拋物線的簡單幾何性質(zhì)練習(xí)題-wenkub
2023-04-09 02:27:57 本頁面
【正文】 y＝，即y＝x－，代入y2＝3x，得x2－x＋＝0，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1＋x2＝，所以|AB|＝x1＋x2＋＝＋＝12，故選C.【答案】 C二、填空題5．拋物線y2＝x上到其準(zhǔn)線和頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為________．【解析】 設(shè)拋物線上點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，177。課時作業(yè)(十三)一、選擇題1．已知點(diǎn)P(6，y)在拋物線y2＝2px(p0)上，若點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)F的距離等于8，則焦點(diǎn)F到拋物線準(zhǔn)線的距離等于( )A．2 B．1 C．4 D．8【解析】 拋物線y2＝2px(p0)的準(zhǔn)線為x＝－，因?yàn)镻(6，y)為拋物線上的點(diǎn)，所以點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離等于它到準(zhǔn)線的距離，所以6＋＝8，所以p＝4，即焦點(diǎn)F到拋物線的距離等于4，故選C.【答案】 C2．(2014)，此點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為x＋，到頂點(diǎn)的距離為，由題意有x＋＝，∴x＝，∴y＝177。4k0，化簡得k2－10，解得k1或k－1，因此k的取值范圍為(－∞，－1)∪(1，＋∞)．【答案】 (－∞，－1)∪(1，＋∞)三、解答題8．若拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開口向上，F(xiàn)為焦點(diǎn)，M為準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，A為拋物線上一點(diǎn)，且|AM|＝，|AF|＝3，求此拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．【解】 設(shè)所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＝2py(p＞0)，設(shè)A(x0
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