推理與證明題型歸納-wenkub
2023-04-09 02:39:15 本頁面
【正文】 球半徑為R相對應(yīng)，三邊長與四個面的面積對應(yīng)，不難類比猜測本題的答案：R(S1＋S2＋S3＋S4)。解：思維啟迪：=，等差數(shù)列和等比數(shù)列相類比，則== 例5 已知命題：平面直角坐標(biāo)系中，頂點和C，頂點B在橢圓上，橢圓的離心率是，則 。簡單地說,類比推理是由特殊到特殊的推理。解題思路是一致的，屬于“循環(huán)型”（周期性）。證明如下：由，得，即，所以即。下面將本章題型歸納如下：題型一 歸納推理發(fā)現(xiàn)一般性結(jié)論歸納推理是由部分到整體、由特殊到一般的推理。《推理與證明》題型歸納推理與證明問題綜合了函數(shù)、方程、不等式、解析幾何與立體幾何等多個知識點，需要采用多種數(shù)學(xué)方法才能解決問題，是提高區(qū)分度，增強選拔功能的重要題型，因此在最近幾年的高考試題中，推理與證明問題正在成為一個熱點題型。常見形式有：一是“具有共同特征”，二是“循環(huán)型”（周期性），三是“遞推型”。思維啟迪：具有共同特征的幾個式子得出一個通式，是歸納推理的常見題型。例3 （2012屆南通學(xué)科基地）如圖所示的數(shù)陣叫“萊布尼茲調(diào)和三角形”，他們是由整數(shù)的倒數(shù)組成的，第行有個數(shù)且兩端的數(shù)均為，每個數(shù)是它下一行左右相鄰兩數(shù)的和，如：…，則第行第3個數(shù)字是 。常見形式有：等差數(shù)列性質(zhì)類比等比數(shù)列性質(zhì)，橢圓性質(zhì)類比雙曲線性質(zhì)，平面中的“點、線、圓、三角形、角、面積、周長”分別類比空間中的“線、面、球、三棱錐、二面角、體積、表面積”等等。試將該命題類比到雙曲線中，可得到一
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