月考試卷(五)120分-立體幾何與排列組合-wenkub
2023-04-09 03:53:06 本頁面
【正文】 O到平面AB C1D1的距離等于E到平面AB C1D1的距離，而E到平面AB C1D1的距離為.4. D 利用排除法可得. 過M作MP∥AB交BB1于P,連結(jié)NP,則平面MNP∥平面A1B1C1D1,所以MN∥平面A1B1C1D1,又因?yàn)锳A1⊥平面A1B1C1D1,所以AA1⊥平面MNP,所以AA1⊥MN,即①③,N點(diǎn)與C1重合,則A1C1與MN相交,所以②④都不一定正確,故選B.點(diǎn)評(píng)：利用比例線段證明面面平行即可推出①或③.注意不要忽視特殊情況,否則就錯(cuò)了,小心!6. A 如圖所示，VN—AMC=NO= (82x)=72. (2x+yz)6=(2x+yz)(2x+yz)…共6個(gè)式子連乘積，在這個(gè)式子中，任取三個(gè)括號(hào)中“2x”余下的任取兩個(gè)括號(hào)中的“y”，一個(gè)括號(hào)中的“z”，得系數(shù)為=480. 反面考慮：3個(gè)號(hào)碼一致坐法有1種，4個(gè)號(hào)碼也即5個(gè)號(hào)碼一致的有1種，則至多有兩個(gè)號(hào)碼一致的坐法種數(shù)為11=109種. 因?yàn)檎叫蔚拿娣e是16，內(nèi)切圓的面積是4π,所以豆子的落入圓內(nèi)的概率是. ∵(+1)n=(1+)n，∴Tr+1=Cnr為有理項(xiàng)，則r=3K且0≤r≤n(r∈N).∵有且僅有5個(gè)有理項(xiàng)，∴K=0,1,2,3,4 ∴rmax=12從而nmin=12. 珠子從出口1出來有種方法,從出口2出來有種方法,依次從出口i(1≤i≤6)有 種方法,故取勝的概率為.二、填空題 (1a)+(a)2=20得a=0或5. =78.點(diǎn)評(píng):本題還可以從正面分類求解.15. n 易知，過兩切點(diǎn)的球的大圓夾在兩點(diǎn)間的劣弧所對(duì)的圓心角為，故兩點(diǎn)間的球面距離為θr=5=π.16. ∵點(diǎn)A在β內(nèi)的射影與點(diǎn)B在α內(nèi)的射影重合，∴αβ設(shè)射影為點(diǎn)C，點(diǎn)P到的距離為PC的長，而PC為矩形PACB的對(duì)角線∴PC=三、解答題17.（1）證明：正方形ABCDCB⊥AB.∵面ABCD⊥面ABEF且交于AB，∴CB⊥面ABEF.∵AG，GB面ABEF，∴CB⊥AG，CB⊥BG.又AD=2a，AF= a，ABEF是矩形，G是EF的中點(diǎn)，∴AG=BG=a，AB=2a， AB2=AG2+BG2，∴AG⊥BG.∵CG∩BG=B,∴AG⊥平面CBG,而AG面AGC，故平面AGC⊥平面BGC.（2）解：由（1）知面AGC⊥面BGC，且交于GC，在平面BGC內(nèi)作BH⊥GC，垂足為H，則BH⊥平面AGC，∴∠BGH是GB與平面AGC所成的角,∴在Rt△CBG中BH=a.又BG=a，∴sin∠BGH=（3）由（2）知，BH⊥面AGC,作BO⊥AC，垂足為O，連結(jié)HO，則HO⊥A
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