排列組合與概率含習(xí)題答案-wenkub
2023-07-10 22:56:53 本頁面
【正文】 0元；否則月工資定為2 100元．令X表示此人選對A飲料的杯數(shù)．假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．(1)求X的分布列；(2)求此員工月工資的期望．考點三 由獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率求離散型隨機(jī)變量的分布列【例3】?(2011重慶)(1＋3x)n(其中n∈N且n≥6)的展開式中x5與x6的系數(shù)相等，則n＝( )．A．6 B．7 C．8 D．9【例題分析】考向一 排列問題【例1】?六個人按下列要求站成一排，分別有多少種不同的站法？(1)甲不站在兩端；(2)甲、乙必須相鄰；(3)甲、乙不相鄰；(4)甲、乙之間恰有兩人；(5)甲不站在左端，乙不站在右端；(6)甲、乙、丙三人順序已定．【鞏固練習(xí)1】 用0,1,2,3,4,5六個數(shù)字排成沒有重復(fù)數(shù)字的6位數(shù)，分別有多少個？(1)0不在個位；(2)1與2相鄰；(3)1與2不相鄰；(4)0與1之間恰有兩個數(shù)；(5)1不在個位；(6)偶數(shù)數(shù)字從左向右從小到大排列．考向二 組合問題【例2】?某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊，其中(1)某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同選法？(2)甲、乙均不能參加，有多少種選法？(3)甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？(4)隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？【鞏固練習(xí)2】 甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，(1)甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有多少種？(2)甲、乙所選的課程中至少有一門不相同的選法有多少種？考向三 排列、組合的綜合應(yīng)用【例3】?(1)7個相同的小球，任意放入4個不同的盒子中，試問：每個盒子都不空的放法共有多少種？(2)計算x＋y＋z＝6的正整數(shù)解有多少組；(3)計算x＋y＋z＝6的非負(fù)整數(shù)解有多少組．【鞏固練習(xí)3】 有6本不同的書按下列分配方式分配，問共有多少種不同的分配方式？(1)分成1本、2本、3本三組；(2)分給甲、乙、丙三人，其中一人1本，一人2本，一人3本；(3)分成每組都是2本的三組；(4)分給甲、乙、丙三人，每人2本．【鞏固練習(xí)4】? 有20個零件，其中16個一等品，4個二等品，若從20個零件中任意取3個，那么至少有1個一等品的不同取法有多少種？【鞏固練習(xí)5】 在10名演員中，5人能歌，8人善舞，從中選出5人，使這5人能演出一個由1人獨(dú)唱4人伴舞的節(jié)目，共有幾種選法？考向四 二項展開式中的特定項或特定項的系數(shù)【例4】?已知在n的展開式中，第6項為常數(shù)項．(1)求n；(2)求含x2的項的系數(shù)；(3)求展開式中所有的有理項．【訓(xùn)練6】 (20112014高三暑期保送復(fù)習(xí)《排列組合與概率》專題 第一講 排列組合與二項式定理【基礎(chǔ)梳理】1．排列(1)排列的概念：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素(這里的被取元素各不相同)按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．(2)排列數(shù)的定義：從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素的所有排列的個數(shù)叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用符號A表示．(3)排列數(shù)公式A＝ (4)全排列數(shù)公式A＝ (叫做n的階乘)．2．組合(1)組合的定義：一般地，從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．(2)組合數(shù)的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)．用符號C表示．(3)組合數(shù)公式C＝ (n，m∈N*，且m≤n)．特別地C＝1.(4) 組合數(shù)的性質(zhì)：①C＝C；②C＝C＋C.3．二項式定理（1）(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋Can－rbr＋…＋Cbn(n∈N*)這個公式所表示的定理叫二項式定理，右邊的多項式叫(a＋b)n的 其中的系數(shù)C(r＝0,1，…，n)叫 ．式中的Can－rbr叫二項展開式的通項，用Tr＋1表示，即通項Tr＋1＝Can－rbr.（2）．二項展開式形式上的特點①項數(shù)為 .②各項的次數(shù)都等于二項式的冪指數(shù)n，即a與b的指數(shù)的和為 .③字母a按降冪排列，從第一項開始，次數(shù)由n逐項減1直到零；字母b按升冪排列，從第一項起，次數(shù)由零逐項增直到n.(4)二項式的系數(shù)從C，C，一直到C，C.(3)．二項式系數(shù)的性質(zhì)①對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù) 即 ②增減性與最大值：二項式系數(shù)C，當(dāng)k＜時，二項式系數(shù)逐漸增大．由對稱性知它的后半部分是逐漸減小的；當(dāng)n是偶數(shù)時，中間一項 取得最大值；當(dāng)n是奇數(shù)時，中間兩項 取得最大值．③各二項式系數(shù)和：C＋C＋C＋…＋C＋…＋C＝2n；C＋C＋C＋…＝C＋C＋C＋…＝ .【基礎(chǔ)自測】1．8名運(yùn)動員參加男子100米的決賽．已知運(yùn)動場有從內(nèi)到外編號依次為1,2,3,4,5,6,7,8的八條跑道，若指定的3名運(yùn)動員所在的跑道編號必須是三個連續(xù)數(shù)字(如：4,5,6)，則參加比賽的這8名運(yùn)動員安排跑道的方式共有( )．A．360種 B．4 320種 C．720種 D．2 160種2．以一個
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