相似三角形專題講義[二](已修改)
2025-04-06 06:30 本頁面
【正文】 .. . . ..相似三角形專題講義【教學(xué)目標(biāo)】認(rèn)識(shí)相似圖形及相似三角形【教學(xué)重點(diǎn)】 相似三角形的性質(zhì)及判定【教學(xué)難點(diǎn)】 相似三角形的性質(zhì)及判定的應(yīng)用【教學(xué)內(nèi)容】 第1講 線段的比及平行線分線段成比例定理線段的比一、兩條線段的比：同一長度單位下兩條線段長度的比叫兩條線段的比。二、比例尺：在地圖或工程圖紙上，圖上距離與實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。三、成比例線段：：四條線段a，b，c，d中，如果，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段。：如果（或），則b叫做a、c的比例中項(xiàng)。四、比例的性質(zhì)：：如果，那么。2．更比性質(zhì)：如果，那么。3．反比性質(zhì)：如果，那么。4．合（分）比性質(zhì)：如果，那么。5．等比性質(zhì)：如果，那么?！局仉y點(diǎn)高效突破】例1.（1）已知線段AB=，線段CD=400cm，則線段AB與CD的比為_________.（2）已知1，5三個(gè)數(shù)，如果再添一個(gè)數(shù)，使之能與已知的三個(gè)數(shù)成比例，則這個(gè)數(shù)應(yīng)該為多少？例2.（1）在1:50000的地圖上的A、B兩地的距離是15cm，則A、B兩地的實(shí)際距離是_______km.（2）在比例尺為1：n的某市地圖上，規(guī)劃出一塊長5cm2cm的矩形工業(yè)區(qū)，則該工業(yè)區(qū)的實(shí)際面積是 平方米.例3.（1）已知.（2）已知∶y∶z=3∶4∶5，①求的值；②若x+y+z=6，求x、y、z.=kx1中，比例系數(shù)k滿足，求直線y=kx1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo).【素質(zhì)能力測(cè)試】A組一、選擇題(每小題3分，共30分)=，寬b=60cm，則a∶b的值為（ ）(A)9∶400 (B)9∶40 (C)9∶4 (D)90∶4（ ）,2cm,3cm,4cm ,cm,2cm,2cm ,cm,cm,1cm ,5cm,3cm,4cm=4，b=16，c=8，那么a、b、c的第四比例項(xiàng)d為（ ）(A)8 (B)16 (C)24 (D)32，則的值為（ ）(A) (B) (C) (D)∶38000的南京交通游覽圖上，玄武湖隧道長約為7cm，它的實(shí)際長度約為（ ）(A) (B) (C) (D)266km，在同一時(shí)刻，影長是1米，旗桿的影長是8米，則旗桿的高度是（ ）(A)12米 (B)11米 (C)10米 (D)9米(AC BC)，若AB=4cm，則AC的長為（ ）(A)(2–2)cm (B)(62)cm (C)(–1)cm (D)(3)cm、E分別是ΔABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，且=，那么下列各式中正確的是（ ）(A)= (B)= (C)= (D)=，且a+b+c≠0，則k的值為（ ）(A) 1 (B) (C) 1 (D) 二、填空題(每小題3分，共30分)∶6= (5 +x)∶2 中的x= ；, 則 .∶3 =b∶4 =c∶5 , 且a+bc=6, 則a= ，b= ，c= .∶y∶z= 3∶4∶5 , 且x+y+z=12, 那么x= ，y= ，z= ., 則.∶4 =y∶5 = z∶6 , 則 ①x∶y∶z = , ② (x+y)∶(y+z)= ., 則.，線段= 2 cm，cm，則線段a、c的比例中項(xiàng)b是 . 三、解答題(每小題8分，共40分)，求下列各式的值：(1) (2). 的三內(nèi)角之比為1∶2∶3，求ΔABC的三邊之比.、b、c為ΔABC的三邊，且a+b+c=60cm，a∶b∶c=3∶4∶5，求ΔABC的面積.平行線分線段成比例定理及其推論基本應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)梳理】平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例?；緢D形：平行線分線段成比例定理的基本圖形：（型、型）CF平移至過點(diǎn)DCF平移至過點(diǎn)A 一招制勝：基本圖形分離法，分離出基本圖形，或者通過輔助線，構(gòu)造基本圖形！例題講解：例1. 如圖，在中，且,若，求的長。例2．已知：在中，，且（1）求的長； （2）求證：例3 如圖，已知，若，，求證：. 例4 如下圖，BD：DC=5：3，E為AD的中點(diǎn)，求BE：EF的值. 例5 如圖，延長正方形ABCD的一邊CB至E，ED與AB相交于點(diǎn)F，過F作FG∥BE交AE于G，求證：GF＝FB．課堂練習(xí)：平行線分線段成
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