【正文】 ，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，∠1＝∠B，AE＝EC＝4，BC＝10，AB＝12，則△ADE的周長為_______例3. 如圖所示，已知DE∥BC，且與⊿ABC的邊CA、BA的延長線分別相交于點D、E，F(xiàn)、G分別在邊AB、AC上，且AF：FB=AG：GC，求證：⊿AFG∽⊿AED。EP. D C P A B，在直角梯形ABCD中，AB//CD，在AD上能否找到一點P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有幾個符合條件的點P？并求相應PD的長。.請你設計三種不同的分法，將ΔABC分割成四個三角形，使得其中兩個是全等三角形，標出能夠說明分法的所得三角形的頂點和內(nèi)角度數(shù)或記號，并在各種分法的空格線上填空.(畫圖工具不限，不要求寫出畫法，不要求說明理由). 分法一 分法二 分法三分法一：分割后所得的四個三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .分法二：分割后所得的四個三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .分法三：分割后所得的四個三角形中，Δ ≌Δ ，RtΔ ∽RtΔ .三、解答題，ΔABC中，BD是角平分線，過D作DE∥AB交BC于點E，AB=5cm，BE=3cm，求EC的長. ，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90176。4．線段a＝3，b＝4，c＝5則b，a，c的第四比例項是 ，b、c的比例中項是 ．5.（杭州市中考題）已知=，則的值（ ）A．5 B．5 C．4 D．46．已知3a＝5b，下列各式的值在2與3之間的是（ ）A． B． C． D．7．已知：如圖△ABC中，DE∥BC，BE與CD交于點O，AO與DE、BC分別交于點N、M，求證：（1）= （2）BM=MC，且DN=NE8．如圖，AC∥BD，AD和BC相交于點E，EF∥AC交AB于點F，且AC＝p，BD＝q，EF＝r，（1）試證+=,（2）圖中AC＝20,BD＝80，試求EF的值。5．等比性質：如果，那么。.. . . ..相似三角形專題講義【教學目標】認識相似圖形及相似三角形【教學重點】 相似三角形的性質及判定【教學難點】 相似三角形的性質及判定的應用【教學內(nèi)容】 第1講 線段的比及平行線分線段成比例定理線段的比一、兩條線段的比：同一長度單位下兩條線段長度的比叫兩條線段的比。4．合（分）比性質：如果，那么。3．一個三角形三邊的比為2∶3∶4則這個三角邊上的高的比為 。則一定有（ ）A．ΔADE∽ΔAEF ∽ΔAEF ∽ΔECF ∽ΔABF，直線l1∥l2，AF∶FB=2∶3，BC∶CD=2∶1，則AE∶EC是（ ）∶2 ∶1 ∶1 ∶2（1題圖） （2題圖） （3題圖） （4題圖），E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點，連結AE交CD于F，則圖中共有相似三角形（ ） (5題圖) (6題圖) (7題圖) ( 8題圖)，DE∥BC，且AD∶DB=2∶1，那么DE∶BC等于（ ）∶1 ∶2 ∶3 ∶2，P是RtΔABC的斜邊BC上異于B、C的一點，過點P做直線截ΔABC，使截得的三角形與ΔABC相似，滿足這樣條件的直線共有（ ） ，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（ ）A. B. C. D.二、填空題：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④ (把你認為正確的說法的序號都填上).，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，則D1E1= ；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，則D2E2= ；(3)若D2D3=D2B，E2E3=E2C，則D3E3= ；……(4)若Dn1Dn=Dn1B，En1En=En1C，則DnEn= .：如圖，ΔABC中，∠B=∠C=30176。若ABCD為矩形呢？B組1．已知:如圖,CE是RtΔABC的斜邊AB上的高,BG⊥AP. 求證:CE2=EDABCDE求DE的長。AE第7題圖PDCB【素質能力測試】A組(選擇)題：1．在長度為１的線段上找到兩個黃金分割點Ｐ、＝____________.：9，那么它們周長的比為__________.3．若x：y：z=3：5：7，3x＋2y－4z＝9則x＋y＋z的值為____________.