜3），請用含x的代數(shù)式表示y．(選作題)B組一．填空選擇題：1．如圖，點M是△ABC內(nèi)一點，過點M分別作直線平行于△ABC的各邊，所形成的三個小三角形△1.△2.△3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49．則△ABC的面積是 2．如圖，一張等腰三角形紙片，底邊長l5cm，底邊上的高長22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張
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