合情推理與演繹推理題型整理總結(jié)-wenkub
2023-04-08 23:38:46 本頁(yè)面
【正文】 在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個(gè)角，那么截下的一個(gè)直角三角形，按圖所標(biāo)邊長(zhǎng)，由勾股定理有：設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時(shí)從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐O—LMN，如果用表示三個(gè)側(cè)面面積，表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是 .答案：。類似的性質(zhì)：若M、N是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線上任意一點(diǎn)，當(dāng)直線PM、PN的斜率都存在，并記為KPM、KPN時(shí)，那么KPM與KPN之積是與點(diǎn)P位置無(wú)關(guān)的定值。OxABFy2．如圖,橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn),F為左焦點(diǎn),當(dāng)時(shí),其離心率為,此類橢圓被稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”,可推算出”黃金雙曲線”的離心率e等于 （ ） A. B. C. D. 答案：A。4．由①正方形的對(duì)角線相等；②平行四邊形的對(duì)角線相等；③正方形是平行四邊形，根據(jù) “三段論”推理出一個(gè)結(jié)論，則這個(gè)結(jié)論是 。 答案：，；300。2=3，33+1=10，35+1=16，16247。2=1，其過(guò)程簡(jiǎn)記為6→3→10→5→16→8→4→2→1。7．圓的垂徑定理有一個(gè)推論：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，這一性質(zhì)能推廣到橢圓嗎？設(shè)AB是橢圓的任一弦，M是AB的中點(diǎn)，設(shè)OM與AB的斜率都存在，并設(shè)為KOM、KAB，則KOM與KAB之間有何關(guān)系？并證明你的結(jié)論。KAB=，而，即KOM2．平面上有n個(gè)圓，其中每?jī)蓚€(gè)都相交于兩點(diǎn)，每三個(gè)都無(wú)公共點(diǎn)，它們將平面分成塊區(qū)域，有，則的表達(dá)式為 （ ）A、 B、 C、 D、答案：B。4．考察下列一組不等式：.將上述不等式在左右兩端仍為兩項(xiàng)和的情況下加以推廣，使以上的不等式成為推廣不等式的特例，則推廣的不等式可以是___________________. 答案：（或?yàn)檎麛?shù)）。（1）5與2可以比較大?。? （2）直線。答案：∵當(dāng)，由，從而可得：=8．已知數(shù)列{an}滿足Sn＋an＝2n＋1, (1) 寫(xiě)出a1, a2, a3,并推測(cè)an的表達(dá)式；(2)證明所得的結(jié)論。16. 是否存在常數(shù)，使得等式對(duì)一切正整數(shù)都成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．17. 計(jì)算：18. 設(shè)圖像的一條對(duì)稱軸是. 1）求的值； （2）求的增區(qū)間； （3）證明直線與函數(shù)的圖象不相切。 （2）大前提是平行于同一條直線的兩直線互相平行，小前提是。5．如下圖，第（1）個(gè)多邊形是由正三角形“擴(kuò)展“而來(lái)，第（2）個(gè)多邊形是由正四邊形“擴(kuò)展”而來(lái)，……“擴(kuò)展”而來(lái)的多邊形的邊數(shù)為，則 ； ＝ .答案：42；。3．設(shè)，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得的值為 （ ）A、 B、2 C、3 D、4答案：C。B組1．為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文對(duì)應(yīng)密文,例如,則解密得到的明文為（ ）A． B． C． D．答案：C。KAB=。取自然數(shù)100，則100→50→25→76→38→19→58→29→88→44→22→……→1。2=4，4247。 6．二十世紀(jì)六十年代，日本數(shù)學(xué)家角谷發(fā)現(xiàn)了一個(gè)奇怪現(xiàn)象：一個(gè)自然數(shù)，如果它是偶數(shù)就用2除它，如果是奇數(shù)，則將它乘以3后再加1，反復(fù)進(jìn)行這樣兩種運(yùn)算，必然會(huì)得到什么結(jié)果，試考查幾個(gè)數(shù)并給出猜想。解析：②是大前提，③是小前提，①是結(jié)論。B、由平面三角形的性質(zhì)，推測(cè)空間四面體性質(zhì)C、某校高三共有10個(gè)班，1班有51人，2班有53人，三班有52
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