【正文】 ，∠APD＝90176。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。BEACD5題圖,△ABC中,D為AC上一點,CD=2DA,∠BAC=45176。例5.⊿ABC中，D為AB上一點，若∠ABC=∠ACD，AD=8㎝，DB=6㎝，求AC的長。（2）觀察圖形，請你提出一個與點P相關(guān)的問題，并進行解答．：AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，點M在邊AC上，點N在邊BC上，沿直線MN將△MCN翻折，使點C落在AB上，設(shè)其落點為P，①當(dāng)P是邊AB中點時，求證：；②當(dāng)P不是邊AB中點時，是否仍成立？請證明你的結(jié)論；5．如圖所示，在△ABC中，AB=AC=1，點D、E在直線BC上運動，設(shè)BD=x，CE=y．（1）如果∠BAC=30176。例2. 如圖，在△ABC中，已知BD、CE是△ABC的高，試說明△ADE∽△ABC。3. 尋找相似三角形的思路（1）、橫向三點定形法，要證=，則證明 （2）、縱向三點定形法：如要證=，則證明 【重難點高效突破】例1．如圖，直線DE分別與△ABC的邊AB、AC的反向延長線相交于D、E，由ED∥BC可以推出嗎？請說明理由。例2．已知：在中，且（1）求的長； （2）求證：例3 如圖，已知，若，求證：. 例4 如下圖，BD：DC=5：3，E為AD的中點，求BE：EF的值. 例5 如圖，延長正方形ABCD的一邊CB至E，ED與AB相交于點F，過F作FG∥BE交AE于G，求證：GF＝FB．課堂練習(xí)：平行線分線段成比例定理應(yīng)用題型一、三角形中直接觀察尋找基本圖形解決問題1已知：如圖，求,2已知：在中，平分，與相交于點。：如果（或），則b叫做a、c的比例中項。四、比例的性質(zhì)：：如果，那么。交于點，ABEDCA，求的長。 例2．（射影定理）已知：如圖，在△ABC中，∠BAC=90176。例3．如圖，已知AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點P在BD上由B點向D點移動，當(dāng)BP等于多少時，△ABP與△CPD相似？：若一個直角三角形的一條直角邊和斜邊上的高與另一個直角三角形的一條直角邊和斜邊上的高成比例，那么這兩個直角三角形相似．例5．在三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，DE⊥AC于點E，M為DE的中點，AM與BE相交于點N，延長AM交BC于點G，AD與BE相交于點F，求證：（1）?！螪AE=105176。，如圖⊿ABC中，∠BAC=900，AB=AC=1,D為BC上一動點（不與B,C重合），∠ADE=45176。,∠BDC=60176。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。P為下底BC上一點（不與B、C 重合），連結(jié)AP,過P點作PE交DC于E,使得∠APE=∠B.（1）求證：△ABP∽△PCE；（2）求等腰梯形的腰AB的長；（3）在底邊BC上是否存在一點P,使得DE∶EC=5∶3，如果存在,求出BP的長,如果不存在,請說明理由.60176。，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE :S四邊形BCED＝1:2，BC＝2。5．（煙臺）如圖，平行四邊形 ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中點，在AB上取一點F，使△CBF∽△CDE，則BF的長是（ ）．A．5 B． C． D．（3題圖） （4題圖） （5題圖）5．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)ΔABE與ΔADF相似嗎？說明理由.(2)ΔAEF與ΔABC相似嗎？說說你的理由.6．已知：如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC，？為什么？7．如圖，在正方形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連接FC△AEF∽△EFC嗎若相似，請證明；若不相似，請說明理由。求AE的長；（3） 在（1）（2）條件下，若AD=3，求BF的長.【素質(zhì)能力測試】A組一、選擇題1．如圖，△ABC經(jīng)平移得到△DEF，AC、DE交于點G，則圖中共有相似三角形（ ）A． 3對 B． 4對 C． 5對 D． 6對2．如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是（ ）A． B． C． D． .，E、F分別是CD、BC上的點，若∠AEF