含參數(shù)的二次函數(shù)求值域問(wèn)題解析-wenkub
2023-04-08 23:42:28 本頁(yè)面
【正文】 ＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在區(qū)間[0,2]上有最小值3，求a的值．解：∵f(x)＝4(x－)2－2a＋2，對(duì)稱(chēng)軸為x＝.①當(dāng)≤0，即a≤0時(shí)，函數(shù)f(x)在[0,2]上是增函數(shù)，∴f(x)min＝f(0)＝a2－2a＋2.由a2－2a＋2＝3，得a＝1177。.∵a＜0，∴a＝1－.②當(dāng)0＜＜2，即0＜a＜4時(shí)，f(x)min＝f()＝－2a＋2.由－2a＋2＝3，得a＝－?(0,4)，舍去．③當(dāng)≥2，即a≥4時(shí)，函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)，f(x)min＝f(2)＝a2－10a＋18.由a
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